Ток небаланса и его составляющие для продольной дифференциальной защиты трансформатора

Выразив в (10.2) вторичные токи через первичные, с учетом погрешности ТТ получим I нб в реле:

(10.5)

где I Iнам и I IIнам – токи намагничивания, отнесенные ко вторичным обмоткам ТТ (ТАI и ТАII). Так как при внешнем КЗ, сквозных токах нагрузки и качаний первичные токи в начале и конце ЛЭП одинаковы, I I = I II, (из 10.5) получим

(10.5а)

Это выражение показывает, что значение тока небаланса определяется различием значений токов намагничивания ТТ. Следовательно, для уменьшения тока небаланса необходимо выравнивать токи намагничивания I Iнам и I IIнам по значению и фазе. Ток намагничивания ТТ (см. §3.2) зависит от магнитной индукции В m,а также от вторичной ЭДС Е вТТ (рис.10.2, а). Из сопоставления характеристик 1 и 2 на рис.10.2, а следует, что ток небаланса будет равен нулю при совпадении характеристик намагничивания 1 и 2 TAI и ТАII (рис.10.2, а) и равенстве вторичных ЭДС Е вв режиме сквозных токов. Ток небаланса возрастает с увеличением магнитной индукции В,которая, в свою очередь, повышается при увеличении первичного тока КЗ I к и вторичной нагрузки Z н. Ток I нб особенно возрастает при работе в области насыщения ТТ, так как небольшое расхождение в их характеристиках намагничивания вызывает большое различие в токах намагничивания даже при одинаковых значениях вторичных ЭДС Е в(В m) [см. рис.10.2, а при В m(Е в) вточке С ]. Поэтому стремятся к тому, чтобы при максимальном токе внешнего КЗ магнитопроводы ТТ не насыщались и работали в линейной части характеристики. Когда различие их I нам невелико, погрешность ТТ е не превышает допустимых значений (10%).

Для выполнения этого условия применяются ТТ, насыщающиеся при возможно больших значениях Е в. Этому требованию наилучшим образом удовлетворяют ТТ класса Р,специально изготовляемые для дифференциальных РЗ (рис.10.2, б).

Принимаются также меры для ограничения значения Е в, от которого зависит значение магнитной индукции В m,а следовательно, I нам.

Чтобы избежать насыщения и увеличения I нб, необходимо иметь Е в < Е нас (рис.10.2, а), поскольку

(10.6)

где Z в и Z н – сопротивления вторичной обмотки ТТ и подключенной к ней нагрузки.

Как было показано в (8.3), при заданном значении тока I к и Е нас необходимо уменьшать нагрузку Z н ТТ и увеличивать коэффициент трансформации К I. Кроме того, при однотипных ТТ для выравнивания токов I Iнам и I IIнамнеобходимо выравнивать нагрузку обмоток ТТ, т.е. обеспечивать условие Z Iн = Z IIн, при котором Е Iв = Е IIв. В схеме с циркуляцией токов нагрузку каждого ТТ составляет сопротивление соединительных проводов от зажимов ТТ до ИО тока. Входное сопротивление ИО не учитывается, так как при внешних КЗ и других сквозных токах ток в нем отсутствует. Допустимые значения Z Iн и Z IIн, при которых ТТ работают в линейной части характеристики намагничивания, выбираются по кривым предельной кратности, обеспечивающим погрешность ТТ не более 10%. Такой режим работы ТТ и уровни небаланса могут быть обеспечены при соблюдении указанных выше условий в установившемся режиме КЗ.

В переходном режиме I нам ТТ может во много раз превосходить значения установившегося режима, что влечет за собой резкое увеличение I нб.

Токи намагничивания и небаланса в переходном режиме КЗ. При внезапном КЗ возникает переходный процесс, во время которого в токе КЗ I к (рис.10.3) кроме вынужденной периодической составляющей I к.п = I msin(ωt – 90°) появляется свободная апериодическая составляющая . Время затухания ее зависит от постоянной времени первичной цепи, по которой проходит первичный ток, T 1 = L/R,но не превышает долей секунды. В начальный момент i к.а.= – i к.п.

