Теплообменных аппаратов

Цель расчета – определение поверхности теплообмена при известной температуре теплоносителей, или наоборот, если известна поверхность теплообмена – определение конечной температуры рабочих жидкостей.

Основными расчетными уравнениями при стационарном режиме являются уравнение теплопередачи и уравнение теплового баланса. Уравнение теплопередачи:

,

где - тепловой поток, Вт; - коэффициент теплопередачи, Вт/м²·К; - поверхность теплообмена, м²; - температура горячего и холодного теплоносителей, соответственно.

Уравнение теплового баланса, без учета тепловых потерь:

или

,

где и - массовые расходы теплоносителей горячего и холодного, соответственно, кг/с; - теплоемкость в интервале температур от до , кДж/кг∙К; и - температуры теплоносителей на входе в аппарат и на выходе из него, К.

Величину называют водяным или условным эквивалентом, с учетом которого уравнение теплового баланса может быть записано в виде

,

где и - условные эквиваленты горячей и холодной жидкости.

Т.е. в теплообменных аппаратах температуры горячей и холодной жидкостей изменяются обратно пропорционально их условным эквивалентам. Для элемента поверхности это соотношение будет равно

.

Соотношение между условными эквивалентами горячего и холодного теплоносителей определяет наклон кривых на графиках изменения температур. Например, если , то изменение температуры холодного теплоносителя будет в 2 раза больше изменения температуры горячего теплоносителя.

При выводе уравнения теплопередачи предполагается, что температуры теплоносителей постоянны и с течением времени не изменяются. В действительности это не так, причем на изменение температур большое влияние оказывает схема движения теплоносителей и величины условных эквивалентов.

На рис. 19.1 – показаны графики для различных схем движения теплоносителей и соотношений условных эквивалентов. Верхние кривые показывают изменение

Рис. 19.1. Схемы движения теплоносителей в теплообменном аппарате:

а), б) – прямоток; в), г) – противоток

температуры горячего теплоносителя , а нижние – холодного теплоносителя - .

При прямотоке конечная температура холодного теплоносителя всегда ниже конечной температуры горячего теплоносителя. При противотоке конечная температура холодного теплоносителя может быть значительно выше конечной температуры горячего теплоносителя .

Следовательно, в аппаратах с противотоком можно нагреть холодный теплоноситель, при одинаковых начальных условиях, до более высокой температуры, чем в аппаратах с противотоком.

Кроме этого, из графиков следует, что изменяется и разность температур (температурный напор) .

Величины и можно принимать постоянными только в пределах бесконечно малой поверхности , и уравнение теплопередачи для элементарной поверхности необходимо записать в дифференциальном виде

,

а тепловой поток через всю поверхность , при , определяется интегралом

,

где - средний логарифмический температурный напор по всей поверхности нагрева, определяется в зависимости от схемы движения теплоносителей.

Для прямотока средний логарифмический температурный напор будет равен

;

для противотока:

.

Численные значения для аппаратов с противотоком при одинаковых условиях всегда больше для аппаратов с прямотоком, поэтому аппараты с противотоком имеют меньшие размеры. Среднеарифметическое значение температуры несколько выше среднелогарифмического значения.