Непосредственный преобразователь

ПОНИЖАЮЩЕГО ТИПА

Основная схема и ее характеристики

Наиболее простая и получившая самое широкое распространение схема непосредственного преобразователя понижающего типа представлена на рис. 1, а. Регулирование выходного напряжения в этой схеме осуществляется изменением соотношений времени включенного t_вкл и времени выключенного t_выкл состояний транзистора, что иллюстрируется диаграммой на рис. 1, б.

Рис. 1

Полагая, что все элементы в схеме не имеют потерь, а выходные напряжение и ток идеально сглажены, для среднего значения выходного напряжения можно записать

,

(1)

где Т – период переключения транзистора, γ = t_вкл/Т – относительная длительность включенного состояния транзистора.

Регулирование напряжения за счет изменения γ можно рассматривать как модуляцию входного напряжения. Возможны три способа модуляции:

1) время t_вкл – величина переменная, а период Т – постоянный;

2)время t_вкл – величина постоянная, а время t_выкл – переменная:

3) время t_выкл – величина постоянная, а время t_вкл – переменная.

Практическое распространение в рассматриваемой области техники получил лишь первый вид, называемый широтно-импульсной модуляцией (ШИМ), который и будет рассмотрен ниже.

Выведем основные расчетные соотношения, по-прежнему полагая идеальными все элементы в схеме.

Предположим, что процессы в схеме установились и транзистор перешел в открытое состояние в момент времени t = 0, как показано на рис. 2. Под воздействием разности входного напряжения и напряжения на конденсаторе (но это же и напряжение на нагрузке U_вых) начинает нарастать ток дросселя i_L. Пренебрегая пульсацией напряжения на конденсаторе, которая в реальных схемах достаточно мала, получаем уравнение

.

Из последнего выражения следует, что ток i_L будет нарастать по линейному закону

,

где I_Lmin – ток, протекающий через дроссель в момент включения транзистора.

В момент времени t = t₁ транзистор выключается и включается диод, через который начинает протекать ток i_L. К дросселю прикладывается только напряжение U_вых в направлении, уменьшающем ток i_L, что можно выразить уравнением

.

Следовательно, ток в дросселе начнет убывать по линейному закону

,

где I_Lmax – ток в момент выключения транзистора.

Затем в момент t = t₂ снова включается транзистор и процессы начнут повторяться.

Если к концу интервала разомкнутого состояния транзистора ток i_L не успевает снизиться до нуля, то такой режим работы называют режимом непрерывного тока. Этот режим обычно и используется в практических схемах. На рис. 2 представлены диаграммы величин для режима непрерывного тока. Пульсация тока в дросселе в этом режиме

,

(2)

Максимальное значение тока транзистора

,

(3)

где I_H = U_вых / R_н – среднее значение тока нагрузки.

Пульсацию выходного напряжения ΔU_вых можно определить, исхода из следующих соображений. В установившемся режиме работы схемы с нагрузкой r_h средние значения токов в дросселе и нагрузке равны между собой. Следовательно, среднее значение тока, протекающего через конденсатор, равно нулю, и изменение напряжения на нем, то есть пульсация, определяется только пульсацией тока i_L. Когда ток i_L больше среднего значения I_H, напряжение на конденсаторе увеличивается, а когда меньше — уменьшается. Учитывая сказанное, можно записать уравнение баланса электрических зарядов в цепи дросселя и конденсатора в следующем виде:

,

(4)

где ΔI_L/2 – среднее значение тока, поступающего в конденсатор за время, равное Т/2, когда напряжение на конденсаторе изменяется на 2ΔU_вых.

Рис. 2

Подставив в (4) значения ΔI_L из (2) и U_вх из(1), получим

.

Из последнего соотношения запишем основную расчетную формулу для определения параметров элементов сглаживающего фильтра по заданной величине пульсации выходного напряжения:

,

(5)

Можно определять параметры фильтра и по методике, принятой для проектирования выпрямителей, то есть рассчитывать коэффициент пульсаций на входе фильтра, затем коэффициент сглаживания и далее произведение LC. Результаты будут отличаться, так как при определении коэффициента пульсаций используется не амплитуда самой пульсации напряжения, как это было сделано выше, а амплитуда первой гармоники разложения в ряд Фурье. Но отличие составит лишь несколько процентов.

Определим амплитуду первой (то есть основной) гармоники выходного напряжения ΔU₁. При этом начало координат для удобства вычислений примем, как показано на рис. 3. При такого рода симметрии периодической функции в разложении в ряд Фурье присутствуют, помимо постоянной составляющей, только косинусные члены, вычисляемые по выражению:

.

