VI. КПД тепловых машин

6.1. Идеальный газ, совершающий цикл Карно, 70% количества теплоты, полученной от нагревателя, отдает холодильнику. Количество теплоты, получаемое от нагревателя, равно 5 кДж. Определить: 1) термический КПД цикла; 2) работу, совершенную при полном цикле.

6.2. Идеальный газ, совершающий цикл Карно, получил от нагревателя количество теплоты, равное 5,5 кДж и совершил работу 1,1 кДж. Определить: 1) термический КПД цикла; 2) отношение температур нагревателя и холодильника.

6.3. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя 500 К, холодильника 300 К. Работа изотермического расширения газа составляет 2 кДж. Определить: 1) термический КПД цикла; 2) количество теплоты, отданное газом при изотермическом сжатии холодильнику.

6.4. Многоатомный идеальный газ совершает цикл Карно, при этом в процессе адиабатического расширения объем газа увеличился в 4 раза. Определить термический КПД цикла.

6.5. Рабочее тело - идеальный газ - теплового двигателя совершает цикл, состоящий из следующих процессов: изобарного, адиабатического и изотермического. В результате изобарного процесса газ нагревается от 300 К до 600 К. Определить термический КПД теплового двигателя.

6.6. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. В результате теплового процесса газ совершил работу в 9,8×10³ Дж и отдал холодильнику количество теплоты, равное 4,19×10⁴ Дж. Определить КПД цикла.

6.7. Газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя равна 100°С. Какова температура холодильника, если 3/4 теплоты, получаемой от нагревателя газ отдает холодильнику?

6.8. Идеальная тепловая машина, работающая по обратному циклу Карно, потребляет мощность, равную 50 л.с. При этом она берет теплоту от тела с температурой –10°С и отдает ее телу с температурой +17°С. Найти: 1) КПД цикла; 2) количество теплоты, отнятое у холодильника за 1 сек; 3) количество теплоты, отданное нагревателю за 1 сек.

6.9. Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, получает за каждый цикл от нагревателя 500 кал. Температура нагревателя 400 К, температура холодильника 300 К. Найти работу, совершаемую машиной за один цикл, и количество теплоты, отдаваемое холодильником за один цикл.

6.10. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Определить КПД цикла, если известно, что за один цикл была произведена работа 300 Дж и холодильнику было передано 13,4 кДж.

6.11. Идеальная тепловая машина, совершающая цикл Карно, 80% количества теплоты, полученной от нагревателя, отдает холодильнику. Количество теплоты, получаемое от нагревателя, равно 1,5 ккал. Определить: 1) термический КПД цикла; 2) работу, совершенную при полном цикле.

6.12. Идеальная тепловая машина, работающая по обратному циклу Карно, совершает за один цикл работу 37 кДж, при этом она берет теплоту от тела с температурой -10°С и отдает ее телу с температурой +17°С. Найти: 1) КПД цикла; 2) количество теплоты, отнятое у холодильника за один цикл; 3) количество теплоты, отданное нагревателю за один цикл.

6.13. В цикле Карно газ получил от теплоотдатчика теплоту Q₁=500 Дж и совершил работу А=100 Дж. Температура теплоотдатчика Т₁=400 К. Определить температуру Т₂ теплоприемника.

6.14. В результате кругового процесса газ совершил работу 1 Дж и передал охладителю количество теплоты 4,2 Дж. Определить термический КПД цикла.

6.15. Совершая замкнутый процесс, газ получил от нагревателя количество теплоты 4 кДж. Определить работу газа при протекании цикла, если его термический КПД=0,1.

6.16. Идеальный двухатомный газ, содержащий количество вещества n=1 моль, совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. Наименьший объем V_min=10 л, наибольший V_max= 20 л, наименьшее давление p_min= 246 кПа, наибольшее p_max=410 кПа. Построить график цикла. Определить температуру газа для характерных точек цикла и его термический КПД.

6.17. Идеальный газ, совершающий цикл Карно, 2/3 количества теплоты Q₁, полученного от нагревателя, отдает охладителю. Температура T₂ охладителя равна 280 K. Определить температуру T₁ нагревателя.

6.18. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура T₂ охладителя равна 290 K. Во сколько раз увеличится КПД цикла, если температура нагревателя повысится от 400 K до 600 K?

6.19. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура T₁ нагревателя в три раза выше температуры T₂ охладителя. Нагреватель передал газу количество теплоты Q₁=42 кДж. Какую работу A совершил газ?

6.20. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура T₁ нагревателя равна 470 K, температура T₂ охладителя равна 280 K. При изотермическом расширении газ совершает работу A= 100 Дж. Определить термический КПД цикла, а также количество теплоты Q₂, которое газ отдает охладителю при изотермическом сжатии.

6.21. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура T₁ нагревателя в четыре раза выше температуры T₂ охладителя. Какую долю количества теплоты, получаемого за один цикл от нагревателя, газ отдает охладителю?

6.22. Идеальный газ, совершающий цикл Карно, получив от нагревателя количество теплоты Q₁=4,2 кДж, совершил работу A=590 Дж. Найти термический КПД этого цикла. Во сколько раз температура T₁ нагревателя больше температуры T₂ охладителя?

6.23. Идеальный газ совершает цикл Карно. Работа A₁ изотермического расширения газа равна 5 Дж. Определить работу A₂ изотермического сжатия, если термический КПД цикла равен 0,2.

6.24. Наименьший объем V₁ двухатомного газа, совершающего цикл Карно, равен 153 л. Определить наибольший объем V₃, если объем V₂ в конце изотермического расширения и объем V₄ в конце изотермического сжатия равны соответственно 600 и 189 л.

6.25. Идеальный двухатомный газ, содержащий количество вещества n=1 моль и находящийся под давлением p₁=0,1 МПа при температуре T₁=300 K, нагревают при постоянном объеме до давления p₂ = 0,2 МПа. После этого газ изотермически расширился до начального давления и затем изобарно был сжат до начального объема V₁. Построить график цикла. Определить температуру T газа для характерных точек цикла и его термический КПД.

6.26. Идеальный многоатомный газ совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар, причем наибольшее давление газа в два раза больше наименьшего, а наибольший объем в четыре раза больше наименьшего. Определить термический КПД цикла.