Тема 3. Сложные проценты. 1. Первоначальная сумма долга равна 500 тыс

1. Первоначальная сумма долга равна 500 тыс. руб. Определить погашаемую сумму через 0,5 года, 1 год, 1,5 года при использовании простой и сложной ставок процентов в размере 18 % годовых. Сделайте выводы.

2. Ссуда в размере 150 тыс. руб. выдана на 3 года. Ставка сложных процентов в течение срока меняется следующим образом: первые полгода -

15 % годовых, затем через каждые три месяца ставка увеличивается на 0,5 пункта. Определить наращенную сумму, выделив при этом множитель наращения.

3. Первоначальная сумма долга составляет 200 тыс. руб. Определить сумму долга через 3,5 года, используя два способа начисления сложных процентов по ставке 18 % годовых.

4. Первоначальный капитал 65 тыс.руб. вложен в банк на три года по ставке 14 % годовых. Определить доход вкладчика при декурсивном и антисипативном способах расчета сложных процентов. Сделайте выводы.

5. Банк начисляет проценты на вклады по номинальной ставке 10,5 % годовых. Определить накопленную сумму и сумму начисленных процентов при вкладе 250 тыс. руб., размещенном на 4 года, если проценты будут начисляться: а) по полугодиям; б) ежеквартально; в) ежемесячно.

6. Фирме нужно накопить 2 млн. $, чтобы через 10 лет приобрести здание под офис. Наиболее безопасным способом накопления является приобретение безрисковых ценных бумаг, приносящих годовых доход в размере 9 % годовых при полугодовом начислении процентов. Каков должен быть первоначальный вклад фирмы?

7. Определить период времени, необходимый для удвоения капитала по сложным процентам при процентной ставке 12 % годовых?

8. Для совершения сделки через полгода клиенту необходимо иметь 5 тыс. руб. В наличии у него 4,5 тыс. руб. Какой должна быть минимальная номинальная процентная ставка коммерческого банка, чтобы наращенная сумма была не менее 5 тыс. руб. к указанному периоду? Начисление процентов ежемесячное.

9. Кредит на неотложные нужды в размере 70 тыс. руб. выдан на 4 года. Реальная доходность операции составляет 8 % годовых по сложной ставке процентов. Ожидаемы уровень инфляции составляет 9 % годовых. Определить множитель наращения, ставку процентов при выдаче ссуды с учетом инфляции и погашаемую сумму.

10. Первоначальная сумма пенсионного кредита равна 50 тыс. руб. сроком на 2 года. Проценты начисляются по полугодиям по номинальной ставке сложных процентов, равной 6 % годовых. Определить множитель наращения, номинальную ставку сложных процентов и погашаемую сумму, если ожидаемый индекс инфляции за весь срок кредита равен 1,18.

11. Вексель номиналом 300 тыс. руб. был учтен банком за 30 дней до наступления обязательства по нему (временная база - 360 дней). Какую сумму получил предъявитель векселя, если дисконтирование осуществлялось по сложным процентам 36 раз в год. Номинальная учетная ставка равнялась 16 %.

12. Вексель номиналом 500 тыс. руб. куплен за полгода до его погашения по простой учетной ставке 12 % и продан через 3 месяца по сложной учетной ставке 10 % годовых. Определить доход, полученный от операции купли-продажи и ее доходность по эффективной ставке простых процентов.

13. Ссуда выдается 15 мая по сложной учетной ставке, равной 18 % годовых. Заемщик должен 28 декабря возвратить 55 тыс. руб. Определить при годовом уровне инфляции 11 % и временной базе 366 дней: а) учетную ставку, учитывающую инфляцию; б) сумму, полученную заемщиком; в) величину дисконта.

14. На первоначальный капитал в сумме 70 тыс.руб. начисляются сложные проценты в размере 15 % годовых в течение 4 лет. Определить наращенную сумму, если начисление процентов производилось непрерывно.

15. Определить множитель наращения при непрерывном начислении процентов в течение 5 лет, если начальная сила роста равна 10 %, а процентная ставка ежегодно увеличивается на 3 %.