Изучение законов внешнего фотоэффекта

Теоретическое введение к лабораторной работе №36

Фотоэффектом называется явление испускания электронов из ве-щества (в вакуум или другое вещество) под действием электро-магнитного излучения. Различают фотоэффект внешний, внутренний и вентильный. Внешний фотоэффект – испускание электронов в вакуум веществом под действием электромагнитного излучения. Он наблюдается в твердых телах (металлах, полупроводниках, диэлектриках), а также в газах на отдельных атомах и молекулах (фотоионизация).

Первые фундаментальные исследования фотоэффекта выполнены русским ученым А.Г.Столетовым. Принципиальная схема установки для исследования фотоэффекта приведена на рис. 6.1.

Рис. 6.1

В вакуумной трубке два электрода (катод К из исследуемого металла и анод А – металлическая сетка) подключены к батарее.
С помощью потенциометра П и переключателя К можно изменять величину и знак подаваемого на них напряжения. Возникающий фототок измеряется миллиамперметром, облучение катода светом осуществляется через кварцевое окошко.

Экспериментальная установка, представленная на рис. 6.1, позволяет исследовать вольт- амперную характеристику фотоэффекта - зависимость фототока I,образуемого потоком электронов, испускаемых катодом под действием света, от напряжения U между электродами. Такая зависимость, построенная для двух различных интенсивностей облучения катода, приведена на рис. 6.2. Частота света в обоих случаях одинакова.

Рис. 6.2

По мере увеличения напряжения фототок постепенно возрастает, т.е. все большее число фотоэлектронов достигает анода. Пологий характер кривых показывает, что электроны вылетают из катода с различными скоростями; значение фототока насыщения определяется таким значением напряжения , при котором все электроны, испускаемые катодом, достигают анода:

, (6.1)

где n- число электронов, испускаемых катодом в 1с.

Из рис. 6.2. следует, что при , фототок отличен от 0. Для того, чтобы фототок стал равным 0, необходимо приложить задерживающее напряжение , при котором ни один из электронов даже при максимальной скорости не может преодолеть задерживающее поле и достигнуть анода. Следовательно, кинетическая энергия электрона потратится на работу против задерживающего электрического поля

. (6.2)

Таким образом, измерив задерживающее напряжение , можно определить максимальное значение скорости и кинетической энергии фотоэлектронов.

При изучении вольтамперных характеристик разнообразных материалов при различных частотах падающего на катод излучения и различных освещенностях катода были установлены следующие три закона внешнего фотоэффекта:

1. При фиксированной частоте падающего света число фотоэлектронов, вырываемых из катода в единицу времени, пропорционально интенсивности света.

2. Максимальная начальная скорость (т.е. максимальная начальная кинетическая энергия) фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего света, а определяется только его частотой

3. Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, т.е. минимальная частота излучения , ниже которой свет фотоэффекта не вызывает.

Попытки объяснить явление фотоэффекта с волновой точки зрения не увенчались успехом, т.к. выводы теории вступили в противоречия со 2-м и 3-м законами фотоэффекта. Кроме того, волновая теория не смогла объяснить безинерционность фотоэффекта, установленную опытным путем.

А.Эйнштейн в 1905 году показал, что явление фотоэффекта и его закономерности могут быть объяснены на основе квантовой теории фотоэффекта. Согласно Эйнштейну, свет частотой не только испускается, но распространяется в пространстве и поглощается веществом отдельными порциями (квантами), энергия которых , т.е. распространение света нужно рассматривать не как непрерывный волновой процесс, а как поток локализованных в пространстве дискретных световых квантов (фотонов), движущихся со скоростью света в вакууме с.

Каждый квант поглощается только одним электроном, поэтому количество вырванных электронов должно быть пропорционально числу фотонов, т.е. интенсивности света (I закон фотоэффекта). Безинерционность фотоэффекта объясняется тем, что передача энергии при столкновении фотона с электроном происходит мгновенно.

Энергия падающего фотона расходуется на совершение электроном работы выхода А из металла (преодоление поверхностного скачка потенциала) и на сообщение вылетевшему фотоэлектрону кинетической энергии .

По закону сохранения энергии

=А+ . (6.3)

Записанное уравнение называется уравнением Эйнштейна для внешнего фотоэффекта.

Уравнение Эйнштейна позволяет объяснить 2 и 3 законы фотоэффекта, т.к. из него следует, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов с увеличением частоты падающего излучения линейно возрастает и не зависит от его интенсивности (2 закон фотоэффекта). С уменьшением частоты света кинетическая энергия фотоэлектронов уменьшается (для данного металла А=соnst), поэтому при некоторой, достаточно малой частоте кинетическая энергия фотоэлектронов станет равной нулю и фотоэффект прекратится, если (3 закон фотоэффекта).

При этом

=А. (6.4)

Частота и соответствующая ей длина волны называются красной границей фотоэффекта.

Если использовать формулы (6.2) и (6.3), то уравнение Эйнштейна можно записать в виде

, (6.5)

или

. (6.6)

Если интенсивность света очень большая (лазерные пучки), то возможен многофотонный (нелинейный) фотоэффект, при котором электрон, испускаемый металлом, может одновременно получить энергию не от одного, а от N фотонов (N может быть от 2 до7). Уравнение Эйнштейна для многофотонного фотоэффекта имеет вид:

. (6.7)

Вопросы для самоконтроля

1. Что называется фотоэффектом? Какое свойство света проявляется в этом явлении?

2. Как записать уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта?

3. Что называется работой выхода и от чего она зависит?

4. Что называется «красной» границей фотоэффекта и как она вычисляется?

5. Как изображаются вольтамперные характеристики для фотоэффекта?

6. Что называется задерживающим напряжением и как его вычислить?