Решения задач следует излагать подробно и аккуратно, объясняя и мотивируя все применяемые формулы, а также действия по ходу решения, и делая необходимые чертежи

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА № 3

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ФИЗИКЕ

(для студентов заочного отделения)

Коломна - 2015

Правила выполнения и оформления контрольных работ

При выполнении контрольных работ необходимо строго придерживаться указанных ниже правил. Перед выполнением контрольных задач изучить разбор подобной задачи, данных в начальных файлах. Работы, выполненные без соблюдения этих правил, не засчитываются и возвращаются на переработку.

1. Каждая контрольная работа должна быть выполнена в отдельной тетради в клетку чернилами любого цвета, кроме красного. На титульном листе работы (на обложке тетради) должны быть ясно написаны фамилия студента, учебный номер (шифр), номер контрольной работы, название дисциплины. Указать проверяющего. В конце работы следует поставить дату её выполнения и расписаться.

2. В работу должны быть включены все задачи, указанные в задании, строго по положенному варианту и в соответствии со списком группы до номера 9. Далее по цифре, стоящей за цифрой 1 (например, 13 – 3 вариант или 21 – 1 вариант)

Решения задач следует располагать в порядке номеров, указанных в заданиях, сохраняя номера задач, причем каждая следующая задача выполняется с новой страницы. Перед решением каждой задачи необходимо полностью выписать её условие.

Решения задач следует излагать подробно и аккуратно, объясняя и мотивируя все применяемые формулы, а также действия по ходу решения, и делая необходимые чертежи.

5. Номера задач выбирать по последней цифре своего шифра из таблицы плюс 1 задачу из раздела «Задачи для самостоятельного решения» с номером по строке таблицы своего варианта (если строка 0 варианта, то это 10 задача).

301. Два одинаковых заряжейных шарика подвешены в одной точке на нитях одинаковой длины. При этом нити разошлись на угол α. Шарики погружаются в масло плотностью ρ₀=8×10² кг/м³. Какова диэлектрическая проницаемость ε масла, если угол расхождения нитей при погружений шариков в масло остается неизмен­ным? 11лотностъ.материала шариков ρ = 1,6 ×10³ кг/м³.

302. Расстояние d между двумя точечными зарядами q₁= I мКл и q₂ = - 1 мКл равно 10 см. Определить силу, действующую на точечный заряд q = 0,1 мКл, удаленный на 6 см от первого и на 8 см от второгозаряда.

303. Два одинаковых металлических заряженных шара находят­ся иа расстоянии г = 60 см. Сила отталкивания шаров F₁ = 7× 10^-5 Н. После того как шары приведи в соприкосновение и удалили друг от друга на прежнее расстояние, сила отталкивания возросла и стала равной F₂ = 1.6×10^-4 Н. Вычислить заряды q₁ и q₂, которые были нашарах до их соприкосновения. Диаметр шаров считать много мень­шим расстояния между ними.

304. Два положительных точечных заряда q и 4 q закреплены на расстояния 60 см друг от друга. Определить, в какой точке на- прямой, проходящей через заряды, следует поместить третий заряд так, чтобы он находился в равновесии. Указать, какой знак должен иметь этот заряд для того, чтобы равновесие было устойчивым, ес­ли перемещения заряда возможны только вдоль прямой, проходящей через закрепленные заряды.

305. Четыре одинаковых положительных точечных заряда q= 10 нКл закренлены в вершинах квадрата со стороной а = 20 см. Найти силу F, действующую на один из этих зарядов со стороны трех остальных.

306. В вершинах квадрата находятся одинаковые заряды q = -3 × 10 ^-10 Кл каждый. Какой отрицательный заряд q₁ нужно поме­стить в центре квадрата, чтобы сила взаимного отталкивания поло­жительных зарядов была уравновешена силой притякения отрица­тельного заряда?

307. Тонкий прямой стержень длиной 10 см равномерно заряжен с линейной плотностью заряда t = 10^-7 Кл /м. На продолжении оси стержня, на расстоянии а =10 см от ближайшего конца, находится точечный заряд q = 10^-8 Кл. Определить силу. взаимодействия стержня и точечного заряда.

