Вводная часть. Теплопередача. Наиболее общим случаем теплообмена является перенос тепла (хаотического движения) от горячего теплоносителя к холодному через разделяющую их

Теплопередача. Наиболее общим случаем теплообмена является перенос тепла (хаотического движения) от горячего теплоносителя к холодному через разделяющую их стенку. В зависимости от того, где рассматривается процесс переноса движения (от способа расчета), различают теплоотдачу, теплопроводность и теплопередачу.

Теплоотдачей называется процесс переноса тепла от жидкости к стенке или от стенки к жидкости (процессы 1-2 и 3-4 на рисунке 23). Иначе, теплоотдачей называется процесс конвективного теплообмена между жидкой средой и стенкой.

При установившемся тепловом состоянии тепловые потоки от горячего теплоносителя к стенке Ф₁₂ и от стенки к холодному теплоносители Ф₃₄ равны и определяются по формуле Ньютона-Рихмана:

, (3.24)

, (3.25)

где и – коэффициенты
теплоотдачи соответственно со стороны горячего и холодного теплоносителей; – площадь поверхности теплообмена; и – температуры горячего и холодного теплоносителей; и – температуры стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей.

Процесс передачи тепла по самой стенке (процесс 2-3) называется теплопроводностью. Уравнение теплопроводности для плоской стенки (3.3) имеет вид

, (3.26)

где – теплопроводность материала стенки; – толщина стенки.

Теплопередачей называется процесс переноса тепла от горячего теплоносителя к холодному через стенку – процесс 1-4 на рисунке (23). Процесс теплопередачи включает в себя процессы теплоотдачи от горячего теплоносителя к стенке 1-2, теплопроводности по самой стенке 2-3 и теплоотдачи от стенки к холодному теплоносителю 3-4.

Тепловой поток при теплопередаче, Вт,

, (3.27)

где – коэффициент теплопередачи для плоской стенки, Вт/(м ².К).

Коэффициент теплопередачи является лишь количественной, чисто расчетной характеристикой процесса теплопередачи. Физическая сторона сложного процесса теплопередачи всецело определяется явлениями теплопроводности, конвекции и теплового излучения. Взаимная связь между коэффициентом теплопередачи и коэффициентами теплопроводности и теплоотдачи зависит от формы стенок (плоская, цилиндрическая, шаровая, ребристая), разделяющих горячую и холодную жидкости.

Теплообменным аппаратом (теплообменником) называется устройство, предназначенное для осуществления теплообмена между теплоносителями или между теплоносителями и твёрдыми телами (стенкой, насадкой). По принципу действия их делят на рекуперативные, регенеративные и смесительные, а также теплообменники с внутренними источниками тепла.

Рекуперативными называются такие аппараты, в которых тепло от горячего теплоносителя к холодному передается через разделяющую их стенку (радиаторы отопления, парогенераторы, подогреватели и т. д.).

Регенеративными называются такие аппараты, в которых одна и та же поверхность нагрева поочередно омывается то горячим, то холодным теплоносителями (регенераторы мартеновских и стеклоплавильных печей).

В смесительных аппаратах процесс теплообмена происходит путем непосредственного соприкосновения и смешения горячего и холодного теплоносителей (градирни, скрубберы и др.).

Тепловой расчёт теплообменных аппаратов сводится к совместному решению уравнений теплового баланса и теплопередачи. Согласно уравнению теплового баланса при отсутствии тепловых потерь тепловой поток, отдаваемый горячим теплоносителем Ф₁ равен тепловому потоку, воспринимаемому холодным теплоносителем Ф₂:

. (3.28)

Процесс течения жидкости в трубах теплообменников близок к изобарному (падение давления из-за гидравлического сопротивления мало по сравнению с самим давлением), поэтому подведенную к малому элементу потока массой за время теплоту можно определить в соответствии с первым законом термодинамики (2.63) как изменение энтальпии:

.

Разделив обе части этого уравнения на промежуток времени , найдем элементарный тепловой поток :

, (3.29)

где – массовый расход теплоносителя, кг/с.

