Модуль вектора

Расстояние между началом и концом вектора называется его длиной или модулем, и обозначается .

Вектор, длина которого равна единице, называется единичным вектором. Ортом вектора а называется единичный вектор сонаправленный с а, т. е. .

Нулевой вектор 0 – это вектор, начало и конец которого совпадают. Модуль нулевого вектора равен нулю, а направление не определено.

Два вектора равны, если их направления совпадают, а модули равны.

Базис

Три вектора a, b, c, параллельные одной плоскости, называются компланарными векторами. Если векторы a, b, c не являются компланарными, то их называют базисом в .

Два вектора a, b, параллельные одной прямой, называются коллинеарными (обозначение: ). Если векторы рассматриваются на плоскости, то неколлинеарные векторы a, b также называются базисом.