Область устойчивости

На практике проектировщиков систем автоматического управления интересует пространство (область, пределы, диапазон) параметров, при которых системы является устойчивой. Множество значений параметров, при которых система обладает свойством устойчивости, называется областью устойчивости системы.

Для определения областей устойчивости имеется несколько методик.

1. На основе алгебраического критерия устойчивости Гурвица;

2. Метод Д-разбиения;

3. Метод корневого годографа.

Область устойчивости по Гурвицу определяется с помощью использования равенств в условиях Гурвица вместо неравенств. Чаще всего определение границы искомой области может быть произведено при условии . (Смотри пункт "Определение критического коэффициента усиления"). Отсюда определяется зависимость интересующего нас параметра n от параметра t. Получаемая зависимость n(t)- граница области устойчивости системы.

В системах более высоких порядков возникает необходимость рассмотрения других миноров. При этом область устойчивости может сужаться.