Если теплоноситель не изменяет своего фазового состояния (не кипит и не конденсируется) в процессе теплообмена, то теплоту и тепловой поток можно определить по формуле (3.29), выразив ,

.

Интегрируя это уравнение, получим формулы для расчета тепловых потоков от горячего теплоносителя

(3.30)

и к холодному теплоносителю

. (3.31)

где и – массовые расходы горячего и холодного теплоносителей, кг/с; и – скорости течения теплоносителей в соответствующем сечении канала; А ₁ и А ₂ – площади поперечного сечения каналов.

Здесь и в дальнейшем индекс «1» означает, что данная величина отнесена к горячей, а индекс «2» – к холодной жидкости. Величины с одним штрихом характеризуют состояние теплоносителя на входе в теплообменник, а величины с двумя штрихами – на выходе из теплообменника.

Вторым основным уравнением при расчете теплообменных аппаратов является уравнение теплопередачи

, (3.32)

где – коэффициент теплопередачи (обычно берётся для плоской стенки); – средний температурный напор между горячим и холодным теплоносителями.

Характер изменения температуры теплоносителей вдоль поверхности теплообмена определяется схемой движения их. В зависимости от схемы движения теплоносителей различают теплообменные аппараты прямого тока (прямоточные), противоточные, перекрестного тока и смешанного тока. На рисунке 24 приведены схемы простейшего теплообменника типа «труба в трубе» и характер изменения температуры теплоносителей при прямотоке (а) и противотоке (б).

Рисунок 24 – Изменение температуры теплоносителей вдоль
поверхности нагрева при прямотоке и противотоке

Из рассмотрения графиков следует, что при прямотоке конечная температура холодной жидкости всегда ниже конечной температуры горячей жидкости . При противотоке же конечная температура холодной жидкости может быть выше конечной температуры горячей . Следовательно, при одной и той же начальной температуре холодной жидкости при противотоке её можно нагреть до более высокой температуры, чем при прямотоке. Среднее значение температурного напора при противотоке больше, чем при прямотоке. За счет этого фактора при противотоке теплообменник получается компактнее. Однако, если изменение температуры одного из теплоносителей мало по сравнению с другим или температурный напор велик по сравнению с изменением температуры теплоносителя, то прямоточная и противоточная схемы будут равноценны (при при противотоке будет передаваться теплоты больше, чем при прямотоке, менее чем на 10 %).

Положительной стороной прямотока является то, что при прочих равных условиях максимальная температура стенки при прямотоке ниже, чем при противотоке (пунктирная линия на рисунке). Это позволяет применять рекуператор из обыкновенной стали даже при сравнительно высоких температурах дымовых газов (800–850 °С) и температуре нагретого воздуха 350 – 400 °С.

Как видно из рисунка, температурный напор

непрерывно изменяется вдоль поверхности теплообмена. Для расчета теплопередачи надо знать среднее значение температурного напора . В общем случае температурный напор вдоль поверхности теплообмена изменяется по экспоненциальному закону. В этом случае средний температурный напор определяется по формуле

(3.33)

и называется среднелогарифмическим.

Если предположить, что температура теплоносителей линейно изменяется вдоль поверхности теплообмена, то средний температурный напор можно определить как среднеарифметическое значение большего и меньшего температурных напоров

. (3.34)

Среднеарифметическое значение температурного напора всегда больше среднелогарифмического. Но при они отличаются друг от друга меньше чем на 3 %.

Описание лабораторной установки. Установка состоит из рекуперативного теплообменника типа «труба в трубе» 1 (рисунок 25). По внутренней трубе теплообменника движется горячая вода, подаваемая насосом термостата 2, а по внешней трубе – холодная вода, подаваемая насосом термостата 3.

Температуры теплоносителей на входе и выходе из теплообменника измеряются с помощью термометров 4 горячего и 5 холодного теплоносителей. Массовые расходы теплоносителей определяются объемным методом.

Рисунок 25 – Схема лабораторной установки с теплообменником типа «труба в трубе»

Переключение схемы теплообменника о прямоточной на противоточную осуществляется трехходовыми кранами 6.