Задача 3. Рассмотрите экономику с двумя товарами

Рассмотрите экономику с двумя товарами. Вектор первоначальных запасов обозначим через . Предположим, что предпочтения потребителя представимы непрерывной функцией полезности, возрастающей по каждому аргументу.

(а) Какие из следующих кривых не могут представлять кривую цена-потребление (offer curve) этого агента?

(б) Как изменится ваш ответ на вопрос (а), если известно, что предпочтения потребителя выпуклы?

Задача 4. Рассмотрите агента, предпочтения которого представимы функцией полезности вида , где - агрегированное потребительское благо, - досуг.

(а) Найдите и изобразите графически функцию предложения труда работника, если единственным видом дохода является трудовой доход.

(б) Если запас времени работника (распределяемый между трудом и отдыхом) составляет 20 часов, реальная ставка заработной платы равна $5 в час, а ставка подоходного налога составляет 20%, то какая сумма подоходного налога будет уплачена рассматриваемым работником?

(в) Введена новая система налогообложения, в соответствии с которой агенты, осуществляющие пожертвования на благотворительность, освобождаются от уплаты подоходного налога. Найдите максимальное пожертвование, на которое согласился бы данный работник.

(г) Сравните величину максимального пожертвования, найденную в пункте (в), с суммой уплачиваемого налога (из пункта (а)). Объясните полученное соотношение.