Линза. Изображение линзы

Линзой называется тело, изготовленное из однородного, прозрачного и хорошо преломляющего в данном диапазоне длин волн материала, ограниченное двумя сферическими поверхностями.

Если показатель преломления материала линзы n больше показателя преломления окружающей среды , то двояковыпуклые, плосковыпуклые и вогнуто-выпуклые линзы (утолщающиеся к середине) являются собирающими (рис. 1, а), а двояковогнутые, плоско-вогнутые и выпукло-вогнутые (утончающиеся к середине) являются рассеивающими (рис. 2, б).

Собирающая линза превращает пучок параллельных лучей в пучок сходящихся лучей; рассеивающая линза превращает пучок параллельных лучей в расходящийся пучок.

Линза называется тонкой, если толщина линзы мала по сравнению с радиусами сферических поверхностей, ограничивающих линзу.

Подобно плоским и сферическим зеркалам линза создает изображение источников света. Это означает, что свет, исходящий из какой либо точки предмета (источника) после преломления в линзе снова собирается в одну точку (изображение) независимо от того, через какую часть линзы прошли лучи. Если лучи на выходе из линзы сходятся, они образуют действительное изображение. В случае же, когда прошедшие через линзу лучи являются расходящимися (пересекаются в одной точке не сами эти лучи, а лишь их продолжения) изображение тогда является мнимым. Его можно наблюдать с помощью оптических приборов. Точка, в которой пересекаются после преломления в собирающей линзе лучи, падающие на линзу параллельно главной оптической оси, называется главным фокусом линзы. Лучи параллельные главной оптической оси, можно направить на линзу и с противоположной стороны. Точка, в которой они сойдутся, пройдя линзу, будет другим главным фокусом (рис. 3, а).

а	б
Рис. 2. Классификация линз

В однородной среде оба главных фокуса располагаются по обе стороны линзы на одном и том же расстоянии от оптического центра линзы. Это расстояние называется главным фокусным расстоянием F линзы.

Если направить пучок лучей, параллельных главной оптической оси рассеивающей линзы, то преломленные лучи будут расходящимися, а их продолжения пересекаются в главном фокусе рассеивающей линзы (рис. 3, б). В этом случае фокус, расположенный на расстоянии F от линзы, является мнимым.

Второй главный фокус находится по другую сторону линзы на том же расстоянии, если окружающая среда по обе стороны линзы одна и та же.

Свойства тонкой линзы определяются главным образом, расположением ее фокусов. Это означает, что, зная расстояние от источника до линзы и фокусное расстояние (положение фокусов) можно определить расстояние до изображения, не прибегая к рассмотрению лучей внутри линзы.

а	б
Рис. 3.

Т.к. все лучи, вышедшие из какой либо точки предмета, пройдя через линзу, пересекаются в одной точке, то тонкая линза дает изображение любой точки предмета, а, следовательно, и всего предмета в целом.

Для построения изображений, получаемых с помощью собирающей линзы, фокусы и оптический центр которой заданы, преимущественно пользуется тремя видами «удобных лучей»:

а) лучи, параллельные главной оптической оси, преломившись в линзе, проходят через ее фокус;

б) лучи, идущие к линзе через ее фокус, после преломления пойдут параллельно главной оптической оси;

в) лучи, проходящие через оптический центр линзы, не меняют своего направления.

С использованием построения изображения предмета АВ (рис. 4) выводится формула, связывающая три величины: расстояние a от предмета до линзы, расстояние b от изображения до линзы и фокусное расстояние F. Это уравнение называется формулой тонкой линзы

,

(1)

где знак плюс перед слагаемым соответствует собирающей линзе, знак минус – рассеивающей, а знак плюс перед слагаемым соответствует действительному изображению предмета, знак минус – мнимому.

Рис. 4. Изображение предмета собирающей линзы

Существуют несколько методов нахождения фокусного расстояния собирающей и рассеивающей линз, описания которых рассмотрены ниже.