Примеры и задачи

1. Для резистора из манганинового провода по рис. 4.2, б, имеющего сопротивление R = 10 Ом, постоянную времени t = 10 ^-7 с и l / r = 2, определите размеры r и l, диаметр провода. Номинальная мощность Р = 25 мВт при допустимой плотности тока J = 3 А/мм.

Решение.

Номинальный ток равен

.

Сечение провода

мм,

откуда диаметр провода будет равен d = 0,15 мм.

Индуктивность резистора равна

.

Длина провода определяется по формуле

,

где -средняя длина витка, м;

w - число витков;

-сопротивление 1 м провода, определяемое по таблице 3 Приложения 2 и равное 24,3 Ом/м.

Отсюда

.

Значение r определяется из выражения

,

где К_а =0,68 определено по кривой рис. 4.3

Следовательно, длина резистора будет равна

.

Число витков равно

.

2. Остаточная индуктивность измерительного резистора с сопротивлением, определенным на постоянном токе и равным R₀ = 100 Ом, составляет L =4-10 ^-6 Гн.

Определите: постоянную времени катушки t; шунтирующую емкость С, необходимую для компенсации остаточной индуктивности при низких частотах (f =50 Гц); активное сопротивление ка­тушки R и поправку x сопротивления при частотах f =50, 1000 и 10000 Гц при наличии или отсутствии шунтирующей емкости.

Решение.

Постоянная времени резистора равна

.

Шунтирующая емкость С, необходимая для компенсации остаточной индуктивности при низких частотах, равна

.

Активное сопротивление катушки R' при отсутствии шунтирующей емкости определяется по формуле

.

Поправки величин R' и R при различных частотах определяются соответственно по формулам

.

Активные сопротивления резистора при наличии или отсутствии шунтирующей емкости, а также поправки сопротивлений приведены в таблице 4.1.

Таблица 4.1

f, Гц
, Ом	100 + 0,8 × 10-8	100 + 3,2 × 10-6	100 + 3,2 × 10-4
, %	0,8 × 10-8	3,2 × 10-6	3,2 × 10-4
R, Ом	100 + 1,6 × 10-8	100 + 6,3 × 10-6	100 + 6,3 × 10-4
x, %	1,6 × 10-8	6,3 × 10-6	6,3 × 10-4

3. При синусоидальном токе I₁ = 50 мА в первичной обмотке катушки взаимной индуктивности с магнитопроводом (рис. 4.5) напряжение на разомкнутых зажимах вторичной обмотки равно U₂ = 3 В и отстает от тока I₁ на 120°. Определите комплексное магнитное сопротивление магнитопровода и удельное комплексное магнитное сопротивление материала магнитопровода, если f =50 Гц, w₁ = w₂ = 200, площадь поперечного сечения S = 4 см², средняя длина силовой линии l_СP = 20 см.

Рисунок 4.5

Решение.

Считаем, что ток I₁ совпадает с осью вещественных величин, т.е. I₁ = I =50 × 10 ^-3 А. Тогда выражения для U₂, В, и Ф, Вб, можно представить в следующем виде:

,

.

Тогда комплексное магнитное сопротивление магнитопровода будет равно

,

или

.

Удельное комплексное магнитное сопротивление магнитопровода будет равно

.

4. На магнитопровод из пермаллоя с воздушным зазором надеты две обмотки с числом витков w₁ =20 и w₂ =20. Форма магнитопровода приведена на рисунке 4.6. Площадь его сечения постоянна и равна S =4 см ². Длина средней магнитной линии в магнитопроводе l_СP =18,8 см. Длина воздушного зазора d =0,2 см. Магнитные характеристики материала магнитопровода (составляющие удельного комплексного магнитного сопротивления R_М0 и Х_M0) для частоты f =50 Гц приведены на рис. 4.6. Сопротивление меди обмоток R₁ = R₂ =03 Ом. Поток рассеяния каждой обмотки равен 5 % потока в магнитопроводе.

