Краткие сведения из теории. 1. Исследование процесса разряда конденсатора на катушку индуктивности при отсутст­вии потерь в контуре

Цель работы

1. Исследование процесса разряда конденсатора на катушку индуктивности при отсутст­вии потерь в контуре.

2. Исследование процесса разряда конденсатора на катушку индуктивности при высокой добротности контура (колебательный разряд).

3. Исследование процесса разряда конденсатора на катушку индуктивности при низкой добротности контура (апериодический разряд).

Приборы и элементы

Краткие сведения из теории

1. Разряд конденсатора с начальным напряжением U_co на идеальную катушку индуктив­ности (R = О).

Уравнение для расчета переходного процесса - зависимости напряжения на конденсаторе u_с от времени - в этом случае имеет вид:

Корни его характеристического уравнения мнимые сопряженные

Решение уравнения (8.1):

Ток в контуре определяется из выражения:

где - волновое сопротивление контура,

- начальное напряжение на конденсаторе.

2. Разряд конденсатора на катушку индуктивности при высокой добротности контура (колеба­тельный разряд, 2R< ρ).

Переходный процесс при подключении заряженного конденсатора к последовательной RL-цепочке отображается уравнением:

где i - ток в RLC контуре.

Корни его характеристического уравнения:

- частота свободных колебаний,
- период свободных колебаний,

Напряжение на конденсаторе:

Корни характеристического уравнения являются действительными отрицательными и вычисляются из выражения:

Решение уравнения (8.4) в этом случае:

Напряжение на конденсаторе:

где u_co - начальное напряжение на конденсаторе.