Методика решения задач по экономической теории

Задачи по экономической теории базируются на знании категорий, причинно-следственных, функциональных связей, тенденции для наглядности в экономической теории могут быть представлены в виде графиков, математических формул, уравнений, которые даются в теории вопроса. Поэтому решение задачи требует также знания этих выражений экономических зависимостей.

В данном пособии по темам, выносимым на контрольную работу будут даны общепринятые обозначения категорий, основные формулы, графики и на примере типовых задач по теме будет объяснен механизм их решения. Поскольку контрольные работы предлагаются по разделу общих основ экономической теории и микроэкономике, то и задачи будут рассмотрены по этим разделам.

В теме “Основы общественного производства” решаются два типа задач: на построение кривой производственных возможностей и определение альтернативных издержек, а также на принятие экономического решения /выбора/, исходя из наименьших альтернативных издержек.

Для решения этих задач необходимо знать, что такое кривая производственных возможностей и каковы ее свойства, и что такое альтернативные издержки, как они определяются.

КРИВАЯ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ВОЗМОЖНОСТЕЙ - это графическое отражение возможных сочетаний объемов производства двух благ в условиях ограниченных ресурсов.

Ее свойства:

I. Отрицательный наклон, т.е. обратная зависимость между количествами двух благ;

2. Выпуклый вид по отношению к началу координат, обусловленный ростом альтернативных издержек по мере перехода от производства одного продукта к другому.

Точки касания кривой производственных возможностей с осями абцисс и ординат показывают максимально возможное количество одного из видов благ, производимое из всех ресурсов при нулевом производстве второго блага.

Альтернативные /вмененные/ издержки - это то количество одного блага, от которого необходимо отказываться чтобы получить единицу второго блага из ограниченных ресурсов.

Формула, по которой определяются альтернативные издержки:

ОС = ^DQ_{1 _}

DQ, где ОС - альтернативные издержки

DQ-уменьшение количества первого блага

DQ₂ - увеличение второго блага

ЗАДАЧА I. В обществе возможности производства товаров А и В при полной занятости ресурсов представлены в таблице:

Начертить кривую производственных возможностей и определить альтернативные издержки в каждом варианте.

Qа I

10 Альтернативные издержки определяются

9 II при переходе от одного варианта произ-

8 водства другому: от 1 ко 2, от 2 к 3 и т.д.

7 III Исходя из приведенной формулы, опре-

6 ляем альтернативные издержки:

5 IV

3 V

2

1 VI

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Qв

Кривая производственных возможностей, построенная по данным таблицы.

ОС_1-2= ^9-10 = - 1/2

^2-0

ОС_2-3 = ^7-9 = - 2/3

^5-2

ОС_3-4 = ^5-7 = -2/2 = -1

^7-5

ОС_4-5 = ^3-5 = -2

^8-7

ОС_5-6 = ^0-3 = -3

^9-8

Для определения динамики альтернативных издержек знак “-” перед числом опускаем, берем лишь его абсолютное значение.

ЗАДАЧА 2 Фирма располагает I млн. руб., на которые решила организовать производство хлеба и тортов. Цена I кг хлеба - 4 руб., а торта - 25 руб. Начертите кривую производственных возможностей данной фирмы.

РЕШЕНИЕ: определяем количество хлеба /кг/ и тортов /кг/, которое может произвести фирма, располагая I млн. руб.

а) количество хлеба при условии, что все денежные средства будут

вложены в его производство определяется:

1000000: 4 = 250000 кг.

б) количество тортов /кг/ при нулевом производстве хлеба равно:

1000000: 25 = 40000 кг.

Кривая производственных возможностей строится по двум точкам, расположенным на осях координат путем их произвольного соединения выпуклой кривой:

хлеб

/тыс. кг/

250

40 торты /тыс. кг/

ЗАДАЧА Отец и сын занимаются сбором грибов и ягод для продажи. За день отец может собрать 10 кг грибов или 20 кг ягод, а сын - 20 кг грибов или 30 кг ягод. Как распределить работу между ними наиболее эффективно? Сколько грибов и ягод они соберут за день при эффективном распределении работы?

РЕШЕНИЕ: для осуществления выбора наиболее эффективного варианта распределение работы необходимо сопоставить альтернативные издержки сбора грибов и ягод отца и сына. Выбор необходимо осуществить по наименьшим альтернативным издержкам.

Определим альтернативные издержки сбора грибов отцом и сыном, т.е. нужно найти, от какого количества ягод придется отказаться /пожертвовать/ отцу и сыну ради сбора грибов.

ОС_{гр./отца/} = ^{20 кг ягод} = 2,0

^{10 кг грибов}, т.е. выбирая сбор грибов, отцу приходится отказаться от сбора ягод, причем на каждом кг грибов он теряет 2 кг ягод.

ОС_{гр /сына/} = ^{30 кг ягод} = 3/2 = 1,5

^{20 кг грибов}, т.е. на каждом кг грибов сын теряет

1,5 кг ягод. Так как потери сына меньше, т.е. альтернативные издержки сбора грибов у сына меньше /1,5 < 2/ - то сыну эффективнее собирать грибы, а отцу ягоды.

Это решение можно проверить путем определения альтернативных издержек ягод.

ОС _{яг./отца/} = ^{10 кг грибов} = 1/2

^{20 кг ягод}

ОС _{яг. /сына/} = ^{20 кг грибов} = 2/3

^{30 кг ягод}

Альтернативные издержки сбора ягод меньше у отца / 1/2 < 2/3 /, значит ягоды эффективнее собирать ему, что подтверждает вывод, сделанный выше.

ОТВЕТ: ягоды эффективнее собирать отцу, а грибы - сыну, исходя из

наименьших альтернативных издержек на сбор грибов у сына,

а ягод - у отца. Количество собранных грибов при этом за день

равно 20 кг /сын/, ягод - 20 кг /отец/.

