Билет 30

1. Относительные фазовые проницаемости горных пород для двухфазных систем. Обычно в пласте фильтруется не одна, а одновременно несколько жидкостей, а также смеси жидкости и газов. Закон фильтрации имеет более сложный вид, чем при движении одной жидкости. Это связано с тем, что в случае движения двух жидкостей каждая из фаз влияет на движение другой. Закон фильтрации записывается для каждой фазы в отдельности в следующей форме:

i=1,2,

где Vi —скорость фильтрации каждой из фаз; к —проницаемость пористой среды; ki(s) — относительная фазовая проницаемость i'-й фазы; s—насыщенность порового пространства i-й фазой; µi—вяз­кость i-й фазы.

Вид фазовых проницаемостей определяется тем, как распределены обе фазы в поровом пространстве под действием капиллярных сил. Пусть, например, в пористой среде находятся две несмешивающиеся жидкости (фазы)—нефть и вода. При небольшой насыщенности какой-либо фазой жидкость находится в пористой среде в виде отдельных капель. Под действием перепада жидкость, находящаяся в виде капель, перемещается, проходя через сужения и расширения поровых каналов. При этом происходит деформация капли, обусловленная приложенным градиентом давления, равным капиллярному давлению р_k, отнесенному к размеру порового канала. Поскольку р_k~σ/r (где σ —коэффициент поверхностно­го натяжения; r—размер поровых каналов), то необходимый для проталкивания капли через сужение поры градиент давления имеет величину порядка ∆р/l~<σ/r². Полагая σ~1 Н/м, r~10^{-6 м, получаем σ/} r² ~10¹² Па/м, что значительно превышает реальные градиенты Давления в пласте порядка 10⁹ Па/м. Поэтому, когда одна из фаз находится в пористой среде в несвязном состоянии в виде отдельных капель, она неподвижна до определенного значения насыщенности. При достижении насыщенности некоторого критического значения (s_* или s*) распределение жидкой фазы становится связанным, и она приобретает подвижность под действием приложенного перепада давления (рис. 1.4, а). При равных значениях насыщенности фазовая проницаемость для смачивающей фазы, будет меньше, чем для несмачивающей, так как силы взаимодействия смачивающей фазы с породой больше, чем у несмачива-ющей.

Несколько иной вид имеют кривые относительных фазовых проницаемостей при совместном движении жидкости и газа в пористой среде (рис. 1.4, б). Жидкость-смачивающая фаза занимает наиболее мелкие поры. Поэтому, когда насыщенность порового пространства жидкостью меньше критической, газ находится в крупных порах, и сопротивление при его движении в пористой среде мало зависит от распределения жидкой фазы. В этом диапазоне изменения насыщен-ностей относительная фазовая проницаемость для газа остается равной примерно единице.