Представление характеристик узлов

Как уже указывалось выше, модули узлов математической модели предусматривают использование характеристик, кроме модулей узлов 3-го уровня сложности и кроме решения различных задач газодинамического расчета, в которых не требуется использование характеристик.

Информация, описывающая характеристики узлов двигателя, включается в состав информационных подгрупп модулей узлов с условным номером “АВС300”, которые могут быть сформированы автоматически после отработки соответствующих сервисных подпрограмм, или сформированы пользователем вручную. Ввод этих подгрупп осуществляется в составе массива “ВА”, в который они могут быть включены непосредственно пользователем, или подключены к массиву “ВА” автоматически из базы данных, по указанию пользователя. Затем массив “ВА” переписывается в массив “А” при формировании последнего (см. документ [12]).

В качестве характеристики для узла типа Компрессор 1-го уровня сложности используются зависимости вида

_к^* = f (n₀,G₀), _к^* = f (n₀,G₀),

где _к^*, _к^* - степень повышения давления и адиабатный к.п.д. компрессора;

n ₀, G₀ - приведенные частота вращения и расход компрессора.

Эта характеристика не совсем удобна для использования в алгоритме модуля из-за неоднозначности определения _к^* и _к^* на вертикальных напорных ветках. Поэтому исходная характеристика преобразуется сначала к относительному виду

__ __ __

_к^* = f (n_0, G₀)

__ __ __

_к^* = f (n₀, G₀)

путем несложного преобразования

; = ; = n₀ / n_0H ; = G₀ / G_0H,

где индекс “Н” означает номинальный (расчетный) режим работы компрессора, или режим с максимальным значением к.п.д. и по сути является точкой привязки характеристики (ТПХ).

После этого осуществляется смена координат и преобразование характеристик к окончательному виду

__ __

_к^* = f (, n₀ )

__ __

_к^* = f (, n₀)

= f (, ),

где параметр ,

индекс i - соответствует произвольной точке на напорной ветке;

индекс з - соответствует самой нижней точке запирания на напорной ветке;

индекс n - соответствует точке напорной ветки, совпадающей с линией помпажа.

Это преобразование, табулирование и формирование подгруппы характеристик “2ВС300” осуществляется специальной программой [13]. В процессе работы алгоритма модуля узла выборка из таблично заданной характеристики осуществляется при помощи сплайн-интерполяции по двум аргументам и n₀.

В качестве характеристики для модуля узла типа Турбина 1-го уровня сложности могут быть использованы зависимости двух типов.

В первом случае используется характеристика вида

G_пр = f ( _т^*, n_пр)

_т^* = f ( _т^*, n_пр),

где G_пр = - приведенный расход (пропускная способность турбины), рассчитанный по параметрам газа на входе в турбину;

_т^* = - степень понижения давления в турбине по заторможенным параметрам, равная отношению давлений торможения в выходном и входном сечении турбины;

n_пр = n/ - приведенная частота вращения;

_т^* - к.п.д. турбины по заторможенным параметрам.

Эта характеристика преобразуется к относительному виду и табулируется

__ __ __

G_пр = f ( _т^* , n_пр),

__ __ __

_т^* = f ( _т^* , n_пр),

где = ; = ; = ; =

индекс “Н” соответствует номинальному (расчетному) режиму работы турбины или режиму работы с максимальным к.п.д.

Преобразование, табулирование и формирование подгруппы характеристик “5ВС300” осуществляется специальной подпрограммой [13].

Во втором случае используется характеристика вида

G_пр = f (x)

_т^* = f (x),

где в качестве аргумента "х" может быть использован любой параметр из основного информационного массива “А”. Данная характеристика может быть использована как в абсолютных значениях, так и в относительных, т.е.

__ __

G_пр = f (x)

__ __

_т^* = f (x).

Обе зависимости G_пр = f (x) и _т^* = f (x) могут быть аппроксимированы полиномом вида

y = ⁱ,

или заданы таблично с последующей сплайн-интерполяцией. Формирование подгруппы “5ВС300” в этом случае осуществляется пользователем вручную.

В качестве характеристики для модуля узла типа Воздушный винт (тянущий) используется характеристика вида

,

где - коэффициент тяги винта,

- поступь винта,

- угол установки лопастей винта,

- коэффициент мощности винта.

Далее, аналогично характеристике для модуля Компрессор, при помощи специальной подпрограммы осуществляется преобразование характеристики к относительному виду, табулирование и формирование подгруппы “10ВС300”. Выборка из таблиц осуществляется при помощи сплайн- интерполяции.

Для несущего винта используется характеристика вида

М_кр = f(),

где М_кр - коэффициент крутящего момента,

- угол установки лопастей винта.

Формирование подгруппы характеристик “10ВС300” при использовании данной характеристики, которая может быть аппроксимирована полиномом или задана таблично, осуществляется пользователем вручную.

В качестве характеристики для модулей узлов типа Теплообменник или Воздухо-воздушный радиатор используются зависимости вида

= f (G_1x, G),

R^' = f (),

_x = f (G_прх, T_1x^*),

_г = f (G_прг, Т_1г^*),

где - коэффициент регенерации тепла,

R^' = - вспомогательный параметр (водяной эквивалент), равный отношению произведений теплоемкости газа (воздуха) на расход газа (воздуха) на входе в “холодную” часть теплообменника и на входе в “горячую” часть теплообменника,

_х - коэффициент восстановления полного давления в “холодной ” части,

_г - коэффициент восстановления полного давления в “горячей ” части,

G_1X - массовый секундный расход газа (воздуха) на входе в “холодную” часть,

G - разность расходов через “горячую” и “холодную” части теплообменника;

G_прх = ; G_прг = - приведенные расходы газа (воздуха) на входе в “холодную” и “горячую” части теплообменника;

Т_1х^*, Т_1г^*, Р_1х^*, Р_1г^* - температуры и давления торможения на входе в “холодную” и “горячую” части теплообменника;

Т_2х^*, Т_2г^* - температуры торможения на выходе из “холодной” и “горячей” частей.

Эти зависимости при помощи специальной подпрограммы преобразуются к относительному виду и аппроксимируются полиномами вида

__ __ __ __

,

__ __ __ __

R= ,

__ __ __ __

_x = b₁+b₂(G_прх-1)+b₃(G_прх-1)²+b₄(T_1x^*-1),

__ __ __ __

_г = с₁+с₂(G_прг-1)+с₃(G_прг-1)²+с₄(Т_1г^*-1).

После чего автоматически формируется подгруппа характеристик “9ВС300” [13].

Характеристики остальных модулей узлов 1-го уровня сложности представляются, как правило, зависимостями вида:

_ _

_ y = f(x),

где y - относительное значение коэффициента, учитывающего различного рода потери, например, коэффициенты восстановления полного давления _i, коэффициенты полноты сгорания _кс и _ор, коэффициенты расхода сопел _i, скоростные коэффициенты сопел _i и т.д.;

x - произвольный аргумент из числа параметров, входящих в состав массива “А”.

Характеристики такого вида могут аппроксимироваться полиномами вида

y = ⁱ

или задаваться таблично с последующей сплайн-интерполяцией.

Формирование подгрупп характеристик для этих узлов осуществляется пользователем вручную либо автоматически при помощи специальных подпрограмм (см. документ [13]).