Краткая теория. Поверхностное натяжение жидкости - одно из наиболее распространенных явлений в природе

Поверхностное натяжение жидкости - одно из наиболее распространенных явлений в природе. Поверхностное натяжение объясняет, например, образование капель при вытекании жидкости через малые капилляры, образование пены, кривизну поверхности жидкости в сосуде, явления смачивания и несмачивания твердых тел, растворимость растворов и т.д.

Жидкое состояние вещества возникает тогда, когда потенциальная энергия притяжения молекул превосходит по абсолютному значению их кинетическую энергию. Большие силы притяжения между молекулами в жидкости обеспечивают удержание молекул в объеме жидкости. В результате у жидкости образуется поверхность, которая ограничивает ее объем.

Поверхность жидкости, соприкасающейся с другой средой, например, с ее паром (который может быть смешан и с другими газами), находится в особых условиях. Из-за того, что молекулам легче совершить переход из поверхностного слоя жидкости во внутренние, чем в обратном направлении, концентрация молекул в поверхностном слое меньше, чем внутри жидкости. Благодаря этому в поверхностном слое возникает поверхностное натяжение. Рассмотрим механизм появления поверхностного натяжения.

Рис. 1. Силы межмолекулярного взаимодействия, действующие на молекулы в глубине (А) и на поверхности (В) жидкости, граничащей с ее паром

Если молекула находится в глубине жидкости, то силы, действующие на нее со стороны окружающих молекул, уравновешены (рис. 1, молекула А). На молекулу В вблизи поверхности жидкости, граничащей с ее паром, действуют со стороны всех окружающих ее молекул силы, равнодействующая которых направлена внутрь жидкости нормально к ее поверхности из-за много большей концентрации молекул в жидкости по сравнению с ее паром. Под действием результирующей силы поверхностные молекулы погружаются внутрь жидкости. Вследствие теплового движения небольшая часть молекул вновь выходит на поверхность. Втягивание молекул внутрь происходит

с большей скоростью, чем движение молекул к поверхности. Число молекул в поверхностном слое будет непрерывно уменьшаться, а поверхность жидкости будет сокращаться до тех пор, пока не наступит динамическое равновесие, т.е. количество молекул, уходящих из поверхностного слоя и возвращающихся в него за одно и то же время, станет одинаковым. В результате поверхность жидкости ведет себя как упругая пленка, стремящаяся сократить свою поверхность. Силы, действующие на поверхность жидкости по касательной к ней и стремящиеся сократить её, называются силами поверхностного натяжения.

Сила поверхностного натяжения F, действующая на единицу длины l границы поверхности жидкости, называется коэффициентом поверхностного натяжения:

. (1)

Сила поверхностного натяжения направлена по касательной к поверхности жидкости перпендикулярно линии разрыва l (контуру поверхности, ограничивающей жидкость).

Поверхностный слой обладает дополнительной потенциальной энергией Δ W, называемой свободной. Коэффициент поверхностного натяжении жидкости можно определить и как свободную поверхностную энергию Δ W жидкости, приходящуюся на единицу площади ее поверхности Δ S при постоянной температуре:

. (2)

Единица измерения коэффициента поверхностного натяжения в СИ

С ростом давления коэффициент поверхностного натяжения σ растет. С повышением температуры σ уменьшается и при стремлении температуры жидкости к критической температуре Т _к значение σ стремится к нулю. Критическая температура Т_к определяется как температура, при которой исчезают различия в физических свойствах между жидкостью и паром, находящимися в равновесии. При критической температуре Т _к плотности насыщенного пара и жидкости становятся одинаковыми и теплота парообразования обращается в нуль. Например, для воды критическая температура Т _к = 647,3 К.

Коэффициент поверхностного натяжения жидкости можно определить по методу отрыва капли. Метод основан на том, что поверхностное натяжение не позволяет жидкости сразу вылиться из капилляра. По мере вытекания жидкости поверхностная пленка капли получает сужение, или шейку, радиуса r. Отрыв капли происходит при условии, что сила тяжести капли преодолевает силу поверхностного натяжения, действующую по периметру шейки капли (рис. 2).

В момент равновесия перед отрывом капли

P = mg = F = 2 π r σ, (3)

где 2 π r – длина окружности шейки капли в момент отрыва; – коэффициент поверхностного натяжения; r – радиус шейки капли. Из равенства (3) определяется коэффициент поверхностного натяжения жидкости

. (4)

Рис. 2. Силы, действующие на каплю в момент отрыва

Рис. 3. Установка для определения коэффициента поверхностного натяжения исследуемой жидкости

Однако из-за трудности определения радиуса r шейки капли применяют относительный метод определения коэффициента поверхностного натяжения жидкости. Если через один и тот же капилляр (бюретку) пропускать две разные жидкости, для

одной из которых известен коэффициент поверхностного натяжения, то можно определить коэффициент поверхностного натяжения для второй жидкости, принимая, что радиус r шейки капли для них одинаков.

Если N ₁ капель первой жидкости с плотностью ρ ₁ занимают объем V ₁, то вес вытекшей жидкости равен

ρ ₁ V ₁ g = N ₁ m ₁ g= 2π r σ ₁ N ₁ (5)

c учетом формулы (4), где m ₁ g – вес одной капли данной жидкости.

Аналогично для второй жидкости с плотностью ρ ₂:

ρ ₂ V ₂ g = N ₂ m ₂ g= 2π r σ ₂ N ₂ . (6)

Разделив (5) на (6), получим , откуда . (7)

Если обозначить число капель в единице объема как для первой жид-

кости и - для второй (исследуемой) жидкости, то из формулы (7) получим

коэффициент σ ₂ поверхностного натяжения исследуемой жидкости:

.

(8)

В формуле (8) σ ₁ – коэффициент поверхностного натяжения эталонной жидкости (обычно этой жидкостью является вода) определяется для измеренной температуры воды по справочной таблице либо графику зависимости σ ₁(t) (рис. 4); ρ ₁ и ρ ₂ – плотности эталонной и исследуемой жидкостей соответственно.

Установка для определения коэффициента поверхностного натяжения исследуемой жидкости представлена на рис. 3. На штативе укреплена проградуированная бюретка с краном (цена деления шкалы 0,1 мл = 0,1 см³, большое деление равно

1 см³ = 10^{-6 м3}). Поворотом крана устанавливают такую скорость вытекания жидкости из капилляра бюретки, чтобы жидкость вытекала отдельными каплями, которые удобно считать.