Рис. 3

Итак, амплитуда основной гармоники

,

(6)

Коэффициент пульсаций с учетом (1)

,

(7)

График зависимости коэффициента пульсаций напряжения на входе фильтра приведен на рис. 4.

Рис. 4

После определения требуемого значения LC, по какой-бы методике оно не рассчитывалось, находится критическое (минимальное) значение индуктивности L_min и выбирается L > L_min (для обеспечения непрерывности тока), а затем и значение С. Кроме того, следует учитывать два противоречивых фактора. С одной стороны, для получения малых всплесков и провалов выходного напряжения при скачкообразных изменениях нагрузки необходимо индуктивность дросселя выбирать по возможности малую, а емкость конденсатора — большую. С другой стороны, для уменьшения амплитуды тока транзистора, величину индуктивности, как это видно из (3), следует принимать как можно большей.

При относительно малом значении L схема будет работать в режиме прерывистых токов. В этом режиме на интервале выключенного состояния транзистора ток в дросселе спадает до нуля, диод выключается и на транзисторе напряжение становится равным разности входного и выходного напряжений, что и отражено ступенчатообразной формой кривой напряжения на транзисторе (см. рис. 5). Кроме того, в режиме прерывистых токов зависимость (1) не выполняется и регулировочная характеристика становится нелинейной.

В режиме непрерывного тока дросселя пульсация тока в дросселе ΔI_L должна быть меньше среднего значения тока нагрузки I_н. Исходя из этого условия, используя (2), получим выражение для расчета индуктивности дросселя, обеспечивающей режим непрерывного тока:

Рис. 5

Для выбора конденсатора необходимо также знать величину действующего тока I_C. Считая, что переменная составляющая тока дросселя протекает только через конденсатор, на основании (2) запишем

,

где ΔI_C – амплитуда тока конденсатора, имеющего треугольную форму (см. диаграмму i_L на рис. 2).

Максимум произведения γ(1-γ) соответствует значению γ = 0,5. Следовательно, максимальное значение амплитуды тока конденсатора будет

.

Эффективное значение тока треугольной формы в раз меньше его амплитудного значения (см, например: Лосев А.К. Теория линейных электрических цепей. – М.: Высш. шк„ 1987. –512 с,).

С учетом этого получим:

.

Рассмотрим особенность процессов в схеме при учете инерционности полупроводниковых элементов. Временные диаграммы, иллюстрирующие характер коммутационных процессов, приведены на рис. 6.

Пусть в исходный момент t = 0 под действием сигнала управления и_у транзистор включился и через него начал протекать ток i_VT. В том случае, когда к этому моменту ток в дросселе не упал до нуля (режим непрерывного тока), открывание VT происходит в режиме короткого замыкания его нагрузки открытым диодом VD. Так как за относительно малое время коммутации ток в дросселе не изменяется, ток через диод

.

Уменьшение и последующая смена направления протекания тока i_VD приводят к рассасыванию избыточных носителей в базе VD. По истечении времени τ₁ процесс рассасывания заканчивается и диод VD переходит в режим восстановления его обратного сопротивления. Токи через VT и VD резко уменьшаются, диод закрывается и на входе сглаживающего фильтра появляется напряжение и. После окончания импульса u_y происходит рассасывание избыточных носителей в транзисторе, по окончании которого (интервал τ₂) начинаются уменьшение тока через транзистор и соответствующееемуувеличение тока через вновь открывающийся диод.

Рис. 6

Для уменьшения коммутационных перегрузок полупроводниковых приборов инерционность применяемого диода должка быть значительно меньшей, чем инерционность транзистора.

Кроме того, для этих же целей в контур коммутации могут включаться либо однообмоточный дроссель L1, шунтированный резистором RI и диодом VD1, как показано на рис. 7, либо двухобмоточный дроссель (см. рис. 7,6), через вторичную обмотку которого избыточная энергия, накопленная в дросселе в интервале τ₁ (см. рис. 6), возвращается в источник питания через диод VDl.

В первой схеме (см. рис. 7, а) эта энергия рассеивается в виде тепла в резисторе R1 и диоде VDI.

Требуемая индуктивность дросселя L1 может быть вычислена с помощью формулы

,

а сопротивление резистора R1 (см. рис 7,а)

,

где I_{VT доп} – заданный допустимый ток через транзистор: t_{выкл min} – минимальная расчетная длительность открытого состояния диода VD (то есть выключенного состояния транзистора).

Подробнее вопросы определения коммутационных потерь в схеме понижающего преобразователя изложены в [1].