По теме “ТЕОРИЯ СПРОСА И ПРЕДЛОЖЕНИЯ. РЫНОЧНЫЙ МЕХАНИЗМ” решаются задачи на построение графиков спроса и предложения, нахождение равновесных значений цены и количества продукта, эластичности спроса и предложения, а также воздействия фиксированных цен, налогов, дотаций на равновесные объемы и цены.

Для решения задач данной темы необходимо знание следующих обозначений и формул:

Д - спрос, обратная зависимость между ценой продукта и объемом его

покупок.

Q_Д - объем /количество, величина/ спроса - количество продукта, поку-

паемое по определенной цене.

Р - цена продукта

Р_Д - цена покупателя, цена спроса - та цена, по которой покупатель го-

тов купить данное количество продукта.

Р_S - цена продавца, цена предложения - та цена, которую продавец

готов получить и получает за проданный продукт.

S - предложение - прямая зависимость между ценой и объемом предла-

гаемого для продажи продукта.

Qs - объем, количество, величина предложения - количество продукта,

предлагаемого продавцов по определенной цене.

Qе - равновесное количество продукта - тот объем продукта, который

готов купить покупатель и продать продавец по данной цене.

Ре - равновесная цена - цена при которой спрос и предложение данного

продукта выравниваются.

Е^р_д = коэффициент эластичности спроса по цене.

/ I / Е^р_д = , где DQd - изменение объема спро-

са, выраженное в процен-

тах.

или Е^р_д = х / 2 / DР - изменение цены, выра-

женное в процентах.

Е^I_д - коэффициент эластичности спроса по доходу.

/ 3 / Е^I_д = , где D I - процентное изменение дохода

Е^р_s - коэффициент эластичности предложения по цене. Определяется

по формулам, аналогичным коэффициенту эластичности спроса

только вместо объема предложения.

/ 4 / Е^р_s = , где DQs - процентное изменение объема

предложения.

ЗАДАЧА 1 Спрос на продукт представлен уравнением:

Qд = 9 - 2Р, а предложение: Qs = -11 + 3Р. Определить равновесную цену и равновесный объем продукта, построить график спроса и предложения.

РЕШЕНИЕ: в ситуации равновесия объем спроса равен объему предложения, т.е. Qд = Qs. Поскольку левые части уравнений равны, то можно приравнять и правые, поэтому:

9 - 2Р = -11 + 3Р, отсюда находим Р:

- 5Р = - 20

Р = -20/-5 = 4 - это и есть равновесная цена.

Для нахождения равновесного количества подставляем значение равновесной цены в любое из уравнений:

Qд = 9 - 2*4 = 1 или Qs = -11 + 3*4 = 1

Qе = Qd = Qs = 1.

Для построения графиков линейных уравнений спроса и предложения составим примерную шкалу спроса и предложения:

Р S

5

4 E

3

2 D

1

1 2 3 4 5 6 Q

ЗАДАЧА 2 Осенью спрос на варежки вырос, однако цена их осталась на том же уровне, что и весной. Как изменилась за это время цена на шерсть? Решить на графике.

РЕШЕНИЕ: чтобы решить задачу, необходимо построить график рыночного равновесия на рынке варежек. Поскольку цифровых данных в задаче нет, то строим график произвольно.

Р S₁ Д₁ - спрос на варежки весной

Д₁ S₂ S₁ - предложение варежек весной

Ре E₁ E₂ Ре - равновесная цена варежек

Д₂ Д₂ - спрос на варежки осенью

S₂ - предложение варежек осенью

Qe₁ Qe₂ Q

Так как осенью спрос на варежки вырос, то на графике это отражается сдвигом линии спроса вправо, но цена при этом не изменилась, т.е. осталась на уровне Ре. Такой результат возможен за счет увеличения предложения на ту же величину, что и увеличение спроса. Поэтому на графике линия предложения также сдвигается вправо. Новая точка равновесия Е₂ показывает неизменность цены на варежки и увеличение объема их продаж / Qe₁ < Qe₂/. Рост предложения произошел под влиянием одного из неценовых факторов: снижения цены на ресурс. В данном случае цена снизилась на шерсть, из которой изготавливаются варежки.

ОТВЕТ: цена на шерсть упала, т.к. увеличилось предложение варежек осенью при неизменной их цене.

Решение задач на определение эластичности спроса и предложения, изменения объемов продаж, покупок, цен в зависимости от эластичности осуществляется по формулам нахождения коэффициентов эластичности. Если в условии задачи все изменения задаются в абсолютных значениях, то удобнее использовать формулу /2/, а если в задаче даются изменения цены или количества в процентном выражении, то удобнее использовать формулы /1/, /3/, /4/.

ЗАДАЧА 3Доходы населения возросли на 10%, за этот же период цены на масло увеличились с 20 руб. до 25 руб. за кг. и объем покупок его снизился на 5%. Коэффициент эластичности спроса по доходу равен 1,5. Чему равен коэффициент эластичности спроса по цене и на сколько процентов изменится объем покупок масла под влиянием изменения цен на него и доходов?

РЕШЕНИЕ: коэффициент эластичности спроса по доходу определяем по формуле: Е^р_д =

Процентное изменение количества дано в задаче и равно 5%, а процентное изменение цены найдем, исходя из первоначального значения цены /20 руб./ и последующего - 25 руб. Абсолютная разница между первой и второй ценой составляет 5 руб. В процентном выражении это будет 25% от 20 руб.: 20 руб. - 100%, а 5 руб. - Х%. Отсюда Х = 5*100/20 = 25%. Подставляем процентные изменения в формуле: Е^р_д = 5%: 25% = 0,2. Так как значение коэффициента меньше единицы, то спрос на масло по цене является неэластичным.

