Условно- разделительный (лемматический) силлогизм

Условно-разделительный силлогизм – это умозаключение, в котором вывод делается из трех и более посылок, причем две и более посылок – условные высказывания, а одна посылка является раздели- тельным суждением. В зависимости от числа условных высказываний различают дилеммы (два условных высказывания), трилеммы (три условных высказывания), n-леммы (n условных высказываний). При выводе заключения лемматического силлогизма утверждается аль- тернатива, т. е. необходимость выбора только одного из всех возмож- ных предложений.

Принято различать следующие виды дилемм: простые и

сложные, конструктивные и деструктивные.

• В простой конструктивной дилемме основания различны, а

следствие в условных суждениях одно и то же. Поскольку в раздели-

тельной посылке простой конструктивной дилеммы утверждают- ся основания условных суждений, то в заключении утверждается их общее следствие.

Схема простой конструктивной дилеммы:

А ⊃ В

С ⊃ В

А ∨ С

В

Пример:

Если у больного болит зуб, рекомендуется принять обезболивающее

Если болит голова, также рекомендуется принять обезболивающее

Больному рекомендуют обезболивающее

• Сложная конструктивная дилемма отличается от простой тем, что следствия условных суждений различны. Поскольку в раз- делительной посылке сложной конструктивной дилеммы утвер- ждаются основания условных суждений, то в заключении утвер- ждаются их следствия.

Схема сложной конструктивной дилеммы:

А ⊃ В

С ⊃ D

А ∨ С

В ∨ D

Пример:

Если я лягу нормально спать, то не подготовлюсь к экзамену

Если же я буду заниматься ночью, то приду на экзамен с головной болью

Следовательно, я приду на экзамен неподготовленным или с головной болью

• В простой деструктивной дилемме основания условных су- ждений одни и те же, а следствия различны. Поскольку в раздели- тельной посылке простой деструктивной дилеммы отрицаются следствия общего основания, то в заключении отрицается основание.

Схема простой деструктивной дилеммы:

А ⊃ В

А ⊃ С

В ∨ С

А

Пример:

Если человек болен тифом, то на 4–6 день болезни у него будет высокая температура и появится сыпь

У больного нет высокой температуры, либо нет сыпи

Значит, человек не болен тифом

• Сложная деструктивная дилемма отличается от простой тем, что основания условных суждений различны. Поскольку разде- лительная посылка сложной деструктивной дилеммы отрицает оба следствия условных суждений, то заключение является отрицанием обоих оснований.

Схема сложной деструктивной дилеммы:

A ⊃ B

C ⊃ D

B ∨ D A ∨ C

Пример:

Если студент знает материал, то сможет привести доказательства

Если студент понимает, то сможет решить задачу

Студент либо не может привести доказательства, либо не может решить задачу

Значит, он либо не знает, либо не понимает материал

• Существует также смешанный условно-разделительный силлогизм или так называемая конструктивно-деструктивная ди- лемма. В конструктивно-деструктивной дилемме как основания, так и следствия условных суждений различны. При этом раздели- тельная посылка является дизъюнкцией утверждения основания од- ного из условных суждений и отрицания следствия другого из услов-

ных суждений, а заключение – дизъюнкция утверждения основания и следствия этих разных условных суждений.

Схема правил вывода:

А1 ⎫

Схема конструктивно-деструктивной дилеммы: А ⎪

A ⊃ B 2 ⎪

А 3 ⎬

посылки

Пример:

C ⊃ D

A ∨ D

B ∨ C

# ⎪

⎪

А п ⎪⎭

В

заключение

Если данный человек работает, то он получает зарплату

Если данный человек учится, то он получает стипендию

Данная схема означает, что из посылок вида

можно вывести заключение В.

А1, А2, А3... Ап

Данный человек или работает, или не получает стипендию

Следовательно, данный человек или получает зарплату, или не учится

(27/28)

В силлогизме, как и в любом правильном умозаключении, не может содержаться информация, отсутствующая в посылках. Заключение только развертывает информацию посылок, но не может вносить новую информацию, отсутствующую в них.

Силлогизм с пропущенной посылкой или заключением носит название сокращенного силлогизма, или энтимемы. Например: «Он – ученый, поэтому любопытство ему не чуждо». В данном случае опущена большая посылка «Всякому ученому не чуждо любопытство».

Использование энтимем обусловлено тем, что пропущенные посылка либо заключение содержат известное положение, которое легко подразумевается. Поэтому рассуждение протекает в форме энтимем. Так как в энтимеме выражены не все части умозаключения, то обнаружить в ней наличие ошибки гораздо труднее, чем в полном умозаключении. Поэтому, чтобы проверить правильность рассуждения, следует восстановить энтимему в полный силлогизм.

Полисиллогизм (сложный силлогизм) – это соединение простых категорических силлогизмов, в котором заключение предшествующего силлогизма становится посылкой последующего.

Различают прогрессивный и регрессивный полисиллогизмы.

В прогрессивном полисиллогизме заключение предшествующего силлогизма становится большей посылкой последующего.

В регрессивном полисиллогизме заключение предшествующего силлогизма становится меньшей посылкой последующего.

Прогрессивный и регрессивный полисиллогизмы мышлении обычно применяются в сокращенной форме (некоторые из его посылок опускаются) – в виде соритов.

Различают два вида соритов:

1) гоклениевский (прогрессивный);

2) аристотелевский (регрессивный).

Гоклениевский (прогрессивный) сорит представляет собой прогрессивный полисиллогизм с пропущенными большими посылками эписиллогизмов. Прогрессивный сорит начинается с посылки, содержащей предикат заключения, и заканчивается посылкой, содержащей субъект заключения.

В аристотелевском (регрессивном) сорите пропущены меньшие посылки регрессивного полисиллогизма. Регрессивный сорит начинается с посылки, содержащей субъект заключения, и кончается посылкой, содержащей предикат заключения.

К сложносокращенным силлогизмам относится также эпихейрема. Эпихейремой называется такой сложносокращенный силлогизм, обе посылки которого являются сокращенными простыми категорическими силлогизмами (энтимемы). Например: «Благородный труд заслуживает уважения, так как благородный труд способствует прогрессу общества». Данная посылка эпихейремы представляет собой энтимему, у которой одна из посылок опущена. Эпихейремы так же, как и энтимемы, значительно упрощают рассуждения.

Развертывание эпихейремы в полисиллогизме позволяет проверить правильность рассуждения, что поможет избежать логических ошибок, если они остались незамеченными в эпихейреме.

Если в логике предикатов простые суждения расчленялись на субъект и предикат, то в логике высказываний суждения не расчленяются, а рассматриваются как простые суждения.

(29)