Винтовой забойный двигатель

Винтовой двигатель, предназначенный для бурения скважин, построен на базе героторного механизма с гипоциклоидным зацеплением (см. § 44) и кинематическим отношением z₂/z₁ = 9/10.

В поперечном сечении механизма (рис. 12.5, А —А) имеются десять полостей, являющихся сечениями рабочих камер (шлюзов),разделенных контактными линиями.

Общая площадь поперечного сечения шлюзов [12]

F_шл = [2pе²(z₂ – l) + 8er] z₂,

где е — эксцентриситет; r — радиус зуба зацепления.

Рабочий объем двигателя, так же, как в насосе типа Муано,равен произведению площади шлюзов на шаг обоймы:

q = F_шл Т.

Крутящий момент и частоту вращения ротора можно определить по формулам (12.4) и (12.5).

Рассмотрим влияние числа заходов винта z₂ на эти показатели, предполагая, что габариты двигателя, расход рабочей жидкости и перепад давления на шаг остаются постоянными.

Наибольший диаметр полости статора

D_н=2(tz₁+r).

Используя обозначение с_е = е/r, путем простого преобразования получим формулу

которая показывает, что при заданных габаритах D_н и Т рабочий объем зависит только от функции q₀ двух величин — параметра с_е и числа заходов винта z₂. Графики этой функции и обратной ей величины для с_е = 0,5 приведены на рис. 12 6. Кривые графика изображают изменение крутящего момента и частоты вращения (при выбранных условиях) и наглядно показывают преимущество многозаходного механизма перед однозаходным в условиях, когда для бурения шарошечным долотом требуется низкооборотный двигатель с высоким крутящим моментом. В данном примере крутящий момент при z₂ = 9 приблизительно в 4 раза выше, а частота вращения вала во столько же раз меньше, чем при z₂ = 1.

Двигатель и шпиндель связаны двухшарнирным соединением 3 (см. рис. 12.5). Функции и устройство шпиндельнои секции такие же, как в турбобурах. Резиновая обойма статора 1 двигателя, привулканизированная к стальному корпусу, выполнена с начальным натягом по отношению к ротору. Это увеличивает трение в механизме, но способствует снижению утечки жидкости через щели между статором и ротором — утечки, которая возрастает по мере износа рабочих поверхностей. Существует некоторое оптимальное значение натяга, обычно составляющее доли миллиметров, при котором за время работы двигателя на забое его средняя эффективность будет наивысшей.

Для объяснения зависимости частоты вращения вала от нагрузки формулу (12.5) представим в следующем виде:

N=(Q-DQ)/q.

При постоянном расходе Q и отсутствии утечки DQ частота вращения вала двигателя не зависит от крутящего момента. В этом теоретическом случае двигатель обладает жесткой характеристикой. В действительности характеристика М—n нежесткая, что свидетельствует о наличии утечки, нарастающей по мере увеличения М. Это объясняется тем, что вместе с моментом возрастает перепад давления согласно формуле[1].

Dp=2p(M+M_т). (12.6)

Под действием внутреннего давления, а также силы инерции вращающегося по «орбите» ротора, происходит радиальная деформация упругой обоймы статора, приводящая к образованию зазора, несмотря на первоначальный натяг в паре ротор—статор. В результате происходит утечка жидкости через зазор (дополни­тельно к «работающему» потоку с расходом qn).

Предположим для простоты, что момент сил трения не изменяется. Эксперименты показывают, что утечки жидкости через зазоры гидравлических машин изменяются практически пропорционально перепаду давления. Поэтому примем DQ = аDр. Тогда получим уравнение

, (12.7)

с помощью которого и выражения (12.6), а также общих формул мощности N=2pМn и к. п. д. h=N/DpQ можно построить кривые теоретической схематизированной характеристики дви­гателя при Q = idem (рис. 12.7, а).

Так же, как на кривой теоретической характеристики турбины, точка экстремального режима (N = N_mах) расположена в середине графика.

Максимум к. п. д. всегда приурочен к левой части кривой характеристики, что соответствует относительно малым нагрузкам (М₀ < М_э).

Допустил, что имеются опытные данные испытания двигателя при расходе Q на холостом режиме: Dр_х, n_mах.

Определим вторичные параметры схематизированной характеристики:

Показатели экстремальною режима вычислим по формулам:

В режиме максимального к. п. д. для принятых условий:

Действительные зависимости Dр и n от М нелинейные вследствие влияния на утечки и трение таких факторов, как упругость обоймы статора, первоначальный натяг, характер изменения коэффициента трения в функции удельного давления и частоты вращения ротора и др. Поэтому линии характеристики не прямые, а изогнутые (рис. 12.7, б). При этом точка, соответствующая тормозному режиму, смещается влево, а точка экстремального режима оказывается в правой части графика.

По мере износа рабочих органов кривые характеристики двигателя изменяются. Вследствие снижения момента сил трения линия давления сдвигается к оси М, а возрастание объемов утечек приводит к постепенному приближению кривой характеристики М — n к началу координат и к снижению к. п. д.

Для пересчета данных характеристики по расходу можно пользоваться приведенными приближенными формулами. Считая, что М_Т и а не меняются, определим исходные величины

для нового значения Q, после чего становятся известными все показатели экстремального и оптимального режимов.

[1] Dp_инд»Dp, так как h_г»1.