Теоретическое введение и описание лабораторной установки

В стеклянном сосуде 1 (рис.3.1) находится воздух под давлением Р_А. Заполнение сосуда воздухом производят через трубку от источника сжатого воздуха, в качестве которого используется груша. С помощью кранов З и 4 сосуд попеременно заполняют либо с атмосферой, либо с источником сжатого воздуха, либо U-образным водяным манометром. Атмосферное давление определяется по барометру. Избыточное давление в сосуде замеряют U-образным водяным манометром 2 (ни масса, ни объем газа не меняются).

Рис.3.1.Схема экспериментальной установки:

1- стеклянный сосуд; 2 – U образный манометр; 3,4 – краны; 5 – насос.

Переход из первого, состояния во второе (адиабатический про­цесс) описывается уравнением Пуассона:

где - показатель адиабаты.

Сравнивая конечное, третье состояние газа с первым, ви­дим, что температура газа в этих состояниях одинакова, следователь­но, к этому переходу применим закон Бойля-Мариотта

P₁V₁=P₂V₂.

Решая систему двух уравнений Пуассона и Бойля-Мариотта, можно определить γ. Для этого возведем второе уравнение в степень γ разделим его на первое уравнение:

Так как V2=V3, то или Логарифмируя последнее выражение, получим . Обозначим разность уровней жидкости в манометре в первом состоя­нии h₁, а в третьем состоянии - h₃. Тогда P₁=P₀+h₁, P₃=P₀+h₃, (P₂=P₀) и .

В данном случае h₁ и h₃ намного меньше Р₀, поэтому отноше­ние разности логарифмов можно заменить отношением разности чисел, т.е. Это дает расчетную формулу для нашего опыта .

В молекулярно-кинетической теории молярные теплоемкости газа С_p и С_v определяются через число степеней свобода молекулы i и универсальную газовую постоянную R: Найдем их отношение .

В данном случае воздух не очищается от влаги и содержит боль­шое количество паров воды, поэтому число степеней свободы будет соответствовать трехатомным молекулам, т.е. i = 6.