Практическая часть. Необходимо определить главное фокусное расстояние выпуклой линзы

Необходимо определить главное фокусное расстояние выпуклой линзы

Способ 1. По величине расстояния от предмета и изображения до линзы.

1. Включить осветитель и поместить на оптическую скамью линзу, предмет (предметную сетку) и экран.

2. Перемещая линзу или экран, получить на нем отчетливое изображение предмета. Измерить расстояния d и f (см. рис. 1.1).

3. Вычислить фокусное расстояние линзы, пользуясь формулой (1.1).

4. Повторить опыт три раза, найти среднее значение <F>.

Результаты измерений записать в таблицу 1.1.

Таблица 1.1 — Результаты измерений

Номер опыта	d	f	F	<F>

Способ 2. Метод увеличения.

Поперечным увеличением W называют отношение величины изображения Н в направлении, перпендикулярном главной оптической оси, к величине предмета h в том же направлении. (Рис. 1.2)

Рисунок 1.2 — Ход лучей в тонкой линзе (метод увеличения)

(1.2)

Знак минус " " указывает на перевернутость изображения.

1. Получить отчетливое изображение сетки (предмета) на экране и измерить поперечные размеры сетки (предмета) h и изображения Н (рис.1.2).

2. Измерить расстояние f.

3. Определить главное фокусное расстояние линзы по формуле

(1.3)

4. Повторить опыт три раза и найти среднее значение <F>.

Результаты измерений записать в таблицу 1.2.

Таблица 1.2 — Результаты измерений

Номер опыта	h	H	W =- H / h	f	F	< F >

Способ 3. По величине перемещения линзы (метод Бесселя).

Если установить экран на таком расстоянии от предмета, что d > 4F, то найдется два таких положения линзы I и II, что при одном положении — I получится увеличенное изображение предмета, при другом — II уменьшенное. (Рис. 1.3)

Рисунок 1.3 — Ход лучей (метод Бесселя)

Обозначим расстояние от предмета до линзы в I и II случаях через d ₁ и d ₂, а расстояние от линзы до изображения через f₁ и f₂, запишем

(1.4)

Соотношения (1.4) справедливы одновременно только при условии

. (1.5)

Следовательно, обозначив расстояние между первым и вторым положением линзы через b, на основании (1.5) получим:

(1.6)

Подставляя (1.6) в формул y тонкой линзы получим:

(1.7)

Полученное выражение позволяет определить фокусное расстояние линзы, не измеряя непосредственно величин d и f. Этот метод является более точным, чем первые два, т.к. величины d и f, входящие в формулу (1.1), должны отсчитываться от оптического центра линзы, положение которого в эксперименте определить с достаточной точностью трудно.

1. Поместить экран на расстоянии D >F (значение F возьмите из предыдущих опытов).

2. Поместить между предметом и экраном линзу и получить два отчетливых изображения предмета (не смещая экрана). Измерить расстояние D от экрана до предмета и b расстояние между двумя положениями линзы, по формуле (1.7), вычислить F.

3. Повторить опыт три раза и вычислить F.

Результаты измерений и вычислений внести в таблицу 1.3.

Таблица 1.3 — Результаты измерений

номер опыта	b	D	F	<F>

Контрольные вопросы

1. Запишите формулу тонкой линзы.

2. Постройте изображения в тонких линзах.

3. Перечислите погрешности (аберрации) линз.

4. Проанализируйте, почему способ Бесселя является наиболее точным.

5. Запишите формулу для оптической силы системы линз.

Лабораторная работа № 2