Общее изменение объема покупок масла складывается от его изменения под влиянием роста доходов и роста цен. С ростом доходов необходимо найти, используя формулу эластичности спрос по доходу. Подставляем в эту формулу заданные значения:

1,5 = , DQd = 1,5 х 10 = 15%

Поскольку между изменением доходов и объемом спроса прямая зависимость, то рост доходов на 10% вызывает, по условию и решению задачи, рост объема покупок на 15%. А за счет роста цен покупки сократились на 5%. Следовательно общее изменение объема спроса составит +10% - объем спроса увеличится на 10% за счет роста дохода и неэластичности спроса по цене.

DQd = -5% + 10% = +10%.

ОТВЕТ: Е^р_д = 0,2. Объем покупок масла увеличился на 10%.

ЗАДАЧА 4. Функция спроса и предложения представлены уравнениями: Qд = 8 - 2Р Qs = -2 + 3Р.

Определить: а) цену продавца и покупателя, если государством будет введен налог на продавца в размере 1 руб. с каждой единицы продукта; б) как при этом изменится равновесный объем продукта? в) какая ситуация сложится на рынке, если государством будет зафиксирована цена данного продукта на уровне 3 руб.?

РЕШЕНИЕ: сначала определим параметры рыночного равновесия до введения государством налога: 8 - 2Р = -2 + 3Р

-5Р = -10

Ре = 2

Qе = 8 - 2*2 = 4

Налог по условию задачи равен 1 руб., поэтому выше приведенное уравнение будет выглядеть: Рs = Pd - 1

Чтобы определить Рs и Pd необходимо приравнивать правые части уравнений спроса и предложения, предварительно выразив цену предложения в функции предложения через цену спроса. С этой целью запишем уравнение предложения так: Qs = -2 + 3 /Рd - 1/. теперь можем приравнивать правые части уравнений: 8 - 1Рd = -2 + 3Рd - 3

- 5Рd = -13

Pd = 2,6 руб.

Ps = 2,6 - 1 = 1,6 руб.

Подставляя соответствующие значения цен в функции спроса или предложения найдем равновесный объем продукта:

Qd = 8 - 2х2,6 = 2,8 или Qs = -2 + 3х1,6 = 2,8

Сравнивая равновесный объем продукта до ведения налога и после, видим, что он уменьшился на 1,2 единицы:

Qе = 4 - 2,8 = 1,2 ед.

Для определения рыночной ситуации, сложившейся после введения фиксированной цены необходимо найти объем спрос и предложения при этой цене. С этой целью используем уравнения спроса и предложения:

Qd = 8 - 2х3 = 2

Qs = -2 + 3х3 = 7

Видим, что объем предложения больше объема спроса на 5 единиц, что значит наличие на рынке избытка продукта при установленной цене.

ОТВЕТ: а) цена продавца равна 1,6 руб., цена покупателя - 2,6

б) равновесный объем продукта уменьшится на 1,2 ед.

в) на рынке сложится ситуация избытка. Избыток = 5 ед.

Аналогично решаются задачи, где государство вместо налога вводит дотацию продавцу. При этом цена продавца становится больше цены покупателя на величину дотации:

В теме “ТЕОРИЯ ПОВЕДЕНИЯ ФИРМЫ” решаются задачи на определение различных видов издержек производства, доходов и прибыли фирмы, нахождение объемов производства и цен, максимизирующих прибыль фирм в условиях совершенной и несовершенной конкуренции.

Основные понятия, обозначения, формулы, необходимые для решения задач темы:

ЯВНЫЕ /ВНЕШНИЕ/ ИЗДЕРЖКИ - денежные платежи фирмы пос-тавщикам ресурсов.

НЕЯВНЫЕ /ВНУТРЕННИЕ/ ИЗДЕРЖКИ денежные затраты, связанные с использованием собственных ресурсов фирмы. Количественно они равны тому доходу, который фирма могла бы получать от продажи или сдачи в аренду этих ресурсов.

БУХГАЛТЕРСКИЕ ИЗДЕРЖКИ - это явные издержки фирмы.

ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ИЗДЕРЖКИ - это сумма явных и неявных издержек фирмы.

НОРМАЛЬНАЯ ПРИБЫЛЬ - это минимальная плата за предпринимательскую способность, удерживающая предпринимателя в данной отрасли.

БУХГАЛТЕРСКАЯ ПРИБЫЛЬ - разница между денежной выручкой /совокупным/ доходом /фирмы и бухгалтерскими издержками.

ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ПРИБЫЛЬ - разница между совокупным доходом и экономическими издержками фирмы.

ТС - совокупные издержки. В краткосрочном периоде состоят из постоянных и переменных издержек.

FC - постоянные издержки, не зависят от объемов выпускаемого продукта.

VC - переменные издержки, зависят от количества выпускаемого продукта.

АТС - средние совокупные издержки: АТС = , где Q - объем выпуска.

AFC - средние постоянные издержки: AFC = ^FC

^Q

AVC - средние переменные издержки: AVC = ^VC

^Q

МС - предельные издержки, как приращение переменных издержек, обусловленное производством дополнительной единицы продукта.

МС = , DVC - приращение переменных издержек

DQ - увеличение объема производства.

Если в задаче даны только совокупные издержки, без разделения их на

постоянные и переменные, то предельные издержки можно определить и

по формуле: МС = DТC / DQ

TR - совокупная выручка или доход: TR = P x Q, где Р - цена единицы

продукта

AR - средний доход /выручка/: Q - количество произ-

AR = ^TR веденного и реали-

^Q зованного продукта

MR - предельный доход; как доход от реализации дополнительной единицы продукта: MR = DTR / DQ

Pf бух. - прибыль бухгалтерская: Pf бух. = TR - TC явные

Pf эк. - прибыль экономическая: Pf эк. = TR - ТС эк.