308. На продолжении оси тонкого прямого стержня равномерно заряженного
с линейной плотвостыо заряда t = 1 нКл/см на расстоя-
нии а = 10 см от конца стержня находится точечный заряд q
= 0.1 мКл. Второй, конец стержня уходит в бесконечность. Оцределить, силу взаимодействия стержня и точечного заряда.

309. Тонкий длинный стержень раномерно заряжен с линейной
плотностью t = 0,2 мКл/см. Определить силу, действующую на то-
чечный зяряд q = 10 нКл, иаходящийся на расстоянии г = 2 см, от
стержня вблизи его середины.

'

310.Тонкое полукольцо радиусом г = 10 см несет равномерно распределенный заряд
q = 0,2 мкКл,. В центре кривизны полукольца находится точечный заряд q = 10 нКл,
Найти силу взаимодействия точечного заряда и заряженного полукольца.

311. Заряд q = 10 нКл равномерно распределен по тонкому кольцу радиусом
г = 10 см. Определить силу взаимодействия заряженно го кольца с точечным -
зарядом q =0,5 нКл, находящимся на оси кольца на расстояний а = 10 см от его центра.

312. На тонком кольце равномерно распределен заряд с линейной плотностью заряда

t = 20 нКл/см. Радиус кольца г = 5см. На пер пендикуляре к плоскости кольца,
восстановленном из его середины, находится точечный заряд q = 40 нКл. Определить силу, действующую на точечный заряд со стороны заряженного кольца,
если он удален от центра кольца'на: 1) а₁ = 10 см 2). а₂ = 2 м.

313. Две длинные прямые параллельные нити находятся на расстоянии 10 см друг
от друга. На нитях, равномерно распределены заряды с линейными плотностями
t₁ = - 2 нКл/см и t₂ = 4 нКл/см. Опре делить напряженность электрического поля
Е в точке, удаленной от первой нити на расстояние г₁ = б сми от второй, на
расстояние г₂ = 8 см.

314. С какой силой (на единицу длины) взаимодействуют две заряженные бесконечно
длинные параллельные нити с одинаковой линейной плотностью заряда
t = 2×10^-6 Кл/м, находящиеся на расстоянии 4 см друг от друга?

315. Поверхностная плотность заряда бесконечна протяженной вертикальной плоскости σ = 9,8×10^-5 Кл/м^г. К плоскости на нити под-
вешен заряженный шарик массой 10 г. Определить заряд q ша-
рика, если нить образует с плоскостью угол ф = 45°.

316. С какой силой на единицу площади взаимодействует две бесконечные
параллельные плоскости заряженные с одинаковой поверхностной плотностью
заряда σ = 2 • 10^-б Кл/м²?

317. Параллельно бесконечной плоскости, заряженной с поверх-
ностной плотностью заряда σ = 10^-6 Кл/м² расположена бесконечно
длинная прямая нить, заряженная с линейной плотностью t = Ю^-8 Кл/м, Определить силу, действующую со стороны плоскости на единицу длины нити.

З18. На бесконечном тонкостенном цилиндре диаметром 10 см равномерно
распределен заряд с поверхностной плотностью σ = 10^-6 Кл/м. Определить
напряженность поля в точке, отстоящей от поверхности цилиндра на а =5 см.

319. Определить потенциальную энергию системы двук точечных зарядов q₁ = 10^-7 Кл и q₂ = 10^-8 Кл, находящихся на расстоянии 10 см друг от друга.

320. Электрическое поле образовано бесконечно длинной нитью, заряженной с линейной плотностью t = 10^-10 Кл/м. Определить разность потенциалов U двух точек поля, отстоящих от нити на расстоянии r₁ = 5 см и г₂ = 10 см.

321. Поле образовано бесконечной равномерно заряженной плоскостью с поверхностной плотностью заряда σ = 10^-8 Кл/м². Определить разность потенциалов U двух точек поля,
отстоящих от плоскости на r₁ = 5 см и г₂ = 10 см.

322. Две параллельные плоскости, заряженные с поверхностными плотностями σ₁ = 0,2 мкКл/м² и σ₂ = - 0,3 мкКл/м², находятся на рас стоянии 0,5 см друг от друга.
Определить разность потенциалов между плоскостями.

323. Поле образовано точечным диполем с электрическим мо ментом р = 10^-10 Кл×м.
Определить разность потенциалов U двух точек поля, расположенных симметрично относительно диполя на его оси, на расстоянии10 см от центра диполя.

