І. Теоретичні відомості. Світлова хвиля, проходячи через речовини, збуджує коливання електронів в атомах

Світлова хвиля, проходячи через речовини, збуджує коливання електронів в атомах. На це витрачається частина її енергії, тому амплітуда коливання хвилі поступово затухає. При цьому відбувається перетворення енергії електромагнітних коливань на теплову енергію, яка витрачається на збудження та іонізацію атомів, фотохімічні реакції і т.ін.

Перехід енергії світлової хвилі в інші види енергії називається поглинанням світла. Слабо поглинаючі речовини називають прозорими, сильно поглинаючі – непрозорими. Закон поглинання світла для паралельного пучка монохроматичних променів в однорідному середовищі встановлений Бугером: в кожному наступному шарі однакової товщини поглинається однакова частина потоку енергії падаючої хвилі.

Нехай на поверхню середовища товщиною d перпендикулярно до його поверхні падає світловий потік інтенсивністю І ₀ (рис.1). Інтенсивність світлового потоку І – це кількість енергії, що переноситься світловим потоком за 1 с через плоску, розташовану перпендикулярно до світлового потоку, площадку товщиною 1 м². Напрям поширення світлової хвилі відповідає позитивному напряму осі 0 х.

Розглянемо на віддалі х від поверхні речовини шар з малою товщиною dx, на який падає світло інтенсивністю І_х. Відповідно до закону Бугера зміна інтенсивності dІ_х, яка відбувається в шарі товщиною dх, пропорційна І_х та dх:

dІ_х = ‑ k І_х dх, (1)

де “‑” вказує на те, що зі збільшенням поглинального шару інтенсивність світла зменшується, k – коефіцієнт поглинання. Розділимо змінні в однорідному диференціальному рівнянні (1) та проінтегруємо його:

, звідки .

Тому закон Бугера записують у вигляді

. (2)

З рівняння (2) бачимо, що якщо покласти k = 1/ d, то І / I ₀ = e. Отже, фізичний зміст коефіцієнта поглинання: k чисельно рівний оберненій товщині шару поглинаючої речовини, при якій інтенсивність світла зменшується в е» 2,72 рази. Нижче, в таблиці приведені числові значення коефіцієнта поглинання k деяких речовин:

, (3)

де k _l ‑ монохроматичний коефіцієнт поглинання.

Відомо, що монохроматичний коефіцієнт поглинання k _l прямо пропорційний концентрації розчину С:

k _l = c С, (4)

c - питомий коефіцієнт поглинання (дорівнює k _l для розчину одиничної концентрації); С – концентрація розчиненої речовини в розчині. Це закон Бера.

Підставивши (4) в рівняння (3), отримаємо закон Бугера-Ламберта-Бера:

. (5)

На практиці поглинання характеризують коефіцієнтом пропускання (прозорістю) розчину:

, (6)

або оптичною густиною розчину:

. (7)

Підставивши (5) в (7), отримаємо D = k _l× d ×lg e = 0,43 k _l d, звідки

. (8)

Комбінуючи формули (5) та (7), для оптичної густини D одержимо:

. (9)

Отже, оптична густина D при сталій товщині шару d залежить від концентрації С розчиненої у розчині речовини та від довжини хвилі l світла. Залежність D = f (C) використовується для визначення концентрації розчинів і є основою методу концентраційної колориметрії.

Якщо два розчини однієї і тієї ж речовини (c₁ = c₂) з концентраціями С ₁ та С ₂ при товщині шарів d ₁ і d ₂, відповідно, поглинають світло однаково, то їх оптичні густини однакові (D ₁ = D ₂). Тоді С ₁ d ₁ = С ₂ d ₂, і невідома концентрація розчину (наприклад С ₂) становить:

_. (10)

Для визначення оптичної густини і коефіцієнта поглинання забарвлених розчинів служать фотоелектроколориметри.