Реальное усилительное звено

Математические модели данного звена имеют вид:

дифференциальное уравнение: ; соответствующая ему передаточная функция: ; частотные характеристики:

- АФЧХ;

- ВЧХ; - МЧХ; причем , .

Следовательно, (АФЧХ) располагается в четвертом квадранте координатной плоскости. Кроме того (выполнили деление). Если подставить в , то получим , откуда после преобразований:

; Þ ; Þ .

Имеем окружность радиусом , сдвинутую на вправо по оси абсцисс.

Можно утверждать, что АФЧХ расположена:

Амплитудно-частотная характеристика реального усилительного звена имеет вид:

Фазово-частотная характеристика: , причем , .

На графиках представлены все полученные зависимости:

Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика (ЛАХ):

.

Для ее построения выполним исследования.

а) Зона низкой частоты. Н.Ч.

, .

б) Зона высокой частоты. В.Ч.

, ; ;

Наклон характеристики в области высоких частот .

Определим погрешность в точке w = 1/T.

.

Это соответствует ошибке по коэффициенту усиления в раз. Но ошибка с изменением частоты быстро уменьшается (смотри на рисунок). Значит, имеет смысл пользоваться асимптотическими характеристиками.

Для определения переходной характеристики звена можно выполнить обратное преобразование Лапласа: ℒ .

Весовая функция реального усилительного звена: .

По переходной характеристике h(t) можно определить характеристики звена (постоянную времени и коэффициент усиления).

Аналогично те же величины можно определить и из весовой функции звена