Измерение фокусных расстояний линз

Цель работы: ознакомление с методом определения фокусных расстояний линз.

Оборудование: оптическая скамья, линзы, держатели для линз.

Элементарная теория тонких линз приводит к простым соотношениям между фокусным расстоянием тонкой линзы F с одной стороны, и расстояниями от линзы до предмета d и до его изображения f - с другой. Простой оказывается также связь между размерами объекта, его изображения, даваемого линзой, и их расстояниями до линзы.

Определяя на опыте эти величины, нетрудно по соотношениям, которые приводятся ниже, вычислить фокусное расстояние тонкой линзы с точностью вполне достаточной для большинства случаев.

1.Определение фокусного расстояния собирательной линзы

Если не считать трудно выполнимого непосредственного измерения фокусного расстояния при пользовании точечным источником света или параллельными пучками лучей, то определение F может быть выполнено следующим образом:

а) на основании формулы, связывающей фокусное расстояние F с расстоянием до предмета d и его изображения f от линзы

(1);

б) на основании формулы, связывающей F с величиной предмета X и с величиной изображения Y и с расстоянием d

(2);

в) по способу смещения, предложенному Бесселем и заключающемуся в следующем:

если расстояние от предмета до экрана (см. рис. 1) L превышает 4F,

Рис. 1. Расположение оптических элементов

то найдутся такие два положения линзы Л₁ и Л₂, при которых на экране получаются отчётливые изображения, в одном случае увеличенное, в другом - уменьшенное.

Обозначим для одного положения линзы (Л₁) расстояния от неё до предмета и экрана через d₁ и f₁, а для другого - через d₂ и f₂. Так как расстояние между предметом и экраном остаётся при перемещениях линзы постоянным, то

(3).

Отсюда и на основании формулы (1) следует, что

(4).

Совместное существование равенств (3) и (4) возможно, либо если d₁ = d₂ и f₁=f₂, чего не может быть по существу опыта, либо если d₁ = f₂ и d₂=f₁. Иначе говоря, рассматриваемые положения линзы таковы, что расстояние её до экрана при одном положении равно расстоянию её от предмета при другом положении.

Обозначив расстояние между обоими положениями линзы через l, легко убедится, что когда линза ближе к предмету

; (5),

а когда она ближе к экрану, то

; (6).

Формула (1) даёт для обоих случаев

,

откуда

(7).

Для определения фокусного расстояния собирательной линзы указанными способами линза помещается в специальном держателе на ползунке на оптическую скамью. В передней стенке осветителя имеется вырез, освещаемый изнутри лампочкой. В вырез вставлено стекло с изображённой на нём стрелкой, которая выполняет роль рассматриваемого предмета. Изображение предмета получается с помощью исследуемой линзы на экране, расположенном также на ползунке на скамье.

Линза устанавливается так, чтобы центр её находился на одной высоте с серединой стрелки. Плоскость экрана располагают перпендикулярно к длине оптической скамьи и параллельно стеклу со стрелкой.

Расстояния между приборами отсчитываются по шкале, расположенной вдоль оптической скамьи, при помощи указателей, расположенных на ползунках.

Определение F собирательной линзы проводят всеми тремя описанными способами, причём опыт повторяется в каждом случае несколько раз при различных положениях экрана. По формулам (1),(2) вычисляют F линзы. Результаты измерений и вычислений вносят в таблицу:

№	d	f	F1	x	y	F2

Из полученных по формулам (1), (2) значений фокусного расстояния линзы находят среднее значение F_ср линзы. Окончательный результат записывают в виде

.

2. Определение фокусного расстояния рассеивающей линзы

Так как рассеивающая линза не даёт действительного изображения предмета на экране, к ней можно присоединить собирательную линзу, такую, чтобы полученная система линз была собирающей и давала бы действительное изображение предмета. Этим и пользуются при определении фокусного расстояния рассеивающей линзы.

Между предметом S и экраном (см. рис. 2) ставят сначала только собирательную линзу Л₁

Л₁ Л₂ S₁ S₂

рис.2

и отмечают то положение экрана S₁, при котором на нём получается чёткое изображение предмета. Далее между экраном и собирательной линзой помещают исследуемую рассеивающую линзу Л₂. Чёткость изображения на экране при этом нарушается. Перемещая экран, вновь восстанавливают чёткость изображения. Отмечают новое положение экрана S₂. можно сказать, что для рассеивающей линзы «предметом» является изображение, даваемое собирательной линзой при положение экрана S₁. Поэтому расстояние от рассеивающей линзы до первого положения экрана будет для этой линзы расстоянием d₁. Расстояние же от рассеивающей линзы до второго положения экрана S₂ даёт для неё величину f₁.

По формуле определяют фокусное расстояние рассеивающей линзы, учитывая при этом, что f₁ - отрицательно. Фокусное расстояние рассеивающей линзы также отрицательно.

Опыт повторяют несколько раз.

№	d2	d1	f1	f1	Fрас	Fрас
1.
2.
3.
сред.

Результаты измерений и вычислений вносят в таблицу

Контрольные вопросы.

1. Каковы основные физические характеристики тонких линз?

2. Какой из рассмотренных способов определения F собирательной линзы наиболее точен?

3. Какие делаются допущения при применении указанных формул в данной работе?

4. От чего зависит действие линзы, т.е. будет данная линза собирающей или рассеивающей?

5. Дайте различные случаи построения изображений в тонких линзах (собирательных и рассеивающих).

6. Вывести соотношения (2).

Список литературы:

1. С.З. Фриш и А.В. Тиморева, Курс физики, т.3, ГИТТЛ, 1957г.

2. Физический практикум под ред. В.И. Ивероновой, «Наука», 1968г.