Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Задание №6Найти производные функций:а) ; б)





Задание №6 Исследовать функцию и построить график: у = .

Задание №7 Найти экстремумы функций двух переменных

z = 2x3 + 6xy2 – 30x – 24y.

ВАРИАНТ №2

 

Раздел 1 «Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии»

 

 

Задание №1 Решить систему линейных уравнений методом Гаусса,

 

Задание №2 На плоскости даны три точки А, В, С. Найти методами векторной алгебры:

· длину стороны АВ;

· общие уравнение сторон АВ и ВС и угловые коэффициенты этих прямых;

· косинус внутреннего угла при вершине В;

· уравнение медианы АЕ;

· уравнение и длину высоты СD;

· уравнение прямой, проходящей через точку Е параллельно стороне АВ;

· площадь треугольника АВС.

А (1,1); В (-3,3); С (-5,-2).

Задание №3 Найти матрицу С, если:С=АВТТ, А= , В=

 

Задание №4 Построить кривые по заданным уравнениям

а) (х + 3)2 + (у – 5)2 = 4; в) ;

б) ; г) у2 = 7х.

 

Раздел 2 «Математический анализ»

 

Задание №5 Вычислить пределы: а) ; б) ;

в)

Задание №6 Найти производные функций: а) ; б) .

Задание№7 Исследовать функцию и построить график: .

Задание №8 Найти экстремумы функций двух переменных

z = x3 – y3.

ВАРИАНТ №3

 

Раздел 1 «Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии»

 

 

Задание №1 Решить систему линейных уравнений методом Гаусса,

 

Задание №2 Найти матрицу С, если:С=АТВ-ВАТ, А= , В= .

 

Задание №3 На плоскости даны три точки А, В, С. Найти методами векторной алгебры:

· длину стороны АВ;

· общие уравнение сторон АВ и ВС и угловые коэффициенты этих прямых;

· косинус внутреннего угла при вершине В;

· уравнение медианы АЕ;

· уравнение и длину высоты СD;

· уравнение прямой, проходящей через точку Е параллельно стороне АВ;

· площадь треугольника АВС.

А (1,2); В (-2,3); С (-2,-3).

 

Задание №4 Построить кривые по заданным уравнениям

а) (х + 1)2 + (у – 2)2 = 16; в) ;

б) ; г) у2 = 5х.

 

Раздел 2 «Математический анализ»

 

Задание №5 Вычислить пределы: а) ; б) ;

в)

Задание №6 Найти производные функций: а) ; б) .

 

Задание№7 Исследовать функцию и построить график:

 

Задание №8 Найти экстремумы функций двух переменных

z = 6x2у + 2у3 – 24х – 30у.

 

ВАРИАНТ №4

 

Раздел 1 «Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии»

 

 

Задание №1 Решить систему линейных уравнений методом Гаусса,

Задание №2 Найти матрицу С, если:С=АВТ-3В, А= , В= . Задание №3 На плоскости даны три точки А, В, С. Найти методами векторной алгебры:

· длину стороны АВ;

· общие уравнение сторон АВ и ВС и угловые коэффициенты этих прямых;

· косинус внутреннего угла при вершине В;

· уравнение медианы АЕ;

· уравнение и длину высоты СD;

· уравнение прямой, проходящей через точку Е параллельно стороне АВ;

· площадь треугольника АВС.

А (2,1); В (-3,2); С (-1,-4).

 

Задание №4 Построить кривые по заданным уравнениям

а) (х − 3)2 + (у + 4)2 = 25; в) ;

б) ; г) у2 = 16х.

 

Раздел 2 «Математический анализ»

 

Задание №5 Вычислить пределы: а) ; б) ;

в)

Задание №6 Найти производные функций: а) ; б)

Задание№7 Исследовать функцию и построить график:

 

Задание №8 Найти экстремумы функций двух переменных

z = x3 – 8у3 – 6ху + 1.

 

ВАРИАНТ №5

 

Раздел 1 «Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии»

 

 

Задание №1 Решить систему линейных уравнений тремя методами:

методом Гаусса,

.

 

Задание №2 Найти матрицу С, если:С=2АТВ-ВАТ, А= , В= .

 

Задание №3 На плоскости даны три точки А, В, С. Найти методами векторной алгебры:

· длину стороны АВ;

· общие уравнение сторон АВ и ВС и угловые коэффициенты этих прямых;

· косинус внутреннего угла при вершине В;

· уравнение медианы АЕ;

· уравнение и длину высоты СD;

· уравнение прямой, проходящей через точку Е параллельно стороне АВ;

· площадь треугольника АВС.