ЗАДАЧА 1 В мастерской по пошиву обуви используются следующие ресурсы: оборудование, ежегодная амортизация которого составляет 10 тыс.руб., материалы на сумму 70 тыс.руб. в год, э/энергия - 20 тыс.руб., транспортные расходы - 10 тыс.руб., зарплата двух наемных работников - 20 тыс.руб. в год. Хозяин мастерской использует собственное помещение, сдача в аренду которого приносила бы ему годовой доход в 50 тыс.руб. и выполняет работу менеджера и бухгалтера, за что на чужом предприятии получал бы не менее 20 тыс. руб. в год. Ежегодно мастерская шьет 1000 пар обуви по цене 300 руб.

Определите: а) явные и неявные издержки мастерской

б) постоянные и переменные издержки

в) бухгалтерскую и экономическую прибыль.

РЕШЕНИЕ:

а) явные издержки неявные издержки

амортизация - 10 тыс.руб. стоимость помещения - 50 тыс.р.

материалы - 70 тыс.руб. зарплата хозяина - 20 тыс.руб.

э/энергия - 20 тыс.руб. ИТОГО: 70 тыс.руб.

транспорт - 10 тыс.руб.

зарплата наемных рабочих - 20 тыс.руб.

ИТОГО: 130 тыс.руб.

б) постоянные издержки: переменные издержки:

амортизация - 10 тыс.руб. материалы - 70 тыс.руб.

неявные: э/энергия - 20 тыс.руб.

стоимость помещения - 50 тыс.р. транспорт - 10 тыс.руб.

нормальная прибыль зарплата рабочих - 20 тыс.р.

/зарплата хозяина/ - 20 тыс.руб. ИТОГО: - 120 тыс.руб.

ИТОГО: 80 тыс.руб.

Общие экономические издержки = 80 тыс.руб. + 120 тыс.руб. = 200 тыс.руб.

Общие бухгалтерские издержки = 10 тыс.руб. + 120 тыс.руб. = 130 тыс.руб.

Бухгалтерские издержки меньше экономических на величину неявных издержек /70 тыс.руб./.

в) Рf бух. = TR - TC бух.

TR = 1000 х 300 = 300000 руб.

Pf бух. = 300 тыс.руб. - 130 тыс.руб. = 170 тыс.руб.

Pf эк. = 300 тыс.руб. - 200 тыс.руб. = 100 тыс.руб.

ОТВЕТ: явные издержки = 130 тыс.руб., неявные - 70 тыс.руб.

FC = 80 тыс.руб., VC = 120 тыс.руб.

Pf бух. = 170 тыс.руб., Pf эк. = 100 тыс.руб.

ЗАДАЧА 2 Средний доход от реализации 24 единиц продукта составил 350 руб., а 25 единиц - 400 руб. Найдите предельный доход от реализации 25-ой единицы продукта.

РЕШЕНИЕ: Предельный доход - MR определяется по формуле:

MR = DTR / DQ. Данные о количестве продукта и его изменении есть в условии задачи. Общий доход и его изменение необходимо найти.

TR = AR x Q из формулы среднего дохода: AR = TR / Q.

TR I = 350 руб. х 24 = 8400 руб.

TR 2 = 400 руб. х 25 = 10000 руб.

DTR = 10000 - 8400 = 1600 = MR, т.к. DQ = 1 /25-26/.

ОТВЕТ: предельный доход 25-ой единицы равен 1600 руб.

Следующая задача, кроме знания основных формул определения издержек и доходов, требует знаний правил максимизации прибыли и минимизации убытков фирмами в условиях совершенной и несовершенной

конкуренции.

Это правило заключается в равенстве предельного дохода и предельных издержек для любой фирмы, стремящейся увеличить прибыль или сократить убытки. Фирма выбирает такой объем производства, а в условиях несовершенной конкуренции и цену, при которых MR = MC, для совершенного конкурента это правило выглядит как Р = МС, т.к. при совершенной конкуренции любой объем производства продается по одной рыночной цене и поэтому AR = P = MR.

Убыточная фирма минимизирует убытки двумя путями:

а) находит такие объемы и цены, при которых убытки наименьшие, так-

же ориентируясь на равенство MR и МС

б) приостанавливает производство, если любые объемы производства увеличивают убытки. Этот вариант используется, если цена реализации продукта не покрывает средних переменных издержек: Р< AVC или размер убытка больше постоянных издержек: убыток > FC.

ЗАДАЧА 3 Фирма производит 4000 единиц продукта с общими издержками, равными 14 000 долл. Постоянные издержки при этом равны 6 000 долл., а предельные издержки = 2 долл. Цена реализации единицы продукта равна 3 долл. Определить средние переменные и средние совокупные издержки фирмы, ее прибыль /убыток/ и как действует конкурентная фирма при полученных результатах, чтобы их улучшить?

РЕШЕНИЕ: а) средние совокупные издержки определяем по формуле:

АТС = ТС / Q. АТС = 14000: 4000 = 3,5 долл.

б) средние переменные издержки AVC = VC / Q, т.к. ТС = FC + VC, то VC = TC - FC. VC = 14000 - 6000 = 8000 долл.

AVC = 8000: 4000 =2 долл.

в) Прибыль /убыток/ - это разница между совокупным доходом и совокупными издержками. Рf = TR - TC; TR = P x Q = 3x4000 = 12000 долл.

Pf = 12000 - 14000 = -2000долл.

Фирма получает убыток в размере 2 тыс.долл. Поскольку цена больше средних переменных издержек /3 2/, а убыток /2 тыс.долл./ меньше постоянных издержек /6 тыс.долл./, то фирме следует продолжить производство, найдя такой его объем при котором убытки будут меньше. Этот объем производства по правилу минимизации убытков соответствует тому, при котором Р = МС.