Каждая составляющая тока КЗ I к, проходящего по первичной обмотке ТТ, делится на две части: одна часть (i к.а и i к.п) трансформируется во вторичную обмотку ТТ, а вторая – большая идет на намагничивание магнитопровода, образуя ток i нам, как показано стрелками на схеме замещения ТТ (рис.10.4). Из рис.10.3 ясно, что скорость изменения (di/dt)апериодической составляющей i к.а значительно меньше скорости изменения переменной составляющей i к.п. Поэтому ток I к.а плохо трансформируется во вторичную цепь и большая его часть I а.нам идет на намагничивание магнитопровода, что ухудшает трансформацию i к.п и увеличивает его часть, поступающую в ветвь намагничивания. Из сказанного следует, что основной причиной, ухудшающей работу ТТ в переходном режиме, является появление апериодической составляющей в токе КЗ, приводящее к насыщению магнитопровода и резкому увеличению тока намагничивания.

Дополнительное ухудшение работы ТТ вносит внезапное появление в замкнутом контуре цепи намагничивания и вторичной обмотки токов I п.нам и I а.нам (кривые 2 и 3), обусловленных составляющими тока КЗ I к.п и I к.а. Так как во вторичной цепи ТТ, содержащей индуктивности L нам, L в, L н (Х нам, Х в, Х н), ток изменяться скачком не может, то в начальный момент t = 0 в ветви намагничивания и во вторичной обмотке возникают свободные апериодические токи I св.п (кривая 4)и I св.в (кривая 5), компенсирующие в первый момент времени вынужденные составляющие I п.нам и I а.нам соответственно.

Свободные токи замыкаются в контуре, образованном ветвями намагничивания и вторичной обмотки ТТ и затухают с постоянной времени Т 2 = (L нам + L в + L н)/(R в + R н). Кривая 6 представляет результирующий апериодический ток I а.нам.рез = I а.нам + I св.п – I св.а. Суммируя мгновенные значения кривых 6 и 2,получаем результирующее значение полного тока I нам ТТ (кривая 1). Асимметричный характер изменений I нам в неустановившемся режиме определяется наличием апериодической составляющей в I к. Затухание результирующей апериодической составляющей I а.нам.рез происходит медленнее, чем затухание вызвавшего его апериодического тока КЗ I к.а и I а.нам, так как постоянная времени цепей ТТ Т 2 << T 1.В результате переходный процесс во вторичной цепи проходит дольше, чем в первичной, где появляется и проходит ток КЗ I к. Резкое увеличение токов I нам трансформаторов тока и их разности приводит к резкому увеличению значения тока небаланса в неустановившемся режиме. Кривая тока небаланса имеет две характерные особенности (рис.10.5, а, б). Во-первых, I нб достигает наибольшего значения не в момент максимума первичного тока I к,а несколько позже и затухает медленнее тока I к. Во-вторых, кривая I нб имеет явно выраженный асимметричный характер, означающий, что ток небаланса содержит апериодическую составляющую I а.нб. Эта составляющая, являющаяся следствием тока I а.нам, в основном определяет продолжительность затухания небаланса, его максимальное значение и отставание последнего во времени от максимума I к. В этом можно убедиться, разложив кривую I нб на ее составляющие, как это показано на рис.10.5, б. Таким образом, возникновение КЗ сопровождается переходным процессом как в первичной, так и во вторичной цепи ТТ, появляющиеся при этом апериодические свободные токи ухудшают работу ТТ, вызывая повышенное намагничивание их магнитопровода. В результате этого в дифференциальной РЗ во время переходного периода возникают повышенные токи небаланса.

Для приближенной оценки влияния апериодической составляющей тока КЗ в неустановившемся режиме при выборе ТТ вводится коэффициент k а, с учетом которого Для быстродействующих РЗ (с t = 0,1 с) принимают k а = 2, для РЗ с t = 0,1–0,3 с k а = 1,5 и при t = 1 с k а = 1. Существенное влияние на увеличение тока небаланса оказывает также остаточное намагничивание магнитопровода ТТ.

Трансформатор тока остается в намагниченном состоянии, если проходящий через него ток прерывается (отключается) в момент времени, когда он и создаваемый им магнитный поток не равны нулю. В этом случае в сердечнике ТТ остается магнитный поток Ф ост, который был в нем в момент отключения тока. Если при последующем КЗ остаточный поток Ф ост, совпадает по знаку с магнитным потоком Ф КЗ, обусловленным током КЗ (особенно его апериодической составляющей), то образуется результирующий поток, равный их сумме Ф ост + Ф к. Этот поток может достигать весьма большого значения и вызывать насыщение магнитопровода, в результате чего резко возрастает I а.нам и, как следствие, увеличивается I нб.