Дифференциальный метод

Дифференциальный метод, или метод Термана, основан на сравнении экспериментальной высокочастотной емкости МДП‑структуры с теоретической расчетной емкостью идеальной МДП‑структуры с такими же величинами толщины окисла и легирующей концентрации в подложке. На рисунке 3.19а приведены для иллюстрации метода расчета экспериментальная и расчетные C ‑ V кривые.

Рис. 3.19. Расчет плотности поверхностных состояний дифференциальным методом:

а) экспериментальная и теоретическая ВФХ для МДП‑системы Si‑SiO₂‑Al; б) зависимость сдвига напряжения Δ V _G от поверхностного потенциала ψ _s, полученная из сечения постоянной емкости C = const МДП‑структуры; в) зависимость плотности ПС от энергии E в запрещенной зоне полупроводника, полученная графическим дифференцированием кривой Δ V _G(ψ _s) по уравнению (3.115)

Поскольку емкость высокочастотная, то ее величина определяется только значением поверхностного потенциала ψ _s. Проведя горизонтальные сечения C = const, мы на экспериментальной кривой производим расстановку поверхностного потенциала ψ _s.

Сравнивая теперь величины напряжений на затворе V _G теоретической и экспериментальных C ‑ V кривых, соответствующих одной и той же емкости (а следовательно, и одному значению поверхностного потенциала ψ _s), получаем из (3.84):

. (3.114)

Графическим дифференцированием кривой (3.114) получаем:

. (3.115)

Метод, основанный на анализе соотношения (3.114), довольно широко распространен, прост и не требует громоздких выкладок. К недостаткам этого метода необходимо отнести тот факт, что зависимость плотности поверхностных состояний N _ss от энергии E получается только в одной половине запрещенной зоны вблизи уровня Ферми. На рисунке 3.19б приведен график Δ V _G(ψ _s), а на рисунке 3.19в – распределение плотности поверхностных состояний в зависимости от энергии в запрещенной зоне полупроводника, полученное из предыдущего графика путем дифференцирования.