По условию задачи МС /2 долл./ меньше цены /3 долл./, равенства их наступит при увеличении МС, ибо на цену совершенный конкурент не может воздействовать, она задана рынком. А увеличиваются предельные издержки по мере роста объема производства /по закону убывающей продовольственности/. Поэтому фирме для выравнивания предельных издержек с ценой следует увеличить объемы производства при этом снизятся и убытки фирмы.

ОТВЕТ: средние совокупные издержки равны 3,5 долл.

средние переменные издержки равны 2 долл.

убытки фирмы равны 2 000 долл. Фирме необходимо увели-

чить объемы производства для минимизации убытков, т.к.

предельные издержки меньше цены.

ЗАДАЧА 4 Спрос на продукцию монополиста описывается уравнением: Р = 100 - 0,5 Q. Предельные издержки производства равны: МС = 10 + 0,1 Q, а предельный доход MR = 100 - 0,9Q.

Определите объем производства и цену, по которой монополист будет продавать продукт, чтобы максимизировать прибыль.

РЕШЕНИЕ: условием максимизации прибыли является равенство предельных издержек и предельного дохода: MR = МС. Приравнивая их, определим объем продукта монополиста, максимизирующий прибыль:

100 - 0,9Q = 10 + 0,1 Q

-1 Q = -90

Q = 90

Д ля определения цены подставляем значение объема в уравнение цены: Р = 100 - 0,5 х 90 = 55.

ОТВЕТ: объем продукта монополиста равен 90 ед., а цена - 55 ед.

В теме “ТЕОРИЯ РЫНКА РЕСУРСОВ” для решения задач необходимы знания следующих экономических понятий:

ПРЕДЕЛЬНЫЙ ПРОДУКТ ресурса - МР - прирост общего продукта, обусловленный использованием дополнительной единицы ресурса.

ПРЕДЕЛЬНЫЙ ПРОДУКТ в денежном выражении или ПРЕДЕЛЬНЫЙ ДОХОД от ресурса - MRP. MRP = MP x P, где МР - предельный продукт

Р - цена данного продукта

ПРЕДЕЛЬНЫЕ ИЗДЕРЖКИ на ресурс - МRC - прирост общих издержек, обусловленный использованием одной дополнительной единицы ресурса.

L - количество труда, используемого в производственном процессе

W- ставка заработной платы

K - количество капитала, используемого в производстве продукта

r - уровень процента как цены капитала

МОС - предельная альтернативная стоимость капитала или предельные издержки упущенных возможностей. Измеряется суммой дохода, который мог быть получен при другом наилучшем использовании капитала.

ПРАВИЛО ОПТИМАЛЬНОГО СОЧЕТАНИЯ РЕСУРСОВ для производства продукта с наименьшими издержками:

МР₁ = МР₂, где МР₁ и МР₂ - предельный продукт от

Р₁ Р₂ первого и второго ресурса

Р₁ и Р₂ - цена первого и второго ресурса

ПРАВИЛО ОПТИМАЛЬНОГО СОЧЕТАНИЯ РЕСУРСОВ для производства продукта с максимальной прибылью и наименьшими издержками: МRР₁ = МRР₂ = 1, где МRР₁ и МRР₂ - предельная

Р₁ Р₂ доходность первого и вто-

рого ресурсов.

ЗАДАЧА 1 Предложим, что производительность труда и капитала, участвующих в производстве продукта, равны значениям, указанным в таблице. Продукт, произведенный с помощью этих ресурсов, реализуется на рынке чистой конкуренции по цене 1 долл. за единицу. Цена приобретаемой единицы труда равна 1 долл., а капитала - 3 долл.

Определить: а) каково должно быть оптимальное соотношение труда и капитала, обеспечивающее наименьшие издержки при производстве 80 единиц продукта; б) каково должно быть соотношение труда и капитала, обеспечивающее фирме максимальную прибыль, каков ее объем и сколько продукции должна для этого производиться фирма?

Задача решается на основе использования правил оптимального сочетания ресурсов. Для ответа на вопрос а) необходимо использовать правило:

Мрк / Рк = МР< / Р<, чтобы определить при каком соотношении капитала и труда соблюдается это правило, нужно для каждого количества применяемого труда и капитала найти отношение МР / Р. Удобнее это оформить в виде таблицы, где сразу же показать значения общего /совокупного/ продукта, получаемого от указанных единиц капитала и труда:

Из нескольких одинаковых соотношений МР/Р капитала и труда нужно выбрать такое, при котором будет произведено 80 единиц продукта: ТР капитала + ТР труда = 80. Из составленной таблицы видно, что этому условию отвечает соотношение: 2 единицы капитала и 4 единицы труда. МР/Р двух единиц капитала = 7 и МР/Р четырех единиц труда = 7, а количество продукта, создаваемое Двумя единицами капитала и 4 единицами труда составляет 80 единиц:

ТР = 45ед. + 35 ед. = 80 ед.

Для ответа на вопрос б) необходимо использовать правило максимизации прибыли: MRPк / Рк = MRP_L / P_L = 1, иначе это правило можно записать так: MRPк = P_К и MRP_L = P_L.

MRP любого ресурса определяется как произведение предельного продукта от ресурса на цену данного продукта. Поскольку по условию задачи цена продукта равна 1долл., то МРР и труда и капитала будут равны их предельным продуктам /МР/. А соотношение МР/Р капитала и труда уже определено в таблице. Остается посмотреть, где эти соотношения равны 1. По таблице видно, что МР/Р равно 1 при 7 ед. капитала и 7 ед. труда. Следовательно, данное соотношение капитала и труда и будет приносить максимальную прибыль.

Теперь остается определить объем продукта и прибыли. ТР от 7 ед. капитала = 96, а от 7 ед. труда - 46, следовательно общий объем продукта от 7 ед.капитала и 7 ед.труда равен:

ТР = 96+ 46 = 142 ед.

