Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Звенья второго порядка. Передаточные функции





 

Математически модели данных звеньев могут быть представлены дифференциальным уравнением и передаточной функцией .

В зависимости от величины коэффициентов это звено может быть апериодическим второго порядка, колебательным, либо консервативным.

Примером звена второго порядка является RLC-цепочка:

Получим передаточную функцию RLC-цепочки. На основании законов Кирхгофа имеем: ; ; . Далее, после соответствующих подстановок и преобразований, получаем дифференциальное уравнение в операторной форме: и передаточную функцию:

.

где постоянные времени .

 

Другим примером может служить двигатель постоянного тока независимого возбуждения

Если составить уравнение якорной цепи и уравнение движения:

, ; , то можно получить передаточную функцию:

где .

В зависимости от постоянных времени Тм и Тя двигатель может являться либо колебательным, либо апериодическим звеном второго порядка:

 

Если , то звено апериодическое 2 порядка;

Если , - колебательное звено;

Если , - граничный случай.

 

Представим передаточную функция звена второго порядка в виде:

где ; .

Характеристическое уравнение (смотри знаменатель передаточной функции): , корни которого: .

1. Если постоянные таковы, что , то корни . Такому звену соответствует апериодическое движение 2 порядка. Передаточная функция трансформируется к виду: .

2. Если , тогда корни - движение колебательное.

3. Если - граничный случай: .

4. Если , - консервативное звено. Физически это означает, что в данном звене отсутствует рассеяние энергии. Звено теряет свойство диссипативности. При этом .

 

Передаточную функцию колебательного звена можно привести к виду:

,

где - частота собственных, недемифированных колебаний (при ).

, откуда , - коэффициент затухания.

1) 0 < x <1 - звено колебательное.

2) x > 1 - апериодическое звено.

Date: 2015-05-08; view: 965; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.006 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию