Как найти медиану треугольника?

7) Составим уравнение медианы .

Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

а) Найдём точку – середину стороны . Используем формулы координат середины отрезка. Известны конца отрезка: , тогда координаты середины:

Таким образом:

Уравнение медианы составим по точкам :

Чтобы проверить уравнение, в него нужно подставить координаты точек .

8) Найдём точку пересечения высоты и медианы. Думаю, этот элемент фигурного катания все уже научились выполнять без падений:

Любители строгого оформления могут записать сакраментальное слово «Ответ» и скрупулезно перечислить в 8-ми пунктах полученные результаты.

А сейчас рассмотрим более редкие задания. Треугольник тот же.

9) найти уравнение биссектрисы ;
10) найти центр тяжести треугольника;
11) составить систему линейных неравенств, определяющих треугольник.