Сведения из теории. Воздействие света на глаз или какой-либо другой приемный аппарат состоит прежде всего в передаче этому регистрирующему аппарату энергии

Воздействие света на глаз или какой-либо другой приемный аппарат состоит прежде всего в передаче этому регистрирующему аппарату энергии, переносимой световой волной. Поэтому, необходимо составить себе представление об измерениях энергетических параметров света. Фотометрия - раздел физической оптики, в котором рассматриваются энергетические характеристики оптического излучения в процессах его испускания, распространения и взаимодействия с веществом. Прежде всего, необходимо дать определения тем величинам, которые применяют в измерительной практике. Их выбор обусловлен особенностями приемных аппаратов, непосредственно реагирующих на ту или иную из этих величин. При формулировке теоретических законов или практических выводов в разнообразных областях (теория излучения, светотехника, оптотехника, физиологическая оптика и т.д.) оказывается нередко удобным пользоваться то одними, то другими из введенных величин.

Этим объясняется многообразие фотометрических понятий. Перейдем к их рассмотрению.

1. Поток световой энергии Ф. Представим себе источник света S настолько малых размеров, что на некотором расстоянии от него можно считать фронт распространяющейся волны сферическим. Такой источник называется точечным.

Расположим на пути светового потока, идущего от источника S, какую-нибудь малую площадку σ произвольной ориентации и измерим количество энергии dQ, протекающее через эту площадку за время t. Отношение

, (9.1)

показывающее количество световой энергии, протекающей через площадку σ за единицу времени (мощность сквозь поверхность σ), называется потоком световой энергии через поверхность σ.

Так как световая энергия в однородной среде распространяется прямолинейно, то, проведя из точки S совокупность лучей, опирающихся на контур площадки σ, мы получим конус, ограничивающий поток, протекающий через σ. Если внутри среды поглощением энергии можно пренебречь, то через любое сечение этого конуса протекает один и тот же поток. Сечение конуса сферической поверхностью с центром в S и с радиусом, равным единице, дает меру телесного угла конуса d Ω. Если нормаль к поверхности σ составляет угол i с осью конуса, а расстояние от S до площадки есть R, то

. (9.2)

Таким образом, выделенная часть потока приходится на телесный угол d Ω. При этом предполагается, что линейные размеры площадки σ малы по сравнению с R, так что d Ω - небольшая величина и внутри d Ω поток можно считать равномерным. Полный поток идущий от S по всем направлениям, будет

. (9.3)

причем интеграл берется по полному телесному углу 4π.

2. Сила света - световой поток в единице телесного угла с центром на поверхности

источника излучения.

. (9.4)

Если поток Ф посылается источником равномерно по всем направлениям, то сила света одинакова для любого направления и равна

. (9.5)

В случае неравномерного потока величина Ф/4π представляет лишь среднюю силу света и называется средней сферической силой света.

3. Для количественной оценки освещаемой поверхности вводится понятие освещенности - величины потока, приходящейся на единицу поверхности. Освещенность площадки σ определяется соотношением

. (9.6)

4. Яркость источника. На практике, часто расстояние между источником света и наблюдателем таково, что глаз может различить форму источника. По отношению к таким источникам, составляющих громадное большинство, имеет смысл ввести понятие поверхностной яркости (или просто яркости).

Поверхностная яркость В есть величина, характеризующая излучение светящейся поверхности по данному направлению, определяемому углом i c нормалью к рассматриваемому элементу светящейся поверхности.

Выделим пучок, опирающийся на элемент поверхности σ и образующий телесный угол d Ω; ось пучка составляет угол i c нормалью к поверхности σ.

Видимая поверхность элемента в направлении оси есть σ cos i. Пусть поток, посылаемой ею в телесный угол d Ω, равен d Ф. Очевидно, он пропорционален видимой поверхности излучателя σ cos i и величине телесного угла d Ω. Коэффициент пропорциональности зависит от свойств излучающей поверхности и может быть различным для различных направлений углов i относительно нормали. Обозначив этот коэффициент через Вi получим

. (9.7)

Коэффициент Вi носит название яркости источника по направлению, определяемому углом i. Итак, яркостью в данном направлении называется поток, посылаемый единицей видимой поверхности в данном направлении внутрь единичного телесного угла.

Для некоторых источников яркость может от направления не зависеть. Такие источники называются источниками, подчиняющимися закону Ламберта. Строго говоря, таким источником является только абсолютно черное тело. Матированная поверхность или мутная среда, каждый участок которой рассеивает свет равномерно во все стороны, служат более или менее хорошими подобиями ламбертова источника.

5. Светимость. С понятием яркости тесно связано понятие светимости M, представляющей собой интегральную величину, т. е. суммарный поток, посылаемый единицей поверхности наружу по всем направлениям (внутрь телесного угла 4π). Таким образом, если Ф есть полный поток, посылаемый светящейся площадкой S наружу по всем направлениям, то светимость

. (9.8)

6. Яркостный контраст - воспринимаемое глазом различие яркостей двух соприкасающихся независимо освещенных поверхностей одинакового качества. Если рассмотреть известные схемы приборов для подобных измерений - фотометров, придуманных за последние два столетия, станет ясно, что все они основаны на создании контрастирующих световых полей для визуального сравнения. Следует отметить, что глаз легко чувствует самое небольшое различие яркостей и теряется при очень больших яркостях, когда контраст пропадает.

В соответствии с основным законом фотометрии, (Ламберт И., 1728-1777) освещенность поверхности перпендикулярно направленным к ней пучком света обратно пропорциональна квадрату расстояния до источника света.

(9.9)

или

. (9.10)