Прибыль - это разница между совокупным доходом и совокупными издержками: TR - TC. TR = TP x P = 142 ед. х 1 долл. = 142 долл.

ТС - это денежные затраты фирмы на капитал и труд, а именно: на 7 ед.капитала и 7 ед.труда:

ТС = 7 ед. х 3 долл. + 7 ед. х 1 долл. = 28 долл.

Рf = 142 долл. - 28 долл. = 114 долл.

ОТВЕТ: а) 2 ед. капитала и 4 ед. труда;

б) 7 ед. капитала и 7 ед.труда; ТР = 142 ед.

Прибыль равна 114 долл.

ЗАДАЧА 2 Затраты фирмы на заработную плату двух рабочих составляют 46 долл. в день. При найме третьего рабочего затраты фирмы на оплату труда всех рабочих увеличиваются до 60 долл. в день. Денежное выражение предельного продукта третьего рабочего равно 15 долл. в день. Выгодно ли фирме нанимать третьего рабочего и почему?

РЕШЕНИЕ: решение об использовании дополнительных ресурсов фирма принимает, руководствуясь правилом равенства предельной доходности и ресурса и предельных издержек: MRP = MPC.

MRP = 15 долл. МРС = 60 долл. - 46 долл. = 14 долл.

Так как MRP больше МРС /15>14/, то фирме выгодно нанимать третьего рабочего.

ОТВЕТ: фирме выгодно нанимать третьего рабочего, так как предельный доход от него превышает расходы фирмы на его оплату.

ЗАДАЧА 3 Зависимость выпуска продукции от переменного ресурса /труда/ представлены в таблице:

Какое количество рабочих должна нанять фирма на конкурентном рынке, где сложилась ставка зарплаты, равная 70 руб. Цена единицы продукта равна 2 руб.

РЕШЕНИЕ: для решения вопроса о количестве нанимаемых рабочих, фирма должна сравнить предельные издержки, которые на конкурентном рынке равны ставке зарплаты /70 руб./ и предельный доход от каждого дополнительного рабочего. Границей найма рабочих является их равенство: MRP = W.

Чтобы определить предельный доход от каждого нанимаемого работника, сначала найдем общий доход фирмы от выпуска продукта каждым числом рабочих, представленных в таблице, по формуле:

TR = TP x P, затем определим предельный доход от рсурса, как приращение общего дохода от использования каждой дополнительной единицы труда. Представим все вычисления в таблице:

Из составленной таблицы видно, что условие MRP ³ W выполняется при найме трех рабочих. Фирма может нанимать меньше рабочих, но тогда она получит меньше продукта и дохода и не может нанимать больше рабочих, ибо затраты на 4-го рабочего будут выше, чем доход от него: 70 ³ 48.

ОТВЕТ: фирма должна нанимать трех рабочих, т.к. это количество соответствует правилу MRP = W.

ВАРИАНТЫ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

ВАРИАНТ I.

1. Предмет экономической теории, ее роль и функции.

2. Какие факторы влияют на эластичность спроса?

3. Задача. 100 фирм в условиях совершенной конкуренции занимаются производством электрических лампочек. Зависимость общих издержек каждой фирмы от объема выпуска показана в таблице:

Рыночный спрос на лампочки представлен в таблице:

Определите: а) цену одной лампочки б) каковы прибыль, приходящаяся на одну лампочку?

ВАРИАНТ 2.

1. Конкуренция, ее виды, методы и роль в рыночном механизме.

2. Назовите источники экономической прибыли.

3. Задача. Для производства продукта, рыночная цена которого составляет 1 долл., фирма использует два фактора: труд и капитал Цена единицы труда равна 2 долл., а цена единицы капитала равна 3 долл. Зависимость предельного продукта от величины используемых факторов дана в таблице:

Определить: при каком сочетании труда и капитала фирма получит наибольшую прибыль, какова величина этой прибыли?

ВАРИАНТ 3.

1. Методы экономической теории.

2. Объяснить, как зависит выручка /совокупный доход/ фирмы от эластичности спроса на продукт. Начертите график.

3. Задача. Некий гражданин Н., отказавшись от должности инженера с окладом 1 тыс. руб. в месяц, организовал малое предприятие, использовав личные сбережения в сумме 20 тыс.руб. на покупку сырья. Кроме того он взял кредит в банке в сумме 100 тыс.руб., который использовал на покупку оборудования. Какую величину составят экономические и бухгалтерские издержки, если годовой процент за кредит составляет 30%, а процент по вкладам граждан - 18%.

ВАРИАНТ 4.

1. Спрос в механизме рынка. Эластичность спроса и ее виды.

2. Что такое предельная альтернативная стоимость капитала. Приведите пример.

3. Задача: имеются следующие данные о деятельности фирмы:

Количество выпускаемого продукта фирмой таково, что при его увеличении предельные издержки фирмы возрастут. Заполните таблицу, определите убыток фирмы и решите, как должна действовать фирма, чтобы его уменьшить?

ВАРИАНТ 5.

1. Предложение в механизме рынка, факторы, на него влияющие. Эластичность предложения.

2. Что такое положительный и отрицательный эффект масштаба? Каковы причины их существования?

3. Задача: Робинзон и Пятница живут на необитаемом острове. Основными продуктами питания у них являются рыба и кокосовые орехи. За 1 час Робинзон может поймать 10 рыб или собрать 30 кокосов, а Пятница - 20 рыб или 40 кокосов. Как эффективнее распределить работу между Робинзоном и Пятницей, используя понятие альтернативных издержек? Сколько рыб и орехов могут добыть Робинзон и Пятница за день, если будут работать по три часа в день.

ВАРИАНТ 6.

1. Экономические ресурсы, их виды и характеристика.

2. Показать на графике и объяснить характер кривой предельных издержек.