324. Тонкая квадратная рамка равномерно заряжена с линейной плотностью заряда
t = 10^-10 Кл/м. Определить потенциал j поля в точке пересечения диагоналей.

325. Пылинка массой 10 ^-9 г, несущая на себе 5 электронов, прошла в вакууме ускоряющую
разность потенциалов U = 3×10⁵ В. Какова кинетическая энергия пылинки? Какую
скорость приобрела пылинка?

326. Электрон, обладающий кинетической энергией Т = 5 эВ влетел в однородное электри-

ческое поле в направлении силовых линий поля. Какой скоростью будет обладать электрон, пройдя в этом поле разность потенциалов U = 2 В?.

327. Ион атома водорода Н⁺ прошел разность потенциалов U₁ = 100 В, а ион атома калия К⁺ U₂ = 200 В. Найти отношение скоростей этих ионов.

328. Найти отношение скоростей ионов Са⁺⁺ и Nа⁺, прошедших одинаковую разность
потенциалов.

329. Пылинка массой m = 10^{-5 г,} несущая на себе заряд q = 10^-8 Кл влетела в электрическое поле в направлении силовых линий. После прохождения разности потенциалов
U = 160 В пылинка приобрела скорость v = 20 м/с. Какая была скорость пылинки до того, как она взлетела в поле?

330. Электрон с энергией Т = 100 В (в бесконечности) движется вдоль силовой
линии по направлению к поверхности металлической заряженной сферы радиусом R = 5см.
Определить минимальное расстояние, на которое приблизится электрон к поверхности сферы, если ее заряд q = - 10^-9 Кл.

331. Два конденсатора емкостью С₁ = 2 мкФ и С₂ = 3 мкФ соединены последовательно и присоединены к батарее э.д.с. Е = 30 В. Определить заряд каждого конденсатора
и разность потенциалов между его обкладками.

332. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено двумя слоями диэлектриков: слоем стекла толщиной d₁ =1 см и слоем парафина
толщиной d₂ = 2 см. Разность тютенциалов между обкладками U = 3000 В. Определить напряженность поля и падение потенциала в каждом из слоев.

333. Плоский конденсатор состоит из двух круглых пластин ра диусом г = 20 см
каждая. Расстояние между пластинами d =5 мм. конденсатор присоединен к источнику напряжения U = 3000 В. Определить заряд и напряженность поля конденсатора, если диэлектриком будут: а) возду; б) стекло.

334. К воздушному конденсатору, заряженному до разности потенциалов U₁ = 500 В и отключенному от источника напряжения присоединили параллельно второй конденсатор таких же размерови формы, но с другим диэлектриком (стекло). Определить диэлек­трическую проницаемость ε стекла, если после присоединения вто­рого конденсатора разность потенциалов уменьшилась до U₂ = 70 В.

335. Плоский конденсатор с площадью пластин S = 300 см каж­дая заряжен до разности потенциалов U = 1000 В. Расстояние между, пластинами d = 4 см. Диэлектрик - стекло. Определить энергию W поля конденсатора и плотность w энергии поля.

336. Расстояние между пластинами плоского конденсатора d = 2 см, разность потенциалов U = 6000 В. Заряд каждой пластины q = 10^-8 Кл. Определить энергию W поля конденсатора и силу F вза­имного притяжения пластин.

337. Определить.плотность тока j железной прволоке длиной, м_у если проволока находится под напряжением U = 6 В.

338. Катушка и амперметр соединены последовательно и присоединены к источнику тока. К клеммам катушки присоединен вольтметр с сопротивлением г = 2000 Ом. Амперметр показывает I = 0,25А, вольтметр U = 100 В. Определить сопротивление катушки. Сколько процентов составит ошибка, если при определении сопротивления катушки не будет учтена проводимость вольтметра?

339. В ееть с напряжением U = 120 В включили катушку с со­противлением г = 5000 Ом и вольтметр, соединенные последователь­но. Показание вольтметра U = 80 В. Когда взятую катушку замени­ли другой, вольтметр показал U = 50 В. Определить сопротивление другой катушки.