Определите: полное сопротивление Z_BX и индуктивность первичной обмотки при разомкнутой вторичной и напряжениях на последней, равных U₂ =0,25 и = 0,5 В; взаимную индуктивность М между обмотками при тех же значениях индукции.

Рисунок 4.6 - Магнитопровод из пермаллоя с воздушным зазором

Решение.

Полное сопротивление катушки о магнитопроводом определяется по формуле

,

где Х_K - индуктивное сопротивление рассеяния;

R_M.B - магнитное сопротивление воздушных зазоров;

- комплексное магнитное сопротивление магнитопровода.

Магнитное сопротивление стали магнитопровода определяется по формуле

.

Магнитная индукция при заданном напряжении на разомкнутых зажимах вторичной обмотки может быть определена по формуле

.

Подставив значения входящих в формулы величин, получим

;

.

По полученным значениям индукции из кривых на рис. 4.6 находим составляющие удельного комплексного магнитного сопротивления:

;

.

Тогда

,

.

Магнитное сопротивление двух воздушных зазоров определяется по формуле

.

При заданных значениях d и S магнитное сопротивление равно

.

Так как R_M.B >> ½Z_M½, то можно записать

.

Индуктивность рассеяния первичной обмотки равна

.

Так как , то

.

Следовательно

.

Взаимная индуктивность между обмотками равна

.

Задание 1. Определите сопротивления и постоянные времени т резистора, имеющего форму петли, и резистора с унифилярной (однослойной) обмоткой, состоящей из 20 витков, при заданных их размерах (рис. 4.2), выполненных из манганинового провода, сопротивление одного метра которого равно = 24,3 Ом/м.

Ответ. 11,2 Ом; 3×10 ^-8 с; 12,1 Ом; 13,2×10^-8 с.

Задание 2. Определите емкость плоского слюдяного конденсатора и напряжение, приложенное к нему, если электрический заряд на его обкладках Q = 0,2 × 10 ^-6 Кл, расстояние между обкладками d = = 0,3 мм, а площадь обкладок S = 22,5 см ²,

Ответ: 500 пФ; 400 В.

Задание 3. Определите емкость и заряд цилиндрического воздушного конденсатора, если длина цилиндров l =30 см, внешний диаметр внутреннего цилиндра D₁ = 39,3 см, внутренний диаметр внешнего цилиндра D₂ =40 см, рабочее напряжение U = 10 кВ.

Ответ: 100 пФ; 10 ^-6 Кл.

Задание 4. Рассчитайте индуктивность и добротность катушки индуктивности (рис.4.4, в), намотанной медным проводом диаметром 0,29 мм и имеющей 3500 витков. Ширина намотки а' =20,5 мм, высота намотки а"= 25 мм, средний диаметр D_CР =84 мм.

Ответ. 1 Гн; 1,3.

Ұсынылатын әдебиеттер

1. Гусев В.Г., Гусев Ю.М. Электроника: Учеб. пособие для приборостроит. спец. вузов. – 2-е изд., перераб. и доп.– М.: Высш. шк., 1991. - 622с.: ил.

2. Прянишников В.А. Электроника. Полный курс лекций: учебное пособие. – 4-е изд. – СПб.:КОРОНА принт, 2004. 414с.: ил.

3. Расчет электронных схем. Примеры и задачи: Учеб пособие для вузов по спец. электрон. техники/Г.И. Изъюрова, Г.В. Королев, В.А. Терехов и др. – М.: Высш. шк., 1987. – 335 с.; ил.

4. Головатенко-Абрамова М.П., Лапидес А.М. Задачи по электронике. – М.: Энергоатомиздат, 1992. – 109с.: ил.

5. Задачник по электронике: практикум для студ. сред. проф. образования/ В.И. Полещук. – М.: Издательский центр «Академия», 2008. – 160с.

СДЖ арналған бақылау тапсырмалары (тема 4) [1-11, 24-27]

1. Индуктивтілік катушкаларының типтік конструкциялары.

