Дифракция от одной щели

В направлениях, которым соответствует нечетное число зон Френеля, (Z=2m+1), наблюдается максимум интенсивности света, так как действие одной зоны остаётся нескомпенсированным.

Условие максимума имеет вид:

; m=0, + 1, + 2, + 3 …

При φ=0 все вторичные волны проходят одинаковые оптические пути и интерферируя усиливают друг друга. Максимум, соответствующий φ=0 называется главным.

Точный расчёт показывает, что интенсивности максимумов относятся к интенсивности главного максимума J следующим образом:

1: 0,045: 0,016.

Дифракция на одномерной дифракционной решётке

Дифракционная решетка представляет собой систему из большого числа N одинаковых по ширине и параллельных друг другу щелей, разделённых непрозрачными промежутками (рис.)

Щель в и находящуюся рядом с ней непрозрачную часть называют элементом решётки. Ширина d одного элемента решётки называется постоянной или периодом решетки. Пусть на дифракционную решетку падает нормально её поверхности плоская световая волна. Поместим за решёткой собирательную линзу и экран в фокальной плоскости линзы (рис.).

Для направлений, удовлетворяющих условию , каждая щель достигает минимума интенсивности (сама себя гасит). Условие минимума для одной щели является условием главных минимумов для дифракционной решетки.

Рассмотрим сложение волн, приходящих от идентичных точек различных щелей. Разность хода волн, приходящих от двух соседних щелей равна:

. ()

Воспользуемся условием интерференционного максимума: . Если Δ равно целому числу длин волн (четному числу длин полуволн), то волны от всех щелей усиливают друг друга, будут наблюдаться максимумы интенсивности. Эти максимумы называются главными.

Условие главных максимумов имеет вид:

(m=0, + 1, + 2, + 3 …). ()

В направлениях, для которых волны от различных щелей гасят друг друга, наблюдаются добавочные (побочные) минимумы. Пусть число щелей решетки равно N. Расчёт показывает, что между соседними главными максимумами имеется N-1 добавочный минимум.

Дифракционная картина, получающаяся от решётки, имеет вид (рис.) (для N=4).

 

Из формулы () следует, что положение главных максимумов зависит от длины волны. Это означает, что при пропускании через решётку белого света все максимумы, кроме центрального, разложатся в спектр. Фиолетовая часть спектра обращена к центру картины, красная – наружу (рис.).

Из изложенного выше следует, что дифракционная решетка может быть использована как спектральный прибор [1].

Дифракционные решетки бывают прозрачными и отражательными. Прозрачные решетки изготавливаются из стекла или кварцевых пластинок, на которые алмазным резцом наносятся штрихи. Отражательные решетки изготавливаются путем нанесения штрихов на поверхность металлического зеркала. Лучшие решетки имеют до 2000 штрихов на мм.