Раздел 2. Математическая статистика

31. Предмет и основные задачи математической статистики.

32. Генеральная совокупность и выборка. Сущность выборочного метода.

33. Вариационные ряды. Виды вариаций. Величина интервала. Накопленные частоты (частости).

34. Графическое изображение вариационного ряда. Эмпирическая функция распределения.

35. Числовые характеристики вариационного ряда. Средняя арифметическая и ее свойства, мода и медиана. Квантили.

36. Показатели колеблемости: вариационный размах, среднее линейное отклонение, дисперсия, коэффициент вариации. Свойства дисперсии.

37. Моменты (начальные и центральные). Показатели асимметрии и эксцесса.

38. Дисперсия альтернативного признака.

39. Повторная и бесповторная выборка. Ошибки регистрации и репрезентативности, предельная ошибка выборки.

40. Средняя ошибка выборки, для средней и для доли.

41. Необходимая численность выборки.

42. Статистические оценки параметров распределения (сущность теории оценивания): несмещенность, состоятельность, эффективность оценок.

43. Точечная оценка генеральной средней по выборочной средней.

44. Точечная оценка генеральной дисперсии. “Исправленные” выборочная дисперсия и среднее квадратическое отклонение.

45. Интервальные оценки. Точность оценки. Доверительная вероятность.

46. Методы оценивания параметров распределения: метод моментов и метод максимального правдоподобия, свойства полученных этим методом оценок.

47. Доверительные интервалы для оценки математического ожидания нормального распределения при известном среднем квадратическом отклонении.

48. Доверительные интервалы для оценки математического ожидания нормального распределения при неизвестном среднем квадратическом отклонении.

49. Оценка вероятности по частости: точечная и интервальная.

50. Законы распределения Стьюдента, Пирсона, Фишера.

51. Статистическая проверка гипотезы. Статистическая гипотеза: нулевая и альтернативная, параметрическая и непараметрическая. Ошибки I и II рода.

52. Статистический критерий проверки нулевой гипотезы. Наблюдаемое значение критерия. Критическая область. Область принятия гипотезы. Критические точки. Отыскание правосторонней, левосторонней, двусторонней критических областей. Понятие мощности критерия.

53. Проверка гипотезы о нормальном распределении. Критерий согласия Пирсона.

54. Проверка гипотезы о числовом значении дисперсии генеральной совокупности. Проверка гипотезы о равенстве двух дисперсий нормально распределенных генеральных совокупностей.

55. Проверка гипотезы о равенстве двух средних нормально распределенных генеральных совокупностей с известными дисперсиями.

56. Проверка гипотезы о числовом значении генеральной средней нормально распределенной генеральной совокупности при известной и неизвестной генеральных дисперсиях.

57. Проверка гипотезы о равенстве двух средних нормально распределенных генеральных совокупностей при неизвестных равных дисперсиях.

58. Проверка гипотезы о числовом значении генеральной доли (о параметре биномиального закона распределения). Проверка гипотезы о равенстве двух долей нормально распределенных генеральных совокупностей.

59. Построение теоретического закона распределения по данному вариационному ряду.

60. Сравнение нескольких средних при помощи однофакторного дисперсионного анализа.

5. Дополнения и изменения в рабочей программе на учебный год _____/______

Принято УМУ__________________________________ Дата:_____________________

Выписка из ГОС ВПО по специальности «Экономика и управление на предприятиях машиностроения».

2. КРАТКОЕ ИЗЛОЖЕНИЕ МАТЕРИАЛА (СОКРАЩЕННЫЙ КУРС ЛЕКЦИЙ)