Математическое выражение первого закона термодинамики для различных процессов

· Изохорный процесс (V = const)

Т.к. , то и тогда из уравнения (3)

(4)

Всё тепло, переданное системе, идёт на изменение ее внутренней энергии. Внутренняя энергия является функцией состояния. Она не зависит от пути перехода системы из одного состояния в другое, значит и теплота в таких процессах тоже будет представлять собой функцию состояния, т.е. она не будет зависеть от пути перехода системы из одного состояния в другое.

Для идеальных газовых систем внутренняя энергия не зависит ни от объёма, ни от давления, т.е. .

Для реальных газов при невысоких давлениях можно принять . Учитывая это, индексы V и Р у dU_V и dU_P можно не писать.

· Изобарный процесс (Р = const)

Т.к. , тогда , из чего следует

. (5)

Всё тепло, сообщенное системе, расходуется на изменение энтальпии системы. Энтальпия является функцией состояния, поэтому теплота в изобарных процессах тоже будет представлять собой функцию состояния и не будет зависеть от пути перехода системы из одного состояния в другое.

· Изотермический процесс (Т = const)

Для идеального газа, как и для реального, при невысоких температурах внутренняя энергия является функцией температуры, поэтому и уравнение (3) принимает вид

(6)

В изотермическом процессе всё тепло, сообщенное системе, тратится на работу против сил внешнего давления.

Если система находится в газообразном состоянии и подчиняется законам идеального газа, то для 1 моля газа , тогда .

Подставляя эту формулу в уравнение (6), а затем интегрируя его, получим

,

или,пользуясьзаконом Бойля – Мариотта

,

можно записать . (7)

· Адиабатный процесс (d Q = 0)

В системе отсутствуют теплообменные процессы. Уравнение (3) примет вид

. (8)

При адиабатном процессе работа совершается системой за счет убыли её внутренней энергии.