А (1,3); В (-2,2); С (-3,-5).

Задание №4 Построить кривые по заданным уравнениям

а) (х + 3)2 + (у + 3)2 = 4; в) ;

б) ; г) у2 = 3х.

 

Раздел 2 «Математический анализ»

 

Задание №5 Вычислить пределы: а) ; б) ;

в)

Задание №6 Найти производные функций: а) ; б)

Задание№7 Исследовать и построить график:

Задание №8 Найти экстремумы функций двух переменных

z = x3 – ху2 + 3х2 + у2 – 1.

ВАРИАНТ №6

 

Раздел 1 «Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии»

 

 

Задание №1 Решить систему линейных уравнений методом Гаусса,

Задание №2 Найти матрицу С, если:С=(В+АВ)Т, А= , В= .

Задание №3 На плоскости даны три точки А, В, С. Найти методами векторной алгебры:

· длину стороны АВ;

· общие уравнение сторон АВ и ВС и угловые коэффициенты этих прямых;

· косинус внутреннего угла при вершине В;

· уравнение медианы АЕ;

· уравнение и длину высоты СD;

· уравнение прямой, проходящей через точку Е параллельно стороне АВ;

· площадь треугольника АВС.

А (3,1); В (-3,1); С (2,-3).

Задание №4 Построить кривые по заданным уравнениям

а) (х − 1)2 + (у + 2)2 = 1; в) ;

б) ; г) у2 = 4х.

 

Раздел 2 «Математический анализ»

 

Задание №5 Вычислить пределы: а) ; б) ;

в)

 

Задание №6 Найти производные функций:а) ; б) .

 

Задание№7 Исследовать функцию и построить график:

 

Задание №8 Найти экстремумы функций двух переменных

z = x2у – у3 + 2х2 + 3у2 – 1.

 

ВАРИАНТ №7

 

Раздел 1 «Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии»

 

 

Задание №1 Решить систему линейных уравнений методом Гаусса,

Задание №2 Найти матрицу С, если:С=(А-ВА)Т, А= , В= .

Задание №3 На плоскости даны три точки А, В, С. Найти методами векторной алгебры:

· длину стороны АВ;

· общие уравнение сторон АВ и ВС и угловые коэффициенты этих прямых;

· косинус внутреннего угла при вершине В;

· уравнение медианы АЕ;

· уравнение и длину высоты СD;

· уравнение прямой, проходящей через точку Е параллельно стороне АВ;

· площадь треугольника АВС.

А (2,2); В (-1,3); С (0,-5).

 

Задание №4 Построить кривые по заданным уравнениям

а) (х − 3)2 + (у – 2)2 = 9; в) ;

б) ; г) у2 = -4х.

 

Раздел 2 «Математический анализ»

 

Задание №5 Вычислить пределы: а) ; б) ;

в)

 

Задание №6 Найти производные функций: а) ; б) .

 

Задание №7 Исследовать функцию и построить график:

Задание №8 Найти экстремумы функций двух переменных

z = x3 + 6ху + 3у2 – 18х – 18у.

 

ВАРИАНТ №8

 

Раздел 1 «Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии»

 

 

Задание №1 Решить систему линейных уравнений методом Гаусса,

 

Задание №2 Найти матрицу С, если:С=(АВ+ВА)Т, А= , В= .

 

Задание №3 На плоскости даны три точки А, В, С. Найти методами векторной алгебры:

· длину стороны АВ;

· общие уравнение сторон АВ и ВС и угловые коэффициенты этих прямых;

· косинус внутреннего угла при вершине В;

· уравнение медианы АЕ;

· уравнение и длину высоты СD;

· уравнение прямой, проходящей через точку Е параллельно стороне АВ;

· площадь треугольника АВС.

А (3,2); В (-2,1); С (-5,-5).

 

 

Задание №4 Построить кривые по заданным уравнениям

а) (х − 5)2 + (у + 3)2 = 4; в) ;

б) ; г) у2 = -2х.

Раздел 2 «Математический анализ»

 

Задание №5 Вычислить пределы: а) ; б) ;

в)

 

Задание №6 Найти производные функций: а) ;

б) .

 

Задание№7 Исследовать функцию и построить график:

 

Задание №8 Найти экстремумы функций двух переменных

z = x2у – у3 – х2 – 3у2 +3.