2. Индуктивтілік катушкаларының магниттік өзекшелері не үшін қолданылады?

3. Катушканың индуктивтілігі орам санынан қалай тәуелді болады?

4. Трансформатордың өзекшесінде ауа саңылауы не үшін жасалады?

5-тақырып. Негізгі электрондық сұлбалар. Электрондық түзеткіштер және тұрақтандырғыштар. (2 сағат)

Практикалық (семинарлық) сабақтың жоспары

1. Негізгі жағдайлар және есептеу формулалары.

2. Есептердің мысалдары және шешімдері.

Ұсынылатын әдебиеттер

1. Гусев В.Г., Гусев Ю.М. Электроника: Учеб. пособие для приборостроит. спец. вузов. – 2-е изд., перераб. и доп.– М.: Высш. шк., 1991. - 622с.: ил.

2. Прянишников В.А. Электроника. Полный курс лекций: учебное пособие. – 4-е изд. – СПб.:КОРОНА принт, 2004. 414с.: ил.

3. Расчет электронных схем. Примеры и задачи: Учеб пособие для вузов по спец. электрон. техники/Г.И. Изъюрова, Г.В. Королев, В.А. Терехов и др. – М.: Высш. шк., 1987. – 335 с.; ил.

4. Головатенко-Абрамова М.П., Лапидес А.М. Задачи по электронике. – М.: Энергоатомиздат, 1992. – 109с.: ил.

5. Задачник по электронике: практикум для студ. сред. проф. образования/ В.И. Полещук. – М.: Издательский центр «Академия», 2008. – 160с.

СДЖ арналған бақылау тапсырмалары (тема 5) [1-11, 24-27]

1. Түзетілген тоқтың орташа мәні белгілі болса диод арқылы максималды тоқты қалай есептейді?

2. Орташа түзетілген кернеу белгілі болса диодтағғы максималды кері кернеуді қалай есептейді?

3. Түзеткіштің шығыстық кернеуі оған сыйымдылықты сүзгіні қосқан кезде қалай өзгереді?

4. Кернеу тұрақтандырғышының шығыстық кернеуі неден тәуелді болады?

5. Кернеу тұрақтандырғышының тұрақтандыру коэффициенті қалай есептеледі?

6. Кернеу тұрақтандырғышының шығыстық кедергісі қалай есептеледі?

6-тақырып. Электрондық күшейткіштер. Күшейткіштердің жіктелуі, негізгі параметрлері мен сипаттамалары. (3 сағат)

Практикалық (семинарлық) сабақтың жоспары

1. Негізгі жағдайлар және есептеу формулалары.

2. Есептердің мысалдары және шешімдері.

Ұсынылатын әдебиеттер

1. Гусев В.Г., Гусев Ю.М. Электроника: Учеб. пособие для приборостроит. спец. вузов. – 2-е изд., перераб. и доп.– М.: Высш. шк., 1991. - 622с.: ил.

2. Прянишников В.А. Электроника. Полный курс лекций: учебное пособие. – 4-е изд. – СПб.:КОРОНА принт, 2004. 414с.: ил.

3. Расчет электронных схем. Примеры и задачи: Учеб пособие для вузов по спец. электрон. техники/Г.И. Изъюрова, Г.В. Королев, В.А. Терехов и др. – М.: Высш. шк., 1987. – 335 с.; ил.

4. Головатенко-Абрамова М.П., Лапидес А.М. Задачи по электронике. – М.: Энергоатомиздат, 1992. – 109с.: ил.

5. Задачник по электронике: практикум для студ. сред. проф. образования/ В.И. Полещук. – М.: Издательский центр «Академия», 2008. – 160с.

СДЖ арналған бақылау тапсырмалары (тема 6) [1-11, 24-27]

1. Күшейткіш құрылғыларды қандай белгілері бойынша жіктейді?

2. Электр сигналдарының күшейткіштерінің негізгі параметрлерін және сипаттамаларын келтіріңіз.

3. Күшейткіштің өткізу жолағын қалай анықтайды?