Свойства углов, сторон вписанного, описанного четырехугольника (доказательство одного из них)

2. Решить задачи:

1.Одно из оснований трапеции равно 14 см, другое в 2 раза меньше. Высота трапеции равна меньшему основанию. Найдите площадь трапеции.

2.В параллелограмме угол между диагоналями в 3 раза больше угла между меньшей диагональю и большей стороной. Высота параллелограмма равна половине меньшей диагонали. Найдите угол между диагоналями.

3. Укажите номера верных утверждений:

1) Если три стороны треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны

2) Угол при вершине равнобедренного треугольника обязательно равен углу при основании

3) Сумма противоположных углов трапеции всегда равна 180º

4) Диагонали параллелограмма могут не быть взаимно перпендикулярными

5) Существует точка плоскости, через которую можно провести бесконечное количество различных прямых

БИЛЕТ № 11

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника.

Тригонометрические равенства.

Значение синуса, косинуса, тангенса для углов 30º,45º,60º

2. Решить задачи

1.Угол А равнобедренной трапеции АВСD равен 75º. Из точки D проведена прямая, которая пересекает прямую ВС в точке К, СD = DK. Найдите угол СDK.

2.Пе­ри­метр пря­мо­уголь­ни­ка равен 56, а диа­го­наль равна 27. Най­ди­те пло­щадь это пря­мо­уголь­ни­ка.

3. Укажите номера верных утверждений:

1) Если угол равен 25º, то смежный с ним угол равен 155º

2) Если параллелограмм можно вписать в окружность, то это прямоугольник

3) Гипотенуза прямоугольного треугольника равна диаметру вписанной в него окружности

4) Если угол равен 56º, то вертикальный с ним угол 124º

5) Через любую точку плоскости можно провести не более двух прямых

БИЛЕТ № 12

Касательная к окружности (определение).