IV. Работа по теме урока. – Прочитайте условие данных задач

1. В ы п о л н е н и е задания № 335.

– Прочитайте условие данных задач.

– Чем похожи эти задачи? (Одинаков математический сюжет.)

– Каким действием можно решить эти задачи? (Делением.)

– Запишите решения этих задач.

6: 2 = 3 (к.)	2: 2 = 1 (к.)	1: 2 =? (к.)

– Можно ли ответ третьей задачи записать натуральным числом? Объясните свой ответ. (Каждый брат получил только половину конфеты, а это меньше самого маленького натурального числа один.)

– Вместо слова «половина» часто говорят «одна вторая», так как каждому брату досталась одна из двух частей конфеты.

Одна вторая – дробное число, или просто дробь.

С п р а в о ч н ы й м а т е р и а л д л я у ч и т е л я

При чтении дробей надо помнить: числитель дроби – количественное числительное женского рода (одна, две, восемь и т. д.), а знаменатель – порядковое числительное (седьмая, сотая, двести тридцатая и т. д.). Например: – одна пятая; – две шестых; – семь десятых; – восемьдесят три сто пятьдесят вторых.

С древних времен людям приходилось не только считать предметы (для чего требовались натуральные числа), но и измерять длину, время, площадь, вести расчеты за купленные или проданные товары.

Не всегда результат измерения или стоимость товара удавалось выразить натуральным числом. Приходилось учитывать и части, доли, меры. Так появились дроби.

В русском языке слово «дробь» появилось в VIII веке, оно происходит от глагола «дробить» – разбивать, ломать на части. В первых учебниках математики (в XVII веке) дроби так и назывались – «ломаные числа». У древних народов название дроби также связано с глаголами «ломать», «разбивать», «раздроблять».

Современное обозначение дробей берет свое начало в Древней Индии; его стали использовать и арабы, а от них XII–XIV веках оно было заимствовано европейцами. Вначале в записи дробей не использовалась дробная черта; например, числа , 2 записывались так: . Черта дроби стала постоянно использоваться лишь около 300 лет назад. Первым европейским ученым, который стал использовать и распространять современную запись дробей, был итальянский купец и путешественник, сын городского писаря Фибоначчи (Леонардо Пизанский). В 1202 году он ввел слово «дробь». Названия «числитель» и «знаменатель» ввел в XIII веке Максим Плануд – греческий монах, ученый-математик.

2. В ы п о л н е н и е задания № 336.

– Что объединяет данные выражения? (Это сложные выражения.)

– Действия скольких ступеней встречаются в каждом из выражений? (Действия первой и второй ступени в каждом выражении.)

– Какие знания вам необходимы, чтобы найти значения данных выражений?

– Найдите значения данных выражений.

102 + 162 · 3 = 588

822 – 156: 6 = 796

– Прочитайте в пункте 1, какие числа в ответе получили Маша и Коля.

– Кто из них прав? Какие были допущены ошибки? (Маша верно нашла значения второго выражения, а Коля – первого. Были допущены ошибки на определение порядка арифметических действий.)

– Внесите в выражения такие изменения, чтобы неверные ответы стали верными.

(102 + 162) · 3 = 792 (822 – 156): 6 = 116

Ф и з к у л ь т м и н у т к а