Закон мышления

Мышление человека подчинено логическим законам, или законам мышления.

Для уяснения этого вопроса необходимо различать истинность мысли и логическую правильность рассуждения. Мысль является истинной, если она соответствует действительности. Мысль, не соответствующая действительности, является ложной. Так, утверждение «Вологда находится в европейской части России» истинно, оно соответствует действительности. То же утверждение, относящееся к Красноярску, ложно, оно не отражает действительного географического положения этого города.

Истинность мыслей по содержанию – необходимое условие достижения верных результатов в процессе рассуждения. Другим необходимым условием является логическая правильность рассуждения. Если это условие не соблюдается, то ложный результат может быть получен из истинных мыслей.

Так, из истинных мыслей (суждений) «Произведения Л.Н Толстого нельзя прочитать за одну неделю» и «Рассказ «После бала» – произведение Л.Н. Толстого», казалось бы, следует, что рассказ «После бала» нельзя прочитать за одну неделю. Но такое заключение ложно: рассказ «После бала», занимающий 10 страниц печатного текста, можно прочитать за полчаса. Ложный вывод из истинных суждений получен в результате отождествления нетождественных понятий: в первом суждении понятие «произведения Л.Н. Толстого» употребляется в собирательном смысле – речь идет о всех вместе взятых его произведениях, которые действительно нельзя прочитать за одну неделю; во втором суждении имеется в виду одно из этих произведений – понятие «произведение Л.Н. Толстого» берется в

разделительном смысле1. Поэтому понятие, которое должно связать два суждения, на самом деле отсутствует. Рассуждение построено логически неправильно.

Логическая правильность рассуждений обусловлена законами мышления. Нарушение вытекающих из них требований ведет к логическим ошибкам. В приведенном примере отождествление нетождественных понятий связано с нарушением требования закона тождества, согласно которому всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественной самой себе.

Закон мышления, или логический закон, – это необходимая, существенная связь мыслей в процессе рассуждения.

В отличие от законов как нормативно-правовых актов, устанавливаемых государством, законы мышления не устанавливаются людьми; они формируются независимо от воли и желания человека. Их объективной основой являются относительная устойчивость, качественная определенность, взаимообусловленность предметов действительности. Вместе с тем, отражая определенные стороны действительности, логические законы не являются законами самих вещей. Это своеобразное отражение, опосредствованное многовековой практикой человеческого познания.

Законы, изучаемые формальной логикой (их называют также формально-логическими), следует отличать от диалектических законов мышления. Формально-логические законы, которые в современной логике рассматриваются как тождественно-истинные высказывания, или логические тавтологии, обусловливают правильность рассуждений. Благодаря их действию выведение новых знаний из истинных и проверенных суждений с необходимостью приводит к истине. Законы диалектики – единства и борьбы противоположностей, взаимного перехода количественных и качественных изменений и другие – являются не только законами объективного мира, но и законами мышления, они являются предметом изучения диалектической логики. Сознательное применение этих законов в процессе познания позволяет воспроизвести в мышлении диалектику материального мира: взаимосвязь явлений, их изменение и развитие, присущие им противоречия и т.д.

Познавая сложные диалектические процессы объективного мира, мышление вместе с тем подчиняется формально-логическим законам, без соблюдения которых нельзя отразить логику вещей.

5. Виды понятий. Логическая характеристика по объему и содержанию

По объему понятия делятся на единичные и общие. Единичным является понятие, объем которого состоит из одного элемента. Например, понятия «Александр Сергеевич Пушкин», «созвездие Большой Медведицы», «эта книга» и др. Общие понятия имеют в качестве объема класс, состоящий более чем из одного элемента. Например: «человек», «животное» и др. Общие понятия, в свою очередь, делятся на регистрирующие и нерегистрирующие. Регистрирующие - это такие понятия, объем которых составляет конечное множество элементов, в принципе поддающихся учету. Например, «планеты Солнечной системы», «человек», «следователь». Нерегистрирующие - такие понятия, объем которых составляет бесконечное множество элементов и не поддается принципиальному учету. Например, «число», «атом», «молекула». Понятия делятся на разделительные и собирательные. Разделительные понятия - такие понятия, в объеме которых каждый индивидуальный предмет мыслится как элемент класса. Например, «книга», «человек», «звезда». Собирательные — такие понятия, в которых предметы мыслятся как единое целое. Например, «человечество», «созвездие», «флот». По содержанию понятия делятся на конкретные и абстрактные. Конкретными называются понятия, в которых мыслятся пред-меты в совокупности своих признаков. Например, «стол», «стул», «человек», «дерево» и т. д. Абстрактными называются понятия, в которых мыслятся свойства или отношения, отвлеченные от самих предметов: «счастье», «белизна», «бесконечность». Понятия бывают положительные и отрицательные. Положительными называются понятия, которые выражают наличие у предмета какого-либо свойства или отношения. Например, «преступник», «европейское государство», «столичный город». Отрицательными называются такие понятия, в которых указывается на отсутствие какого-либо свойства или отношения Например, «не-преступник», «неевропейское государство», «нестоличный город». Обычно отрицательные понятия образуются от положительных посредством прибавления к положительным понятиям отрицательной частицы «не» или приставки «без». Однако следует помнить, что в случаях, когда без отрицательной частицы понятие не употребляется, оно является положительным. Например, «неряха», «ненастье» и т. д. 6. По содержанию понятия делятся также на соотносительные и безотносительные. Соотносительными считаются такие понятия, в которых отражаются предметы, существование одного из которых немыслимо без существования другого, например, «дети» и «родители», «начальник» и «подчиненный», «верх» и «низ» и т. д. Безотносительные - такие понятия, в которых отражаются предметы, существование которых не связывается необходимым образом с существованием других предметов. Например, «человек», «книга», «парта» и т. д. Для удобства все указанные виды понятий можно представить на общей схеме : Таким образом, определить, к какому виду относится то или иное понятие - значит дать его логическую характеристику.