340. Э. д.с. батарей Е = 12 В. Наибольшая сила тока, которую может дать батарея, I_макс = 6 А. Определить максимальную мощность Р_макс, которая может выделяться во внешней цепи.

341. Э. д. с. батареи Е = 6О В, внутреннее сопротивление г_i = 4 Ом. Внешняя цепь потребляет мощность N =125 Вт. Определить силу тока I в цепи, напряжение U, под которым находится внешняя цепь, и ее сопротивление г.

342. Э. д. с. батареи Е= 8 В. При силе тока 1=2 А к. п. д. батареи η = 0,75. Определить внутреннее сопротивление г_i батареи.

342. В проводнике за время t =10 с при равномерном возра­стании тока от I₁ = 0 до I₂ =2 А выделилось Q =2 кДж теплоты. Най­ти сопротивление г проводника.

343. По проводнику, сопротивлением г = 3 Ом течёт равномерно возрастающий ток. За время t = 8 с в проводнике выделилась теп­лота Q = 200 Дж. Определить заряд q, протекший за это время по проводнику. В момент времени принятый за начальный, ток в про­воднике был равен нулю.

344. Ток в проводнике сопротивлением г = 100 Ом за время t =30 с равномерно нарастает от I₁ = 0 до I₂ = 10 А. Определить теплоту Q, выделившуюся за это время в проводнике.

345. Ток в проводнике сопротивлением г = 100 Ом за время t =30 с равномерно нарастает от I₁ = 0 до I₂ = 10 А. Определить теплоту Q, выделившуюся за это время в проводнике.

346. Ток в проводнике сопротивлением г = 15 Ом за время t = 5 с равномерно возрастает от нуля до некоторого максимума. За это время в проводнике выделилась теплота Q = 10⁴ Дж. Опреде­лить среднее значение силы тока < I > в проводнике за этот проме­жуток времени.

347. Ток в проводнике равномерно увеличивается от нуля до некоторого максимального значения в течение t =10 с. За это время в проводнике выделилась теплота Q = 103 Дж. Определить скорость нарастания тока в проводнике, если сопротивление его г = 3 Ом.

348. Ток в проводнике.сопротивлением г = 12 Ом, равномерно убывает от I₁ = 5 А до I₂ = 0 в течение t =10 с, Определить теплоту Q выделившуюся в этом проводнике за указанный промежуток времени.

Рис.18

349. Два источника тока Е₁ = 14 В с внутренн им сопротивлением г₁ = 2 Ом,
и Е₂ = 6 В с внутренним сопротивлением г₂ = 4 Ом,. а также реостат г = 10 Ом
соединены как показано на рис. 17. Определить сильг токов в реостате
и в источниках тока,

350. Сопротивление г = 4 Ом подключено к двум параллельно соединенным источникам тока с э_;д.с. Е₁ = 2,2 В и Е₂ = 1,4 В и внутренним сопротивлением г₁ = 0,6 Ом и г₂ = 0,4 Ом. Определить ток в сопротивлении г и напряжение на зажимах второго источника тока.

351. Определить силу тока в каждом элементе и напряжение на зажимах реостата г = 50 Ом, к которому параллельно подсоединены два источника э.д.с. Е₁ = 8 В и Е₂ = 4 В. Их внутренние сопротивления г₁ = 1 Ом и г₂ = 0,5 Ом соответственно.

352. Три сопротивления г₁ = 5 Ом, г₂ = 1 Ом и г₃ = 3 Ом, а также
источник тока Е₁ = 1,4 В соединены, как показано на рис. 18. Определить э. д. с.
источника, который надо подключить в цепь между точками А и В,
чтобы в сопротивлёнии г₃ шел ток силой 1А в на правлении, указанном стрелкой.
Сопротивлением источников тока пренебречь.

353. Определить силу тока в сопротивлении г₃ (рис. 19) и на пряжение на -
концах этого сопротивления; если Е₁ = 4 В, Е₂ = 3 В, г₁= 2 Ом, г₂ =6 Ом, г₃ = 1 Ом.
Внутренними сопротивлениями источников тока пренебречь.

354. Две батареи (Е₁ = 10 В, г₁ = 1 Ом, Е₂ =8 в, г₂ = 2 Ом) и рео стат (г = 6 Ом)
соединены, как показано на рис. 17. Определить силу тока в батареях и реостате