Занятие 6. Законы теплового излучения

Краткие теоретические сведения.

Основные формулы.

Энергетическая светимость абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры (закон Стефана- Больцмана):

где - постоянная Стефана- Больцмана.

Энергетической светимостью называется величина, численно равная энергии излучения всех длин волн с единицы площади поверхности тела в единицу времени:

где - спектральная плотность энергетической светимости (т.е. энергетическая светимость, приходящаяся на единичный интервал длин волн).

Длина волны , соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела, обратно пропорциональна его абсолютной температуре (закон смещения Вина, закон равновесного излучения):

где - постоянная Вина в законе смещения.

Максимальное значение спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела пропорционально пятой степени абсолютной температуры:

Формула Планка выражает закон распределения по длинам волн спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела, нагретого до абсолютной температуры :

где - основание натуральных логарифмов; - постоянная Планка; — скорость света в вакууме; - постоянная Больцмана.

Вопросы для ответа у доски

1. Закон Кирхгофа.

Сформулируйте и запишите закон Кирхгофа. Следствия из закона Кирхгофа. Закон Кирхгофа в интегральной форме.

2. законы Стефана-Больцмана и Вина.

Сформулируйте и запишите закон Стефана-Больцмана. Изобразите графически зависимость спектральной излучательной способности от частоты или длины волны. Запишите формулу Вина для функции Кирхгофа и получите закон смещения Вина. Что означает в законе Вина ?

3. Формула Рэлея-Джинса. “Ультрафиолетовая катастрофа”.

Запишите и объясните формулу Рэлея-Джинса. Расхождение с экспериментом.

4. Формула Планка.

Запишите формулу Планка для лучеиспускательной способности абсолютно черного тела. Примените ее для малых и больших частот. Получите закон Стефана-Больцмана.