Введем в рассмотрение новую векторную величину

, определяемую соотношением

(2)

и называемую магнитным моментом. Как следует из формулы (2), магнитный момент численно равен произведению площади «витка» (рамки) на величину тока в нем. Его направление совпадает с направлением нормали к плоскости «витка». Это направление связано с направлением тока правилом «правой руки». Учитывая это, формулу (1) для вращающего момента магнитных сил можно представить в более компактном виде

. (3)

Из формулы (3) следует, что вращающий момент магнитных сил равен векторному произведению магнитного момента на вектор магнитной индукции . Формула (3) справедлива для любой формы витка, находящегося в однородном магнитном поле. В случае неоднородного магнитного поля она будет справедлива для витка малых размеров. Формулу (3) часто используют для определения магнитной индукции как величины, определяемой отношением максимального вращающего момента магнитных сил к величине магнитного момента.

.

Следует заметить, что магнитные силы и не создают моментов. Они деформируют (растягивают) рамку.

Поэтому результирующее действие магнитных сил определяется вращающим моментом и , который рассчитывается по формуле

.

.

Легко видеть, что направление магнитного момента совпадает с направлением магнитной индукции в центре «витка» с током.

С направлением вектора магнитной индукции связывают понятие о магнитных полюсах. Плоскость витка, из которой выходит вектор или вектор , называют северным магнитным полюсом. При этом противоположная плоскость витка, в которую входит вектор , называют южным магнитным полюсом. Очевидно, что разноименные полюса будут притягиваться, а одноименные отталкиваться друг от друга. Магнитные полюса постоянных магнитов принято окрашивать в соответствующий цвет. Наша Земля представляет собой гигантский магнит, южный полюс которого находится вблизи северного полюса Земли.