Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Функция распределения потенциала при статистических флуктуациях





При рассмотрении флуктуаций поверхностного потенциала вопрос о нахождении вида функций распределения является одним из важных. Поскольку заряженные центры в МДП‑структуре дискретны и случайным образом распределены в плоскости границы раздела, то их закон распределения описывается уравнением Пуассона:

, (3.143)

где N – число зарядов, ожидаемое найти на площадке S,

– среднее число зарядов, находящееся на произвольной площадке S.

Координаты каждого заряда в плоскости ρ i являются случайной функцией, а общий потенциал от всех зарядов в произвольной точке ОПЗ полупроводника на расстоянии λ будет суммой потенциалов всех точечных зарядов в виде (3.141):

. (3.144)

В явном виде совместное решение уравнений (3.141 – 3.144) возможно только при условии λ >> d ox, .

В этом случае закон распределения потенциала ψ s описывается гауссовым распределением:

, (3.145)

где σ s – относительная среднеквадратичная флуктуация потенциала ψ s на расстоянии λ. Поскольку в общем виде соотношения (3.141 – 3.144) не представляется возможным решать в аналитическом виде, для нахождения функции распределения P (ψ s) использовалось численное моделирование, аналогичное описанному в разделе 3.7.5. Генерируя n раз датчиком случайных чисел координаты всех зарядов, рассчитывалось в произвольной, заранее выбранной точке значение суммарного потенциала. Частота выпадания того или иного значения потенциала соответствовала плотности вероятности.

На рисунке 3.28 показан вид функции распределения поверхностного потенциала ψ s для МДП‑структур с различной толщиной подзатворного диэлектрика в диапазоне d ox = (50÷1000) Å. Заметим, что функции не нормированы.

Рис. 3.28. Вид функции распределения f потенциала в МДП‑структурах с разной толщиной диэлектрика

Из рисунка видно, что при малых значениях толщины окисла d ox функция распределения отличается от гауссовой. По мере роста толщины диэлектрика распределение потенциала приближается к нормальному.

На рисунке 3.29 показана зависимость функции распределения от средней плотности заряда на границе раздела окисел – полупроводник.

Рис. 3.29. Вид функции распределения f потенциала в МДП‑структуре при разной величине плотности заряда

Также видно, что при малых плотностях функция распределения отличается от гауссовой, по мере роста числа зарядов распределение потенциала также приближается к линейному.

На рисунке 3.30 показано изменение вида функции распределения по мере приближения к границе раздела окисел – полупроводник. Видно, что средняя часть функции распределения не меняется, но «хвост» функции в сторону вероятности получения больших значений потенциала, по мере приближения к границе раздела, возрастает.

Физическая картина, обуславливающая отличие вида функции распределения поверхностного потенциала ψ s от нормального распределения, заключается в том, что потенциал кулоновского точечного центра резко зависит от расстояния r при малых значениях r.

Рис. 3.30. Вид функции распределения f потенциала в МДП‑структуре при различных расстояниях λ вглубь полупроводника

Date: 2015-05-05; view: 443; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.006 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию