Вычитание многозначных чисел

З а д а ч а. На одной тарелке лежало 36 слив, а на другой – 28 слив. С первой тарелки взяли 8 слив, а со второй – 7 слив. Сколько всего слив осталось на двух тарелках?

Решим эту задачу двумя способами, составляя выражение:

1-й способ. На двух тарелках лежало 36 + 28 слив. Всего взяли с двух тарелок 8 + 7 слив. Значит, на двух тарелках осталось (36 + 28) – (8 + 7) слив. Ответ: 49 слив.

2-й способ. На первой тарелке осталось 36 – 8 слив, а на второй тарелке осталось 28 – 7 слив. Значит, на двух тарелках осталось (36 – 8) + (28 –
– 7) слив. Ответ: 49 слив.

Оба способа решения задачи дают один и тот же результат, поэтому:

(36 + 28) – (8 + 7) = (36 – 8) + (28 – 7).

Вычтем из числа 785 число 234. Для этого уменьшаемое и вычитаемое разложим по разрядам:

785 – 234 = (700 + 80+ 5) – (200 + 30 + 4). Значит,

785 – 234 = (700 + 80 + 5) – (200 + 30 + 4) = (700 – 200) + (80 – 30) +
+ (5 – 4) = 500 + 50 + 1 =551.

Этим объясняется правило вычитания натуральных чисел «столбиком»:

– Найдите значения разностей, данных в пункте 1.

– Какие знания вы использовали при вычитании многозначных чисел?

– Изменяя в первой разности каждый раз одну цифру, запишите новые разности так, чтобы каждая следующая была сложнее предыдущей.

– Прочитайте полученные разности.

– При чтении разностей следите за верным сочетанием глаголов и предлогов: глагол «вычесть» требует предлога «из», глагол «отнять» требует предлога «от».

Например, из ста шестидесяти вычесть восемьдесят девять или от ста шестидесяти отнять восемьдесят девять.

2. В ы п о л н е н и е задания № 457.

– Прочитайте условие задачи.

– Составьте к задаче схему анализа.

– Не решая задачи, определите количество действий в ее решении. (Пять действий.)

– Как вам помогла составленная схема?

– Решите задачу.

Р е ш е н и е:

1) 42 + 14 = 56 (гол.) – белых.

2) 56 + 42 = 98 (гол) – сизых и белых.

3) 98: 2 = 49 (гол.) – пестрых.

4) 98 + 49 = 147 (гол.) – всего.

5) 147: 7 = 21 (гол.) – почтовые.

О т в е т: 21 голубь.

– Измените вопрос задачи так, чтобы ее решение стало короче. (Сколько всего голубей на голубятне?)

Ф и з к у л ь т м и н у т к а