Электричество и магнетизм 1 Электростатическое поле в вакууме

Электрическое поле создано двумя точечными зарядами q 1=+ q, q 2=- q. Напряжённость и потенциал в точке А равны …	1: * 2: 3: 4:
Согласно принципу суперпозиции , φ = φ 1+ φ 2 (алгебраическая сумма). Векторы и показаны на рисунке. Учитывая, что и направлены в одну сторону, . . Ответ: 1

Протон и электрон ускоряются электростатическим полем, пройдя одинаковую разность потенциалов. При этом отношение скоростей будет равно …	1: * 2: 3: 4:
Работа сил электростатического поля приведёт к увеличению кинетической энергии: . Отсюда скорость частицы будет равна . Следовательно, отношение скоростей протона и электрона . Ответ: 1

На рисунке изображены силовые линии электростатического поля. Укажите верное соотношение для величины напряжённости Е поля в точках А, В и С.	1: EA > EB > EC* 2: EA < EB < EC 3: EA = EC < EB 4: EA > EB = EC
По густоте линий напряжённости можно судить о величине напряжённости поля: там, где линии гуще, величина напряжённости поля больше. Поэтому EA > EB > EC. Ответ: 1

В некоторой области пространства создано электростатическое поле, потенциал которого описывается функцией. Вектор напряжённости электрического поля в точке А будет иметь направление, показанное стрелкой …	1: 3* 2: 1 3: 4 4: 2
Связь напряжённости и потенциала электростатического поля имеет вид:, или в проекциях на оси прямоугольной декартовой системы координат: . Так как по условию потенциал φ зависит только от y, отлична от нуля только и и . Таким образом, вектор напряжённости электрического поля в точке А будет иметь направление, показанное стрелкой 3.. Ответ: 1

Дана система точечных зарядов в вакууме и замкнутые поверхности S1, S2 и S3, причём поверхность S3 охватывает поверхность S2, которая в свою очередь охватывает поверхность S1 (рис.). Поток напряжённости электростатического поля отличен от нуля сквозь …

1: поверхность S3 2: поверхности S2 и S3 3: поверхность S2 4: поверхность S1*

Согласно теореме Остроградского-Гаусса, поток вектора напряжённости электростатического поля в вакууме сквозь произвольную замкнутую поверхность равен отношению алгебраической суммы электрических зарядов, охватываемых этой поверхностью, и электрической постоянной ε 0, т.е. . Из условия видим, что только для поверхности S1, поэтому поток вектора напряжённости электростатического поля отличен от нуля сквозь поверхность S1. Ответ: 4

Каждый из четырёх одинаковых по модулю точечных зарядов (см. рис.), расположенных в вершинах квадрата, создаёт в точке пересечения диагоналей электрическое поле, напряжённость которого равна. Градиент потенциала поля в это точке равен ____ и направлен горизонтально …

1: , вправо* 2: , влево 3: , влево 4: , вправо

Градиент потенциала в некоторой точке связан с напряжённостью электрического поля в этой точке соотношением: . Поэтому для нахождения grad φ в точке пересечения диагоналей квадрата необходимо найти напряжённость электрического поля в этой точке. Согласно принципу суперпозиции полей, напряжённость в точке пересечения диагоналей квадрата равна: , где – напряжённости полей, создаваемых точечными зарядами + q 1, + q 2, - q 3, - q 4 в рассматриваемой точке соответственно. На рисунке показаны направления этих векторов. Величина напряжённости поля точечного заряда определяется по формуле , где ε 0 – электрическая постоянная, а r – расстояние от заряда до точки. Поскольку все заряды одинаковы по величине и рассматриваемая точка одинаково удалена от каждого заряда, модули векторов равны, т.е. Е 1= Е 2= Е 3= Е 4= Е, а образует диагональ квадрата со стороной 2 Е. Модуль напряжённости результирующего электрического поля в центре квадрата . Учитывая связь напряжённости электрического поля и потенциала, градиент потенциала в центре квадрата равен и направлен вправо. Ответ: 1

Установите соответствие между величиной (знаком) работы сил электростатического поля, создаваемого зарядом + Q, по перемещению отрицательного заряда - q и траекторией перемещения (указаны начальная и конечная точки). 1. А =0 А. 1-2 2. А <0 Б. 2-3 В. 3-1

1: 1-А, 2-Б* 2: 1-В, 2-А 3: 1-В, 2-Б

Работа сил электростатического поля по перемещению заряда q из точки 1 в точку 2 определяется по формуле: A 12= q (φ 1 – φ 2). Отсюда следует, что A 12=0, если φ 1= φ 2. Точки, имеющие одинаковый потенциал, лежат на одинаковом расстоянии от заряда, создающего поле , поэтому А =0 для траектории 1-2. А 23= q (φ 2 – φ 3) < 0 для траектории 2-3, поскольку φ 2> φ 3, а q < 0. А 31= q (φ 3 – φ 1) > 0 для траектории 2-3, поскольку φ 2< φ 3, а q < 0. Ответ: 1

Установите соответствие между источником электростатического поля и формулой, позволяющей вычислить напряжённость поля в некоторой точке. 1. Точечный заряд А. 2. Равномерно заряженная длинная нить Б. 3. Равномерно заряженная бесконечная плоскость В. Г.	1: 1-В, 2-А, 3-Г* 2: 1-А, 2-Б, 3-В 3: 1-В, 2-Б, 3-Г 4: 1-Б, 2-А, 3-Г
Напряжённость поля точечного заряда в некоторой точке обратно пропорциональна квадрату расстояния до заряда; напряжённость поля равномерно заряженной длинной нити обратно пропорциональная расстоянию до нити; напряжённость поля равномерно заряженной бесконечной плоскости на зависит от расстояния до плоскости. Ответ: 1