И его свойства

Скалярным произведением векторов a, b называется число , где – угол между векторами a, b.

Скалярное произведение обладает свойствами:

1) ;

2)

3)

4) вещественное число;

5) если

Скалярное произведение двух векторов выражается формулой , т.е. скалярное произведение двух векторов равно сумме произведений одноименных координат.

Векторное произведение векторов и его свойства

Вектор с, удовлетворяющий условиям:

1)

2)

3) векторы a, b, c образуют правую тройку векторов;

называется векторным произведением векторов и обозначается

Векторное произведение обладает свойствами:

1)

2)

3) вещественное число;

4) равен площади параллелограмма, построенного на векторах a, b;

5) если и , то .

Смешанное произведение векторов