Варіант№3

1. Розв’язати систему лінійних рівнянь методом Гаусса, за формулами Крамера, матричним способом.

2.Обчислити визначник (методом зведення до трикутної форми; шляхом розкладу за елементами рядка або стовпця).

3.Встановити парність підстановки

4.Перевірити, чи є відношення відношенням еквівалентності, якщо

5.Знайти дійсну та уявну частини комплексних чисел

а) (1-5і)² +(1+5і)²; б)

6.Розв’язати рівняння

7.Використовуючи тригонометричну форму комплексного числа, обчислити: а) ; б) .

8.Знайти всі значення при яких вектор (7,4, ) лінійно виражається через вектори ₁(3,0,1), ₂(2,-1,3), ₃(1,2,1).

9.Знайти деякий базис системи векторів і виразити через цей базис інші вектори, якщо ₁(-1,3,5,-7), ₂(4,-2, 0,1), ₃(-3,6,8, 7), ₄(1,1,2,-2).

10.Знайти ранг матриці в залежності від значень параметра

11.Дослідити систему і знайти загальний розв’язок в залежності від значення параметра .

12.Знайти при якому значенні система лінійних однорідних рівнянь має ненульові розв’язки. Розв’язати її при знайдених значеннях .