3. Задача: как изменится объем спроса на товар А, если цена на него возросла со 120 руб. до 150 руб. за штуку, а доходы потребителей за этот же период увеличились на 5%. Эластичность спроса по цене при этом равна - 0,8, а эластичность спроса на этот товар по доходу равна 1,2.

ВАРИАНТ 7.

1. Рынок совершенной конкуренции и поведение фирмы, максимизирующей прибыль.

2. Что такое альтернативные издержки и как они определяются?

3. Задача: Даны: функций спроса Qд = 7 - Р, функция предложения:

Qs = -5 + 2Р

Определить: а) равновесную цену и равновесный объем продаж; б) как изменится равновесный объем продаж и выручка продавца от каждой единицы продукта, если государством введена дотация продавцу в размере 1,5руб. на единицу реализованной продукции.

ВАРИАНТ 8.

1. Поведение фирмы на рынке чистой конкуренции.

2. Что такое капитал как экономический ресурс?

3. Задача: Магазин ежедневно продавал 2000 бутылок молока по цене 4 руб. за бутылку. Когда цена выросла до 5 руб., магазин стал продавать по 1500 бутылок в день. Сколько бутылок будет продавать магазин по цене 6 руб., если функция спроса является линейной? Какой при этом будет эластичность спроса по цене?

ВАРИАНТ 9.

1. Основные направления государственного вмешательства в экономику.

2. Что такое изокванта и каковы ее свойства. Покажите на графике.

3. Задача: Фирма является монополистом в производстве продукта У. Следующая информация отражает ее положение:

Предельный доход = 1000 - 20 Q

Общий доход = 1000Q - 10 Q²

Предельные издержки = 100 + 10Q

Сколько продукта У и по какой цене будет продано фирмой -монополистом?

ВАРИАНТ 10.

1. Издержки производства и их виды.

2. Что такое эластичность спроса по доходу и какие факторы на нее влияют?

3. Задача: Робинзон может охотиться на дичь и выращивать пшеницу. Возможные результаты комбинации двух работ представлены в таблице:

Определите альтернативные издержки увеличения производства пшеницы в каждом варианте, начертите кривую производственных возможностей Робинзона.

ВАРИАНТ 11.

1. Рынок труда и формирования цены труда.

2. Как определяется и от чего зависит эластичность предложения по цене?

3. Задача: затраты фирмы на 1000 единиц продукции складывались из следующего: заработная плата - 20 млн. руб.

сырье и материалы - 30 млн. руб.

здания и сооружения - 250 млн. руб.

оборудование - 100 млн. руб.

Продана вся продукция по цене 122,5 тыс. руб. Норма амортизации зданий и сооружений составляет 5%, а срок службы оборудования в среднем равен 5 годам. Определите прибыль фирмы.

ВАРИАНТ 12.

1. Рынок капитала и процент.

2. Чем отличаются понятия “Спрос” и “объем спроса”? Как отражается графически изменение спроса и изменение объема спроса?

3. Задача: фирма действует в условиях совершенной конкуренции. Ежегодный доход ее от реализации продукта составляет 500 тыс. руб. Средние переменные издержки равны 80 руб., предельные издержки равны 100 руб. Объем производства фирмы таков, что дает ей максимальную прибыль. Постоянные издержки равны 20 тыс. в год. Определите: какой объем продукта производит фирма в течение года, и какую прибыль получает при этом?

ВАРИАНТ 13.

1. Правила оптимального сочетания ресурсов для производства продукта с наименьшими издержками и получения наибольшей прибыли.

2. Что такое кривая производственных возможностей и, каковы ее свойства?

3. Задача: при цене на апельсины 10 руб./кг объем спроса составит 14 тонн, а при цене 12 руб./кг - 10 тонн. Определите эластичность спроса по цене на апельсины и, как изменится выручка от их продажи в результате повышения цены? Стоит ли при таком результате еще больше повышать цену?

ВАРИАНТ 14.

1. Характеристика типов экономических систем.

2. Что такое изокванта? Начертите график.

3. Задача: предположим, Вы являетесь владельцем бакалейного магазина, используя собственное помещение, ежемесячная аренда которого обошлась бы Вам в 500 руб. Кроме того, Вами используется собственный капитал в сумме 50 тыс. руб. и труд. Работая менеджером в соседнем магазине, Вы могли бы получать 2 тыс. руб. в месяц. Какова Ваша ежемесячная экономическая прибыль от магазина, если внешние издержки составляют 10 тыс. руб. в месяц, а ежемесячная выручка 20 тыс. руб. Банковская ставка по вкладам - 10% в год?

ВАРИАНТ 15.

1. Рыночное равновесие и его изменения.

2. В чем заключается сущность закона убывающей предельной производительности?

3. Задача: Данные о деятельности фирмы - совершенного конкурента представлены в таблице:

Определите: какой объем производства выберет фирма для максимизации прибыли, если рыночная цена продукта равна 9 долл. Какой объем прибыли получит фирма? Ответ представьте и графически.

ВАРИАНТ 16.

1. Поведение фирмы на рынке монополистической конкуренции.

2. Чем обусловлен отрицательный наклон кривой спроса, т.е. обратная зависимость величины спроса от цены?

3. Задача: на малом предприятии по производству мебели используются следующие ресурсы: оборудование, ежегодная амортизация которого составляет 50 тыс. руб. Материалы на сумму 80 тыс. руб., электроэнергия - 20 тыс. в год, транспортные расходы - 10 тыс. в год, зарплата двух наемных работников - 30 тыс. в год. Предприятие организовано в собственном помещении хозяина, сдача в аренду которого, давала бы ежегодный доход 25 тыс. руб. Хозяин выполняет на предприятии работу бухгалтера и менеджера, за что на чужом предприятии получал бы не менее 20 тыс. руб. в год. Предприятие выпускает продукции на сумму 280 тыс. руб. Определите явные и неявные издержки фирмы, постоянные и переменные, а также бухгалтерскую и экономическую прибыль, если предприятие ежегодно выплачивает 10 тыс. руб. банку в счет кредитной задолженности.

