Закон диссипации

Процесс переноса (распространение) обобщенного за­ряда сопровождается совершением работы диссипации (работа dQ" входа заряда dE в систему больше работы dQ' выхода на величину работы трения)

dQ_д = -dPdE дж, (71)

которая всегда превращается в теплоту.

Возникающий при этом термический заряд (энтропия) диссипации

dS_д = -(dPdE)/T дж/град. (72)

В дифференциальные уравнения (71) и (72) входит разность потенциалов dP, обусловленная наличием со­противления переносу заряда. Поэтому, если в системе возникают дополнительные разности, вызванные другими причинами, то их учитывать не следует. В этом случае разность dP в формулах (71) и (72) целесообразно вы­разить через величину перенесенного заряда и проводи­мость (или сопротивление системы, которое обратно про­водимости) с помощью соотношений (35) или (40) - (43). Из выражений (35), (71) и (72) получаем:

dQ_д = (D/BC)dE² = (1/BCD)W² дж; (73)

dS_д = (D/BC)(dE²/T) = (1/BCD)(W²/T) дж/град. (74)

Дополнительная разность потенциалов может возник­нуть, например, если система неоднородна (в ней имеют­ся источники заряда, скачки потенциала и т.д.), если про­исходят взаимные превращения различных форм движе­ния материи (например, в трубе переменного сечения дополнительные разности давлений по длине возникают вследствие перехода кинетической энергии потока в по­тенциальную и наоборот), и т.п.

Заметим, что произведение потока на силу связано с теплотой диссипации соотношением

WV = CDdQ_д (75)

Эффект трения (диссипации) делает процесс распро­странения обобщенного заряда необратимым. Следова­тельно, главный признак (и причина) необратимости - выделение термического заряда диссипации. Условие об­ратимости процесса имеет вид

К_д = dQ_д/ dQ" = DР/Р" << 1, (76)

где Р" - потенциал на входе заряда в систему.

С уменьшением критерия необратимости К_д степень необратимости процесса (выделение теплоты диссипации) снижается.

Общий закон диссипации, выраженный дифференци­альными уравнениями (71) - (74), справедлив для всех явлений, включая термические. Но во всех остальных слу­чаях диссипативная термическая форма движения отлич­на от основной и ее легко заметить (например, джоулево тепло в электрических явлениях). В термических же яв­лениях эффект диссипации непосредственно не обнару­живается: заряд диссипации присоединяется к основному заряду и распространяется вместе с ним. Это делает термические явления несколько непохожими на другие (работа входа термического заряда равна работе выхода, т.е. количество вошедшего тепла равно количеству вы­шедшего). Это обстоятельство длительное время затруд­няло расшифровку истинного физического механизма термических явлений и наводило на мысль об их исклю­чительности.

Аналогичным образом при движении жидкостей и га­зов термический заряд диссипации остается в системе. Это также затрудняло правильное толкование классического опыта Джоуля и эффекта (опыта) Джоуля - Томсона.

В опытах Джоуля и Джоуля-Томсона перенос газа сопровождается совершением работы трения dL_д (унич­тожением механической формы движения) и выделением эквивалентного количества тепла диссипации dQ_д (появ­лением термической формы движения). Подвод dQ_д и от­вод dL_д от реального газа приводит к разным измене­ниям его температуры (вследствие разной емкости газа по отношению к термической и механической формам движения). Именно этим объясняются получаемые в опытах результаты (по этой же причине в изотермическом процессе расширения реального газа количество подве­денного тепла не равно совершенной работе) [10, 13].

Закон диссипации позволяет также раскрыть физи­ческий смысл парадокса Гиббса. При взаимной диффу­зии с уменьшением различия между газами снижается разность потенциалов Dm, под действием которой проис­ходит процесс. В пределе (для одинаковых газов) раз­ность Dm = 0 и, следовательно, энтропия смешения (дисси­пации) также обращается в нуль [формула (72)]. Метод квазистатических аналогий, разработанный Вант-Гоффом, приводит к ошибочным результатам, так как для одинаковых газов дает конечное значение энтропии сме­шения (он непригоден также для оценки результатов опы­тов Джоуля и Джоуля-Томсона с реальными газами) (10, 13].

При решении различных практических задач необхо­димо определять количество тепла диссипации с помощью закона диссипации и в соответствии со спецификой изу­чаемых явлений относить его к тем телам, подсистемам или системам, которые усваивают (аккумулируют) это тепло.