Розрахунок елементів гнучкого зчленування ендоскопа

Важливими особливостями гнучких ендоскопів є гнучкість конструкції і керованість дистальної частини. Варіанти конструкцій гнучкої керованої частини розглянуті в п. 4.2.1.

Питання поєднання керованої частини ендоскопа розглянемо на прикладі конструкції, представленої на рисунку 4.6, перетворивши її в багатоланкову модель гнучкого зчленування, як показано на рисунку 4.11.

Рис. 4.11. Багатоланкова модель гнучкого зчленування

Модель є секційним з'єднанням жорстких кілець 3, 4 і пружних елементів 5 (щільно навитих пружин), через які проходить гнучка тяга 2, що забезпечують керування дистальним кінцем 1. Конструкція і розміри гнучкого зчленування обумовлюють рівномірний вигин дистального кінця ендоскопа. При цьому механічне навантаження рівномірно розподіляється по всіх елементах, і забезпечується плавність вигину. Великий перегин в початковій частині при повторних багаточисельних вигинах дистального кінця призводить до швидкого зносу елементів зчленування і поломки волокон. Задаючи різне натягнення тяги, формують необхідну орієнтацію об'єктиву. При знятті натягнення система за рахунок пружних сил повертається у вихідний стан.

У моделі різні розташування пружин створюють різні умови навантаження при натягненні тяги. Ті пружини, через які проходить навантажена тяга, знаходяться під дією сил стискування. Завдяки щільному розташуванню витків і великої жорсткості, ці пружини працюють як втулки. Парні ним пружини знаходяться в умовах розтягування і через велику жорсткість також не деформуються. Внаслідок цього два сусідні кільця 3 і 4, сполучені парою пружин 5, утворюють секцію. Кожна секція є жорстким елементом, а набір секцій, сполучених пружними елементами 6, утворює механічну систему, що працює на повздовжній вигин. При зміні площини прикладання навантаження умови роботи пружин змінюються так, що та пара, яка працювала на вигин, знаходиться вже під напруженням розтягування - стискування. Жорсткі секції утворюються за рахунок поєднання інших кілець; при цьому змінюється порядок розташування жорстких секцій в гнучкому зчленуванні.

Дана модель гнучкого зчленування ендоскопа є аналогом багатоланкового відкритого кінематичного ланцюга. За умовами роботи така система подібна до пружної консолі, навантаженої на кінці моментом, але відрізняється змінною величиною моменту залежно від натягнення, що створюється за рахунок позацентрового прикладання зусилля тяги.

Розрахункова модель багатоланкового кінематичного ланцюга представлена на рисунку 4.12 [38]. Ланки , , приймаються абсолютно жорсткими, а ланка - пружнодеформуюча. У такому представлені ланки і є кільцями секцій, а ланка розглядається у вигляді жорсткої пружини. Оскільки секції можуть обертатися відносно один одного, то при постійній довжині ланок , і їх можна вважати шарнірно сполученими за допомогою кінематичних пар , , , де - число секцій. При натягненні тяги в результаті деформації пружин змінюється первинна конфігурація гнучкої системи. По величині деформації визначається конфігурація вигину дистального кінця залежно від лінійних розмірів і пружності пружин.

Як пружні елементи в конструкції гнучких зчленувань використовуються циліндрові гвинтові пружини, що володіють хорошими експлуатаційними властивостями. Можливі всілякі поєднання таких елементів (наприклад, див. рисунки 4.6, 4.7), при цьому принцип роботи пружної системи зберігається. Розподілені по довжині гнучких зчленувань ендоскопа жорсткі елементи і зусилля, що діють на них, визначають конфігурацію вигину керованого дистального кінця.

Дії сил тертя між гнучкою тягою і елементами секції проявляється в збільшенні зусилля у напрямі до об'єктивної частини ендоскопа, залежного від конфігурації вигину, що викликає зміну кривизни дистального кінця. Задаючись різною жорсткістю пружних елементів, можна за однакових умов отримувати різні деформації і формувати результуючу конфігурацію вигину дистального кінця по заданій формі. Вибір конструкції гнучкої керованої частини зводиться до вирішення задачі поєднання пружної системи з умовою забезпечення рівномірного вигину гнучкого зчленування.

Рис. 4.12. Кінематична схема гнучкого зчленування: а) вихідний стан; б) зігнутий стан

Методика вирішення задачі поєднання пружної системи полягає в тому, що, задаючись різними значеннями геометричних і силових параметрів системи (перш за все, жорсткістю елементів), визначають за відомим алгоритмом конфігурацію вигину [38]. За допомогою аналізу отриманих результатів вибирають більш відповідну конфігурацію вигину зчленування і відповідну її жорсткість елементів. Така методика значною мірою є інтуїтивною, але вона найбільш проста і забезпечує наочність результатів.

Силовий і геометричний розрахунок будується на основі багатоланкової моделі гнучкого зчленування (рисунок 4.12), що представляє кінематичний ланцюг з жорсткими ланками , , і пружною ланкою . Гнучка тяга одним кінцем кріпиться до останньої секції, а іншим - до механізму керування. Під впливом сили ланки деформуються. Деформація ланок визначається за формулою:

,

де - зусилля на -му пружному елементі;

- жорсткість пружного елементу.

На підставі рисунку 4.13, а, б можна записати:

; ;

; ;

; .

Взаємне розташування секцій при деформації представлене на рисунку 4.13, б. Кут , що характеризує відносну зміну положення секцій, визначається виразом , а кут , що визначає відносне положення системи координат -ої секції відносно системи , знаходиться з виразу .

На підставі рівнянь перетворення системи координат визначаться положення точок і в системі з виразів:

; .

Рис. 4.13. Схеми до розрахунку гнучкого зчленування

Зусилля, прикладене до пружного елементу, розраховується за формулою:

,

де - сила тертя між тягою і внутрішньою поверхнею отвору секції;

- коефіцієнт тертя.

Один з варіантів розрахунку траєкторії вигину зчленування при різних зусиллях натягнення представлений на рисунку 4.14, де для всіх положень гнучкого зчленування конфігурація вигину наближається до форми кола. Для практичної реалізації цього варіанту для гнучкого зчленування, що складається з восьми ланок, необхідно забезпечити відносний розподіл жорсткості від 1-ої до 8-ої секції з ряду: 1; 0,92; 0,84; 0,76; 0,68; 0,60; 0,52; 0,44.

Рис. 4.14. Траєкторія вигину зчленування при різних зусиллях натягнення