ВАРИАНТ 17.

1. Рынок олигополии, его особенности.

2. Чем обусловлен закон возрастания альтернативных издержек?

3. Задача: Даны функции спроса и предложения: Qd = 9 - 2Р, Qs = 3P-11. Определите, как изменится равновесная цена и равновесный объем продукта, если спрос возрастет и будет представлен уравнением: Qd = 14 - 2P. Каков при этом будет коэффициент эластичности спроса по цене?

ВАРИАНТ 18.

1. Особенности спроса на экономические ресурсы.

2. Почему в долгосрочном периоде конкурентная фирма не получает

экономической прибыли?

3. Задача: зимой спрос на мороженое упал, но цена на него осталась на том же уровне, что и летом. Как за это время изменилась цена на молоко, являющееся основным сырьем в производстве мороженого? Показать на графике.

ВАРИАНТ 19.

1. Издержки производства в долгосрочном периоде, их связь с краткосрочными издержками. Эффект масштаба.

2. Что такое перекрестная эластичность спроса?

3. Задача: функция спроса имеет вид: Qd = 100 - 20P, постоянные издержки фирмы - монополиста составляют 50 денежных единиц, средние переменные издержки = 2 ден. единицам, а совокупные издержки = 90 ден. ед. Найдите объем выпуска и цену, по которой фирма продаст данный продукт. Сколько единиц продукта сумеет продать данная фирма, если она решит повысить цену продукта на 1 денежную единицу?

ВАРИАНТ 20.

1. Заработная плата и факторы ее дифференциации.

2. Что собой представляет предельный и маржинальный анализ в экономической теории?

3. Задача: спрос и предложение представлены уравнениям:

Qd = 2000 - P

Qs = -400 + 2P

Определить: а) цену равновесия и равновесное количество продукта; б) чему равен избыточный спрос, если цена на данный продукт будет зафиксирована на уровне 700 руб.? Покажите ответ на графике.

ВАРИАНТ 21.

1. Ценовая дискриминация и ее виды.

2. Какие факторы влияют на изменения предложения?

3. Задача: По данным таблицы определите размер максимальной прибыли фирмы - совершенного конкурента, продающей продукт по цене 40 руб. за единицу.

ВАРИАНТ 22.

1. Сущность и функции рынка.

2. Чем отличаются явные /внешние/ издержки от неявных /внутренних/?

Приведите примеры явных и неявных издержек.

3. Задача: субъект, который держит деньги на банковском счете под 8 % годовых, решил подписаться на журнал. Годовая подписка стоит 12 долларов, а двухгодичная - 22 долл. В какую сумму обошлась ему подписка на второй год, если он подписался на двухгодичную подписку?

ВАРИАНТ 23.

1. Характеристика рыночной экономической системы.

2. Что такое предельная норма технологической замены?

3. Функция общих затрат монополиста: ТС = 100 + 3Q. Функция спроса на продукцию монополиста: Р = 200 - Q. Монополист производит 19 единиц продукта в месяц. Как изменится прибыль монополиста, если объем выпуска увеличится на 1 единицу?

ВАРИАНТ 24.

1. Формирование заработной платы на рынке труда несовершенной конкуренции.

2. В чем разница между микро- и макроэкономикой? Приведите примеры.

3. Задача: по данным таблицы начертите график спроса и предложения и определите координаты точки равновесия. Какова будет эластичность спроса и предложения в точке равновесия?

ВАРИАНТ 25.

1. Экономические последствия монополии.

2. Как зависят предельные издержки от средних общих и средних переменных издержек?

3. Задача: Вам с подругой предложили два вида работы: набирать текст на компьютере и редактировать готовый. За день Вы можете набрать 100 страниц текста или отредактировать 80 страниц, а подруга может набрать 120 страниц или 90 отредактировать. Как Вам эффективнее распределить работу между собой, чтобы получить наибольший результат, используя понятие альтернативных издержек? Сколько страниц текста Вы можете напечатать и отредактировать при этом?

ВАРИАНТ 26.

1. Эластичность спроса и предложения, их виды, измерение.

2. Почему у фирмы - монополиста предельный доход меньше цены продукта?

3. Задача: В таблице представлены данные, характеризующие спрос и предложение на рынке консервированной фасоли:

Определите объем продаж в состоянии равновесия. Сколько

фасоли будет продано, если рыночная цена установится на уровне 32 руб.? Представьте ответ и графически.

ВАРИАНТ 27.

1. Спрос на труд и формирование цены труда на конкурентном рынке.

2. Что такое позитивная и нормативная экономика?

3. Задача: На рынке товара А два производителя имеют две шкалы предложения:

Определите: а) равновесную цену товара А, если спрос на него задан уравнением: Qd = 103 - 20P; б) сколько будет продано всего товара по равновесной цене и сколько каждым отдельным производителем?

ВАРИАНТ 28.

1. Структура и инфраструктура рынка.

2. Какие факторы влияют на уровень процентной ставки?

3. Задача: функция рыночного спроса: Qd = 55 - P

функция предложения: Qs = 2P – 5,

предельные издержки: MC = 3Q + 5

Определите цену и объем производства фирмы, максимизирующей прибыль в условиях совершенной конкуренции. Представьте это графически.

ВАРИАНТ 29.

1. Воздействие государства на внешние эффекты и затраты и производство общественных благ.

2. Что собой представляет понятие “рента” в экономической теории?

3. Задача: параметры производства монополиста представлены в таблице:

Постоянные затраты равны 20 тыс.руб. в день. Весь товар реа-

лизуется в течение дня при величине спроса: Qd = 4200 - 20Р,

определить объем выпуска, дающий максимальную прибыль.