 

ВАРИАНТ №9

 

Раздел 1 «Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии»

 

 

Задание №1 Решить систему линейных уравнений методом Гаусса,

 

Задание №2 Найти матрицу С, если:С=2А(А-В)Т, А= , В= . Задание №3 На плоскости даны три точки А, В, С. Найти методами векторной алгебры:

· длину стороны АВ;

· общие уравнение сторон АВ и ВС и угловые коэффициенты этих прямых;

· косинус внутреннего угла при вершине В;

· уравнение медианы АЕ;

· уравнение и длину высоты СD;

· уравнение прямой, проходящей через точку Е параллельно стороне АВ;

· площадь треугольника АВС.

А (2,3); В (-1,2); С (-4,-4).

 

Задание №4 Построить кривые по заданным уравнениям

а) (х + 1)2 + (у + 1)2 = 16; в) ;

б) ; г) у2 = -6х.

 

Раздел 2 «Математический анализ»

 

Задание №5 Вычислить пределы: а) ; б) ;

в)

 

Задание №6 Найти производные функций: а) ;

б) .

 

Задание№7 Исследовать функцию и построить график:

 

Задание №8 Найти экстремумы функций двух переменных

z = 3x2 – 6ху – у3 – 12х + 12у.

 

ВАРИАНТ №10

 

Раздел 1 «Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии»

 

 

Задание №1 Решить систему линейных уравнений методом Гаусса,

Задание №2 Найти матрицу С, если:С=АТ (В+А), А= , В= .

 

Задание №3 На плоскости даны три точки А, В, С. Найти методами векторной алгебры:

· длину стороны АВ;

· общие уравнение сторон АВ и ВС и угловые коэффициенты этих прямых;

· косинус внутреннего угла при вершине В;

· уравнение медианы АЕ;

· уравнение и длину высоты СD;

· уравнение прямой, проходящей через точку Е параллельно стороне АВ;

· площадь треугольника АВС.

А (3,3); В (-1,1); С (0,-7).

 

Задание №4 Построить кривые по заданным уравнениям

а) (х + 4)2 + (у – 3)2 = 25; в) ;

б) ; г) у2 = -х.

 

 

Раздел 2 «Математический анализ»

 

Задание №5 Вычислить пределы: а) ; б) ;

в)

 

Задание №6 Найти производные функций: а) ; б) .

 

Задание№7 Исследовать функцию и построить график: .

Задание №8 Найти экстремумы функций двух переменных

z = 2x3 – ху2 + 5х2 + у2.

 

ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ

1. Основные понятия о матрицах.

2. Операции над матрицами.

3. Определители квадратных матриц.

4. Свойства определителей.

5. Обратная матрица.

6. Ранг матрицы.

7. Основные понятия системы линейных уравнений.

8. Метод обратной матрицы.

9. Метод Крамера.

10. Метод Гаусса.

11. Уравнение линии на плоскости.

12. Уравнение прямой.

13. Условия параллельности и перпендикулярности прямых. Расстояние от точки до прямой.

14. Понятие функции. Основные свойства функций.

15. Предел числовой последовательности.

16. Предел функции в бесконечности и в точке.

17. Бесконечно малые величины и их свойства.

18. Бесконечно большие величины.

19. Основные теоремы о пределах.

20. Замечательные пределы.

21. Непрерывность функции.

22. Определение производной. Основные правила дифференцирования.

23. Производная сложной функции.

24. Основные теоремы дифференциального исчисления.

25. Правило Лопиталя.

26. Возрастание и убывание функции.

27. Экстремум функции.

28. Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке.

29. Выпуклость функции. Точки перегиба.

30. Асимптоты графика функции.

31. Понятие дифференциала функции.

32. Частные производные первого порядка.

33. Частные производные высших порядков.

34. Экстремумы функций двух переменных.

35. Условный экстремум.

36. Метод наименьших квадратов.

 

РЕКОМЕНДУЕМЫЙ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. Кремер, Н.Ш. Практикум по высшей математике для экономистов / / Н.Ш.Кремер – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002.

2. Кремер, Н.Ш. Высшая математика для экономистов / Н.Ш.Кремер – М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 2009.

Математический анализ и линейная алгебра. Учебное–методическое пособие. / Под ред. Н.Ш.Кремера - М.: ВЗФЭИ, 20

Date: 2015-06-08; view: 1354; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.008 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию