Примеры. Изменение диэлектрической проницаемости под действием одноосной упругой деформации:

Фотоупругость

Изменение диэлектрической проницаемости под действием одноосной упругой деформации:

, здесь - тензор 4-го ранга (81 компонента), - механическое напряжение [Н/м²].

РИС.30-10

Если сила , поляризатор П и анализатор А скрещены, свет не проходит.

Если , то возникает искусственная анизотропия, т.е.

( или в зависимости от природы вещества.

Оптическая разность хода, измеренная в единицах длины волны:

.

Видно, что , так что при наблюдении в белом свете искусственно анизотропное тело оказывается пестро-окрашенным. Распределение окраски – качественный характер распределения механических напряжений: контроль внутренних напряжений в стеклах; прозрачные модели для изучения распределения механических напряжений в деталях сложной конфигурации.

Линейный электрооптический эффект (эффект Покельса) - только в кристаллах без центра инверсии:

, ~10^-12 м/В.

Квадратичный электрооптический эффект (эффект Керра):

Этапы:

1875 – обнаружено, что жидкие кристаллы становятся оптически анизотропными (Керр);

1930 – эффект Керра в газах + теория, основанная на представлениях о том, что внешнее электрическое поле ориентирует молекулы вещества, обладающие собственным электрическим дипольным моментом (ориентационный эффект Керра).

Схема наблюдения:

РИС.30-11

Оптическая разность хода, измеренная в длинах волн:

.

Максимальное значение наблюдалось в нитробензоле.

Вычислим оптическую разность хода в условиях реального эксперимента.

,

. Получается оптическая разность хода .

Характерные значения для других веществ.

Жидкости	Газы
Вода: Бензол:	CS2 (пар при 900 мм рт.ст.): N2 (760 мм рт. Ст., 00 C):

Эффект Керра наблюдался также в переменном электрическом поле, создаваемом световой волной мощного лазера, так как эффект малоинерционный, 10^-13с.

Большие времена, ~10^-11с, наблюдались в нитробензоле, что наводит на мысль о коллективном характере поляризованного состояния (малое время – электронный процесс).

Применение: быстродействующий электрооптический затвор.

Оптическая активность

Познакомимся с еще одним явлением, наблюдающимся в анизотропных средах.

Наблюдается поворот плоскости поляризации плоско-поляризованного излучения. Явление открыто в 1811 г. Д.Ф. Араго (1786-1853).

РИС.30-12

Оптически активные среды:

-кварц SiO₂, слюда (свет вдоль оси c),

-жидкие кристаллы - холестерики (так называемая хиральная фаза),

-жидкости - раствор сахара в воде (отсюда – сахариметрия),

-газы – составленные из сложных, как правило, органических молекул.

Угол поворота: (закон Био, вращательная дисперсия).

Для кристаллического кварца: град/мм на 5893Å.

Одно и то же вещество может встречаться в двух модификациях: право- и левовращающие модификации (пример – SiO₂).

Энантиоморфизм: .

Объяснение по Френелю: показатели преломления для электромагнитных волн с правой и левой циркулярной поляризацией отличаются друг от друга (циркулярное двойное лучепреломление).

Плоско-поляризованная волна в среде с :

(дополнительный материал)

.

Пользуясь формулой Эйлера , представим эту плоско-поляризованную волну в виде суммы двух циркулярно-поляризованных волн:

-(право- и лево- циркулярно-поляризованное излучение).

Пусть для право-поляризованного излучения скорость волны больше, т.е. показатель преломления меньше:

,

а для лево-поляризованного – скорость меньше, зато показатель преломления больше:

.

Из этих двух формул находим: (вращательная способность).

Подставляя, находим:

- поворот плоскости поляризации на угол на пути .

Если действительно существует вращательное двойное лучепреломление, то модель Френеля отражает физическую реальность.

РИС.30-13

Оптический круговой дихроизм (Коттон, 1869-1951) на растворах винной кислоты. На выходе право- и лево-поляризованная волны имеют разные амплитуды, то есть появляется эллиптическая поляризация.

Искусственная оптическая активность

Фарадей (1846 г.) «намагнитил свет.

РИС.30-14

Угол поворота плоскости поляризации: ( - магнитное поле).

- постоянная Верде [угл.мин/см×Гс]:

вода - 0.0102, CS₂ - 0.0319, SiO₂ - 0.0136 ( Å).

В реальных условиях нетрудно измерить эффект Фарадея.

Очень большой эффект Фарадея наблюдается в ферромагнетиках: угол поворота не пропорционален полю , имеется насыщение эффекта в сильных полях, гистерезис.

Дисперсия эффекта Фарадея:

Знак эффекта Фарадея принято считать положительным, если наблюдатель. Глядя вслед магнитному полю видит вращение по часовой стрелки (навстречу магнитному полю – против часовой стрелки).

14444244443 14444244443

+ -

РИС.30-15

Знак эффекта не зависит от направления распространения света. А зависит лишь от направления магнитного поля.

Можно наблюдать малые эффекты, увеличивая суммарный угол отражения.

РИС.30-16

 

Инерционность ~10^-9с. Применение: лазерная техника, научные исследования.

Объяснение эффекта Фарадея (классическое ºнеквантовое)

Во внешнем магнитном поле происходит прецессия свободных электронов с так называемой ларморовой частотой (вспомните теорию диамагнетизма!)

, .

- эффективная масса электрона может сильно отличаться от массы свободного электрона , так как электроны находятся в периодическом потенциале.

В образце – 2 циркулярно – поляризованных волны.

В поле циркулярно – поляризованной волны электрон следует за движением электрического вектора с частотой . Если включаем поле , то добавляется движение с частотой . Например,

для ,

для .

 

Как изменится показатель преломления?

(мера вращательной дисперсии).

 

Удельная вращательная способность:

,

.

- это соотношение согласуется с опытом.

 

В области сильного поглощения света меняется очень быстро, иногда аномально (то есть ). В этой области эффект Фарадея очень велик и иногда меняет знак в зависимости от .

Полная теория эффекта Фарадея должна быть квантовой.

31 Интерференция света

Основные понятия:

когерентность колебаний, интерференция из двух источников, длина и время когерентности

см. литературу: Н. И. Калитеевский. Волновая оптика. М. 1971 г.