Отношения между понятиями по содержанию и объему

Отношения между понятиями устанавливается по содержанию и объему. По содержанию. Для выяснения логических отношений между понятиями различают отношения сравнимости и несравнимости, которые устанавливаются по общности признаков, т. е. по содержанию. Сравнимыми называют понятия, предметы которых имеют ка- кие-либо общие признаки, позволяющие эти понятия сравнивать друг с другом, если же у предметов, мыслимых в понятии, нет никаких общих признаков, то они несравнимы. В логических отношениях могут состоять только сравнимые понятия. По объему. Во множестве сравнимых понятий принято выделять совместимые и несовместимые. Понятия совместимы, если признаки, составляющие содержание этих понятий, могут принадлежать одним и тем же предметам, т. е. их объемы имеют какие-то общие элементы (например, «спортсмен» и «студент»), т. е. условием совместимости двух понятий хА(х) и хВ(х) является непустота пересечения их объемов: WxA(x) Пі WxB(x) Ф О. Для совместимых понятий является истинным высказывание Зх(А(х) / В(х)). В противном случае понятия несовместимы (например, «белый» и «красный»). Следует отметить, что необходимым и достаточным условием логической несовмести-мости понятий хА fx) и хВ(х) является пустота пересечения их объемов: WxA(x) Г) WxB(x) = 0. Логическая несовместимость указанных понятий означает истинность выражений Ух(А(х) з —і-в(х)) и \/х(—А(х) v —L8(X)). Отношение совместимости представлено следующими вида-ми: 1. Равнозначность (равнообъемность), или тождество. Данное отношение имеет место между понятиями, имеющими один и тот же объем, но различное содержание. Например, равнозначными являются понятия «Лев Николаевич Толстой» и «автор романа "Война и мир"». Объем понятий в логике принято изображать кругами Эйлера; плоскость круга соответствует логическому классу, а каждая точка - элементу этого класса.   Отношение равнозначности, или тождества , графи- д в ] чески изображается: где А, В - символическое обозначение объемов понятий. 2. Пересечение или частичное совпадение имеет место между понятиями, объемы которых содержат общие элементы. Например, пересекающимися являются понятия «спортсмен» и «иркутянин». 3. Подчинение, или субординация, имеет место между такими понятиями, объем одного из которых полностью входит в объем другого, но его не исчерпывает. Например, в отношении подчинения находятся понятия «высшее учебное заведение» (А) и «университет» (В); «врач» (А) и «врач- терапевт» (В). Понятие, объем которого включает объем другого понятия как часть своего объема, называется подчиняющим (А), а понятие, объем которого входит в объем другого понятия, называется подчиненным (В). Виды несовместимости:   Соподчинение или координация имеет место как минимум между тремя понятиями, одно из которых является родовым, а остальные - видами данного рода, не находя-щимися в отношении пересечения. Например: «высшее учебное заведение» (А), «институт» (В), «академия» (С).   Противоположность, или контрарность, имеет место между такими понятиями, одно из которых содержит определенные признаки, а другое эти признаки отрицает, замещая при этом на противоположные. Важно помнить, что объемы противоположных понятий не исчерпывают объем родового понятия, между ними существуют промежуточные виды. Например, «черный» (В) и «белый» (С). 3. Противоречие или контрадикторность имеет место между понятиями, одно из которых содержит некоторые признаки, а у другого эти признаки отсутствуют, не замещаясь при этом никакими дру-гими. Объемы противоречащих понятий полностью исчерпывают объем родового понятия. Например, «мужчина» (В) и «не-мужчина» (С). Символически противоречащие понятия могут быть записаны посредством знака отрицания над буквой («мужчина» (В) и «не-мужчина» (В)).

6. Доказательство и опровержение, их виды.