Теорема Пифагора (с доказательством)

2. Решить задачи:

1.В треугольнике АВС проведена высота СН, угол С делится высотой СН на два угла, градусные величины которых 55º и 66º. Найдите наименьший из двух оставшихся углов треугольника АВС.

2.В прямоугольнике диагональ равна 12 см, а угол между ней и одной из сторон равен 60º, длина этой стороны равна 6 см. Найдите площадь прямоугольника.

3. Укажите номера верных утверждений:

1) Если три стороны треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

2) Угол при вершине равнобедренного треугольника обязательно равен углу при основании.

3) Сумма противоположных углов трапеции всегда равна 180º.

4) Диагонали параллелограмма могут не быть взаимно перпендикулярными.

5) Существует точка плоскости, через которую можно провести бесконечное количество различных прямых.

БИЛЕТ № 7

Параллелограмм (определение).

Свойство диагоналей параллелограмма (с доказательством).

2. Решить задачи:

1.Один из углов параллелограмма на 46º больше другого. Найдите больший из углов параллелограмма.

2. В треугольнике АВС проведены высоты ВX и CY, которые пересекаются в точке О. Угол ВОС равен 119º. Найдите угол А.

3. Укажите номера верных утверждений:

1) Если в четырехугольнике две стороны параллельны и равны, то такой четырехугольник- параллелограмм

2) Радиус, проведенный в точку касания прямой и окружности, перпендикулярен этой прямой

3) Медианы треугольника точкой пересечения делятся в отношении 1: 2. считая от вершины

4) Если при пересечении двух прямых третьей внутренние односторонние углы равны 69º и 111º, то прямые параллельны

5) Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти прямые параллельны.

БИЛЕТ № 8

Признаки подобия треугольников.