Работа против окружающей среды в закрытой системе

Назовем ее для краткости работой расширения. Как известно, механическая работа равна произведению силы на путь ее действия. Рассмотрим газ объемом V с давлением р, находящийся в цилиндре с площадью поршня F (рис. 2.1). Если газу сообщить некоторое количество теплоты, он будет расширяться, совершая при этом работу по перемещению поршня на расстояние dx. Вспомним, что мы рассматриваем равновесные процессы, поэтому сила, действующая на шток и поршень снизу (рис. 2.1), равняется силе давления газа на поршень сверху pF. Работа, совершенная рабочим телом по перемещению поршня на расстояние dx,

. (2.3)

Различие символов d и d у бесконечно малых величин связано с тем, что величина δ L в отличие от dU не является полным дифференциалом, т.е. L не является функцией состояния тела.

Сразу подчеркнем, что мы считаем положительной работу, совершаемую рабочим телом против окружающей среды при его расширении (dV > 0), и соответственно отрицательной – работу сжатия рабочего тела (dV < 0).

При конечном изменении объема работа расширения

. (2.4)

Единицей измерения работы в СИ является джоуль (Дж).

Отнеся работу расширения к 1 кг массы рабочего тела, получим

l = L /M; δ l = δ L / M = pdV / M = pd (V / M) = pdv. (2.5)

Величина l, представляющая собой удельную работу, совершаемую одним килограммом газа:

l = . (2.6)

Поскольку в общем случае р – величина переменная, то интегрирование возможно лишь тогда, когда известен закон изменения давления р = р (v).

В термодинамике для исследования равновесных процессов широко используют р, v-диаграмму, в которой осью абсцисс служит удельный объем, а осью ординат – давление. Поскольку состояние термодинамической системы определяется двумя параметрами, то на р, v -диаграмме оно изображается точкой. На рис. 2.1 точка 1 соответствует начальному состоянию рабочего тела, точка 2 – конечному, а линия 12 – процессу его расширения от v ₁ до v ₂.

При бесконечно малом изменении объема dv площадь заштрихованной вертикальной полоски равна pdv = δ l; следовательно, работа расширения в процессе 12 изображается площадью, ограниченной кривой процесса, осью абсцисс и крайними ординатами. Таким образом, работа изменения объема эквивалентна площади под кривой процесса в диаграмме р, v.

Каждому пути перехода системы из состояния 1 в состояние 2 (например, 1 2, 1 a2 или 1 b2) соответствует своя работа расширения: l _1b2 > l _1a2 > l ₁₂. Следовательно, работа зависит от характера термодинамического процесса, а не является функцией только исходного и конечного состояний системы. Поскольку зависит от пути интегрирования, работу расширения в общем случае нельзя представить в виде разности двух значений, в отличие от изменения внутренней энергии (см. с. 10).

Работа всегда связана с перемещением макроскопических тел в пространстве, например перемещением поршня, деформацией оболочки, поэтому она характеризует упорядоченную (макрофизическую) форму передачи энергии от одного тела к другому и является мерой переданной энергии.

Поскольку величина δ l пропорциональна увеличению объема, то в качестве рабочих тел, предназначенных для преобразования тепловой энергии в механическую, целесообразно выбирать такие, которые обладают способностью значительно увеличивать свой объем. Этим качеством обладают газы и пары жидкостей. Поэтому, например, на тепловых электрических станциях рабочим телом служат пары воды, а в двигателях внутреннего сгорания – газообразные продукты сгорания того или иного топлива.

Поэтому, кстати, в качестве основного параметра выбирают удельный объем v, а не плотность r.