Задание 3. Даны вершины треугольника АВС. вариант А В С (1,2) (5,-2) (-1,3) (1,1) (3,4) (-3,-2)

Задание 1.

Даны вершины треугольника АВС.

Найти:

1) уравнения сторон треугольника;

2) уравнение медианы и высоты, проведенных из вершины В.

3) уравнение прямой l₁через точку С, l₁|| АВ;

4) уравнение прямой l₂ через точку В, l₂ l₁;

5) точку пересечения l₁ и l₂.

Задание 2.

1.

· Прямые 2х+у-1 = 0 и 4х-у-11=0 являются сторонами треугольника, а точка Р(1; 2) – точкой пересечения третьей стороны с высотой, опущенной на нее. Составить уравнение третьей стороны. Сделать чертеж.

• Составить уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых , параллельно прямой .

2.

· Прямая 5х-3у+4 = 0 является одной из сторон треугольника, а прямые 4х-3у+2 = 0 и 7х+2у-13 = 0 его высотами. Составить уравнения двух других сторон треугольника. Сделать чертеж.

· Составить уравнения перпендикуляра, опущенного из точки на прямую, проходящую через точки и

3.

• Составить уравнение прямой, проходящей через точку параллельно прямой, проходящей через точки и .
• Составить уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых перпендикулярно прямой

4.

· Прямая пересекает оси и в точках и . Составить уравнение перпендикуляра к отрезку в его середине.

• Точка проекция точки на прямую . Составить уравнение .

5.

• Даны вершены четырёхугольника Найти точку пересечения его диагоналей.
• Найти точку пересечения высот треугольника, вершинами которого являются точки

6.

· Найти точку пересечения медиан треугольника, вершинами которого являются точки

• Даны две смежные вершины параллелограмма и точка пересечение его диагоналей. Составить уравнения сторон параллелограмма.

7.

• Составить уравнения перпендикуляров к прямой в точках её пересечения с осями координат.
• Найти точку семеричную точке относительно прямой .

8.

· Найти координаты точки, симметричной точке А (5; 2) относительно прямой х+3у-1=0. Сделать чертеж.

· Составить уравнения перпендикуляра, опущенного из точки на прямую, отсекающую на осях и отрезки 5 и -3.

9.

• Составить уравнение прямой, проходящей через точку и точку пересечения прямых и
• Найти проекцию точки на прямую, проходящею через точки и

10.

• Составить уравнение прямой, соединяющей точку пересечения прямых и с началом координат.
• Найти точку семеричную точке относительно прямой .

Задание 3.

Построить область, ограниченную линиями:

1.

• .
• .
• .

2.

• .
• .
• .

3.

• .
• .
• .

4.

• .
• .
• .

5.

• .
• .
• .

6.

• .
• .
• .

7.

• .
• .
• .

8.

• .
• .
• .

9.

• .
• .
• .

10.

• .
• .
• .