Операционная система ГАС

1. Для всех чисел ГАС (независимо от их конечности или бесконечности, принадлежности к различным по величине числовым классам) определены операции сложения и умножения, противоположные им операции вычитания и деления, а также все производные от них операции: возведение в степень, извлечение корней произвольных степеней, логарифмирование и т.п.

2. В ГАС определена операция сложения, представляющая собою закон, сопоставляющий каждой паре чисел а, b из ГАС некоторое третье число c, называемое их суммой и обозначаемое: с = а + b.

Операция сложения обладает свойствами коммутативности и ассоциативности в стандартной трактовке.

3. В ГАС определена операция умножения, представляющая собою закон, сопоставляющий каждой паре чисел а, b из ГАС некоторое третье число c, называемое их произведением и обозначаемое: с = а* b.

Операция умножения обладает свойствами коммутативности и ассоциативности и дистрибутивности в стандартной трактовке.

4. В ГАС определена операция вычитания (обратная по отношению к сложению операция), представляющая собою закон, сопоставляющий каждой паре чисел а, b из ГАС некоторое третье число c, называемое их разностью и обозначаемое с = а - b.

5. В ГАС определена операция деления (обратная по отношению к умножению операция), представляющая собою закон, сопоставляющий каждой паре чисел а, b из ГАС некоторое третье число c, называемое частным от деления и обозначаемое с = а: b или с = а / b.

6. 6.1. Результаты всех операций, определенных в пп. 1-5 однозначныи определены в произвольном числовом классе ГАС, если они не представляют собой числа, меньшие или большие по модулю, соответственно, чем минимальное и максимальное числа данного числового класса ГАС.

6.2. Результаты всех операций, определенных в пп. 1-5, однозначныи определены для ГАС в целом, если они не представляют собой числа, меньшие или большие по модулю, соответственно, чем минимальное и максимальное числа конвенциально абсолютного (максимального) числового класса ГАС.